Права призма .Задачи от лице на повърхнина и обем на права призма .Задачи за ученици от 6 клас
Съдържание :
1.Права призма .Елементи и видове .
2.Развивка на права призма .Задачи за 6 клас .3.Лице на повърхнина на права призма.Основни задачи за 6 клас
4.Тест за 6 .клас Тема : "Права призма . Лице на повърхнина на права призма "
5. Обем на права призма. Основни задачи за 6 клас
6.Изходно ниво : Тестови задачи от обем на права призма.
1.Права призма .Видове
Един от най-великите и влиятелни учени по света е Исак Нютон.
В далечната 1666 година , с помощта на геометрично тяло на картинката ,той е открил интересно оптическо явление .
През тялото , той пропуснал сноп бяла(слънчева) светлина и върху екран наблюдавал ивицата от цветове, същите като дъгата след дъжд
Тялото , с което той е правил своите опити в математиката се нарича права триъгълна призма .
- два триъгълника ,които при налагане съвпадат
- три правоъгълника
Тела с такива форми се наричат прави призми
- четириъгълна права призма с основа правоъгълник
- права петоъгълна призма с основа петоъгълник
- права шестоъгълна призма с основа шестоъгълник
- права четириъгълна призма с основа успоредник
За всяка права призма :
- двете стени , които лежат на успоредни равнини наричаме основи на правата призма
- основите са произволни многоъгълници,които при налагане съвпадат
- страните на многоъгълниците наричаме основни ръбове на правата призма
- стените, които са правоъгълници наричаме околни стени на правата призма
- всеки околен ръб сключва прав ъгъл с два основни ръба
- дължината на всеки околен ръб на правата призма ,наричаме негова височина и бележим с h
- броя на основните ръбове е два пъти повече, от броя на околните ръбове
За триъгълната права призма на чертежа
триъгълниците
- ABC и A1B1С1 са основите на правата призма
правоъгълниците
- ABВ1А1 , BCB1С1 и ACС1А1 са околни стени на правата призма
отсечките :
- AB ,AC ,BC , A1B1,A1C1 и B1C1 са основните ръбове на призмата
- AA1 ,BB1 и CС1 са околните ръбове на призмата
Видове прави призми
- Ако основата е равностранен триъгълник призмата се нарича права правилна триъгълна призма
- Ако основата е квадрат призмата се нарича права правилна четириъгълна призма
- Ако основата е правилен n- ъгълник призмата се нарича права правилна n-ъгълна призма
1.Основата на призмата е ( ...............)
2.На чертежа основните ръбове са : (……,……,………,……,...............). Те са равни (.....)см
3. На чертежа околните стени са : (..........),(...........), (............),(..........), (..........)
4.Те са (...................) с дължини на страните (....) см и (.......) см
4.На чертежа околните ръбове са : (........),(........), (........),(........),(........)
5.На чертежа височината на призмата е равна на (............) см
6.Сборът от дължините на околните ръбове е равен на (.........) см
7. Сборът от дължините на всички ръбове на призмата са (.......) см
Има призми ,които не са прави .
Те се наричат наклонени призми
2.Развивка на права призма .Задачи за 6 клас .
Упражнение №1 . Дадена е кутия с форма на права триъгълна призма с основа
равнобедрен триъгълник с основа 3 см и бедра 5 см и височина h = 9 см
На На картинката с ножица сме разрязали три ръба и сме изпънали полученият правоъгълник
коя Тя се състои от :
- двете основи на призмата ,оцветени в червено
- трите околни стени на призмата , оцветени в жълто
Упражнение №2 .Начертайте развивката на правоъгълен паралелепипед с основни ръбове 3см и 2см и височина 8 см .
С жълто са оцветени 6 -те околни стени на правилната призма - правоъгълници с размери b и h
Със зелено двете основи на правилната шестоъгълна призма - правилен шестоъгълник с основен ръб b
3.Лице на повърхнина на права призма.Основни задачи от лице на повърнина на права призма за 6 клас
3.1 Лице на околна повърхнина на права призма
ВСИЧКИ ОКОЛНИ СТЕНИ НА ДАДЕНА ПРИЗМА ,ОБРАЗУВАТ НЕЙНАТА ОКОЛНА ПОВЪРХНИНА . СБОРЪТ ОТ ЛИЦАТА НА ВСИЧКИ ОКОЛНИ СТЕНИ НАРИЧАМЕ ЛИЦЕ НА ОКОЛНА ПОВЪРХНИНА ЛИЦЕТО НА ОКОЛНАТА ПОВЪРХНИНА ОЗНАЧАВАМЕ С S |
Поставяме си задачата да намерим лицето на околните повърхнини S , на всички прави призми ,на които сме начертали развивките .
След това,ще открием формула за лице на околна повърхнина ,обща за всички прави призми.
В първото упражнение е дадена кутия с форма на права триъгълна призма с височина 9 см и основа - равнобедрен триъгълник с основа 3 см и бедра 5 см .