В помощ на участниците в състезания и олимпиади по математика от 2-ри до 7-ми клас - за можещите и за по-малко талантливите, но упоритите .
dauchimmatematika.alle.bg

Деление с остатък . 3 клас



Съдържание :

1.Урок " Деление  с остатък "

2.Упражнение

3. Логически задачи за ученици с математически способности



1.Деление с остатък .Урок

1
1
1

Често разделяме предмети в групи по равен брой



Пример 1  :

"/>










а)Разделяме  6  ябълки  в  2 купи   по 3  .

Извън купата не остават ябълки


б)Разделяме   7 ябълки  в  2 купи   по 3   .

Извън купата остава 1 ябълка


в)Разделяме    8 ябълки  в  2 купи   по 3   .

Извън купата остават 2 ябълки



Извод:

Извън купите остават ябълки ,защото числата 7 и 8 не се делят точно  на числото 3






Пример 2  :



а)Поставяме  16  калинки  на 4 листа по равно .Извън листата не остават калинки


"/>




б) Поставяме  17  калинки  на 4 листа по равно . Извън листата  остава 1 калинка

"/>





в)Поставяме  18  калинки  на 4 листа по равно . Извън листата  остават 2 калинки


"/>




г) Поставяме  19  калинки  на 4 листа по равно . Извън листата  остават 3 калинки


"/>

1

1

1

Извод :

Извън листата остават калинки ,защото числата 17, 18 и 19 не се делят точно на числото  4



Не винаги,разделянето по групи без остатък е възможно

Не винаги едно число се дели точно на друго

Когато делим такива числа , казваме ,че

извършваме деление с остатък




Пример
: При деление на числото 17 с 4 получаваме частно 4 и остатък 1 ,което
"/>
1
1

, записваме 17:4 = 4(ост. 1)

Правим проверка 17 = 4.4 +1






Пример :При деление на числото 28  с  5 получаваме частно 5 и остатък 3 ,което  ,


"/>

, записваме 28:5 = 5(остатък 3)

Правим проверка 28 = 5.5 +3

1
1
1

Определение:Остатъкът е число ,което е по-малко от делителя

Когато едно число се дели точно на друго , то остатъкът е нула

1

1

Примери за деление с остатък нула

  • 32:4=8 , защото 8.4=32
  • 63:9=7 ,защото  7.9=63
  • 70:10=7,защото 10.7 =70

Примери за деление с остатък,различен от нула

  • 7:4=1(ост.3),защото 7= 1.4+3
  • 9:2=4(ост.1),защото 9=2.4+1
  • 15:4=3(ост.3),защото 15= 3.4+3
1
1
1

Да разделим две числа ,означава да намерим частното и остатъкът

1
1
1

Правило за намиране на частното и остатъкът



Пример : Намерете остатъкът  от делението  на  78 с 5 

Решение :  


"/>



Правило :

  • Намираме най-близкото число до  78 ,което се дели на 5  ,това е  числото  15.5 = 75
  • Разликата  78-75=3  е остатъкът
  • Правим проверка  78= 15.5 +3  и 3 < 5
  • Записваме 78:5=15(ост.3)






Пример : Намерете остатъкът  от делението  на  94 с 8

Решение :
"/>
  • Правим проверка  94= 11.8 +6  и 6 < 8
  • Записваме 94:8=11(ост.6)




Задача за упражнение .Намерете частното  и   остатъкът от делението   на



А)

98 : 5

=

 

    остатък

(...  )

 

Б)

98 : 2

=

 

     остатък

(...  )

 

В)

98 : 6

=

 

    остатък

 (... )

 

Г)

98 : 9

=

 

     остатък

 (...  )

 

 




Задача за устно  смятане .Попълнете таблицата

 

Деление  с остатък,различен от нула

Делимо

Делител

Частно

Остатък

Проверка

 

34

5

6

4

34=5.6+4

 

57

9

?

?

 

 

47

4

?

?

 

 

47

7

?

?

 

 



Задача Кое от числата се дели на 4 и 7 ?

                                               

  A) 14           B) 56            C) 38          D)24               E) 16







Задача за упражнение .Постави  едно от числата   във всяка празна  клетка на   таблицата


Деление с остатък 0

Дели се   на 4

Дели се   на 2 и 3

Дели се  на 3 и 5

6,24,15

24

 6

15

12,8,30

 

 

 

45,16,18

 

 

 

 



Учим деление с остатък ,за да решаваме практически задачи

1
1
1

При деление с остатък извън групите остават най-малко предмети



Пример
.Имате 14 топчета ,които трябва да разпределите в групи по 4

  • Ако направим  2 групи по 4 топчета,извън групата остават  14-8=6 топчета


  • Най-малко топчета,ще останат извън групите ,ако разделим  14 на 4 с остатък,защото остатъкът е по-малък от делителят .

От това ,че 14:4=3(ост.2) , то извън групата остават 2 топчета





Задача .Разделяме    99  химикалки в  6 групи   по равно .Колко химикалки  най-малко са извън групите  ?

Решение


Най-малко химикалки ще останат извън групите  , ако разделим 99 на 6 с остатък
"/>

Отговор  3 химикалки най-малко са извън групите

Проверка:   99 =16.6 + 3  и  3 <  6


2.Урок упражнение


Задача . Стоян  има в касичката си  82  лева . Ако в продължение на една седмица,всеки ден харчи  по-равно , колко лева ще  му останат в касичката ?  

Решение

Една седмица има  7 дни .Всеки ден Стоян  , харчил по-равно .

При деление  на  82  със  7  ,получаваме частно 11 и остатък  5

 

82 : 7

=

11

остатък

5


, защото   82 =11.7 + 5  и  5 <  7


Тогава в  касичката ще му останат 5 лв   

 




Задача . Книга има  107 страници . В продължение на 8 дни , всеки ден Мая  чете по  равен брой  страници на ден .Колко страници  от книгата ще останат непрочетени   ? 

Отговор :.............................................



В момента разглеждате олекотената мобилна версия на сайта. Към пълната версия.
Уебсайт в alle.bg