В помощ на участниците в състезания и олимпиади по математика от 2-ри до 7-ми клас - за можещите и за по-малко талантливите, но упоритите .
dauchimmatematika.alle.bg
Всяка от предложените  теми  в  съответните страници  завършваме   в  общ    раздел  в   страница   с  „ НОВИ ЗАДАЧИ”  от  състезания,олимпиади и турнири  или  задачи ,които Вие сте харесали .

нови задачи за 3-ти клас



Задача Тошко начерта квадрат и го раздели на еднакви малки квадратчета. След това оцвети всички квадратчета по двата диагонала – общо 13 на брой, в  зелено. Колко от малките квадратчета останаха неоцветени?

А) 12 Б) 25 В) 36 Г) 49

Математически турнир „АКАД. КИРИЛ ПОПОВ“ШУМЕН, 7 МАЙ2016

ПЪРВИ ЕТАП, ИНДИВИДУАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ

ТРЕТИ КЛАС

Отговор :В)

Решение  :

Щом сбора от всички квадратчета по двата диагонала е  13 на брой,то квадрата е разделен на 7реда и 7 стълба –общо 49 квадратчета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

От тях оцветените са 13 , а неоцветените 49-13=36 броя

 




Задача Пешеходец изминава 1 км за 15 минути. За 3 чaса той изминал път, който е с 27 км по-малко от пътя, който велосипедист изминал за същото време. Колко километра е изминал велосипедистът за 1 час?

Математически турнир „АКАД. КИРИЛ ПОПОВ“ШУМЕН, 7 МАЙ2016

ПЪРВИ ЕТАП, ИНДИВИДУАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ

ТРЕТИ КЛАС

Решение  :

За 15 минути пешеходецът  изминава  1 км

За 4.15 минути=1 час  - 4.1 =4 км

За 3 чaса пешеходецът изминава път равен на 3.4=12 км

За 3 чaса велосипедистът е изминал път равен на 12 +27=39 км

За 1 чaса велосипедистът е изминал път равен на 39:3=13  км

 



Задача  Намерете  такива,числа    ☼  и     , за които    6. ☼  +5. = 40

Решение
Ако    =0  , то     6. ☼  +0  не може да е равно на 40 
Ако    =1  , то     6. ☼  +5. 1  не може да е равно на 40 
Ако    =2  , то     6. ☼  +10 =  40, само  ако   ☼ =5
Ако    =3  , то     6. ☼  +15  не може да е равно на 40 
Ако    =4  , то     6. ☼  +20  не може да е равно на 40
Ако    =5  , то     6. ☼  +25  не може да е равно на 40
Ако    =6  , то     6. ☼  +30  не може да е равно на 40
Ако    =7  , то     6. ☼  +35  не може да е равно на 40

Получихме,че  =2  ,  ☼ =5

 

 

Задача Ученик  легнал да  спи в 22 часа, като навил будилника си да му звънне в 10 часа. Колко време е решил да спи  ученикът ? 

а) 6                  b) 4                   c) 12                     d) друг отговор

Решение

От 22 часа до полунощ са 2  часа и след полунощ до 10 часа сутринта са 10 часа. Следователно   ученикът   е решил   да   спи   12   часа.

Отговор С)

 


Задача Сборът от   годините   на   майка, баща   и  двете  им деца сега е 94. Какъв ще е   този   сбор   след   3   години ?

А) 85              B) 130          C) 120               D) 106                E) Друг отговор

Решение

За една година четиримата общо ще са с 4 години  по-възрастни  от предходната година  ,всеки с по-една  година .

За   3 години  сборът от годините им  ще  е :  94 + 3.4  =94 +12 =106

Отговор D)

 


Задача .Сборът от годините на  Мая   и  майка и са  36.След  5  години  Мая ще е на  13  години .На колко години  е  нейната  майка ?

а)25                b) 27                   c) 28                     d) друг отговор

Отговор с)

 


Задача .Сборът от годините на  Мая  и   майка и Звезда  са  38.Преди три години Мая е била с 18   години  по-малка от своята майка .На колко години е Мая?

а) 10                  b) 9                   c) 8                      d) друг отговор


 

сега

преди

 

Мая

 

1 дял

 

Звезда

 

1 дял +18

 

сбор

38

38-6=32


Тогава  един дял  е  (32 -18):2=7 .Следователно Мая преди 3 години е била на   7 години .Тогава сега Мая е на 10 години

Отговор  а)

 

 

Задача Петър  е  турист . За   3  дни    той  изминал  общо 46  километра.

През втория ден изминал с 10   km повече, отколкото е успял да измине през първият, а   през третия - с  6  km повече, отколкото през първия ден. 

Колко километра е успял   да измине Петър   през третия ден ?

А) 85              B) 130          C) 120               D) 106                E) Друг отговор

 

 

 

 

Първи ден

1 дял

10

 

Втори ден

1 дял  + 10 km

20

 

Трети ден

дял  + 6 km

16

 

  

Нека    първият  ден   е   изминал  1 дял

Тогава   46 – 16  =30 km   са точно   три  дяла  и  един дял  е  30:3=10  km

Отговор 16)

Задача  Три  банички  и три  понички  струват колкото  18 шоколадови вафли. Две понички  и  една  баничка  струват колкото  8 шоколадови вафли  . Колко шоколадови вафли  струва   една   баничка ?

                                     А) 3;     B) 4;    C) 5;     D) друг отговор

Отговор  B)

 


Задача  Три приятелки  хвърлили  едновременно три стандартни зара със   сбор от   трите  числа   равен  на 11  .Различните    възможности на трите  числа  на трите зара са .

Пример:Един възможен  начин  за точките на трите зара е   3,3,5

 с                     А)6     B)5       C)8     D) 9        E )друг отговор    

Отговор :Е)

 

Задача  Мили ,Лили и Десислава   получили  подаръци от Дядо Коледа .Всяка от тях получила  по-малко от 10 подаръка .Когато Дядо Коледа ги броил  установил,  че  сбора от подаръците на трите приятелки се записва с двуцифрено число с еднакви цифри  и   че  подаръците  на  Мими и  Десислава  са  равни на подаръците ,които ще получи Лили . Колко подаръка е получила Лили ?

               А)10     B)11       C)12     D) 13        E )друг отговор    

                                   Отговор :B)

 

 


Задача Майка купила ябълки. По обяд тя взела половината от тях, а Катя взела още една ябълка.

 Вечерта майката взела половината от останалите ябълки, а Петър взел още две ябълки, след което   останали само две ябълки. Колко са били ябълките?

а) 17                     b) 24                 c ) 18                     d ) друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение

  • 2+2=4 преди Петър да  вземе две
  • 8  когато за втори  път майката е  взела половината от ябълките
  • 9 преди  Катя да вземе  една
  • 8   преди майката за първи път да  вземе половината

Отговор  с)

 ЗА   ПОВЕЧЕ ЗАДАЧИ  ОТ ТОЗИ ВИД  ПОСЛЕДВАЙ  ВРЪЗКАТА ПО-ДОЛУ 

                                    

 Задача На плажа има пет деца.Знае се ,ч

Задача В една книжарница получили   50 броя   учебни помагала  по математика за трети клас .След като продали   46 броя ,те  направили нова доставка от   68 броя .След като останали  3 броя ,те   направили ново зареждане от  80 броя .Ако са останали само  10 броя непродадени учебни помагала ,то колко учебни помагала  са продадени в тази книжарница ?

                                  А) 164     B ) 188     C) 157       D)159

                                                      Отговор B)

                                    

 Задача На плажа има пет деца.Знае се ,ч

Задача .В  една сладкарница  Мими и приятелката и Даниела   купили : 10 дъвки по 50 стотинки , две  банички  по  един лев  и  двадесет стотинки  и  кутия бонбони  за  5 лева и 70 стотинки .Дали банкнота от  20 лева . Колко лева са им  върнали? 

а) 6 лева  и  50 стотинки       b) 6 лева  и  90  стотинки .       c) 8 лева.      d) друг отговор

                                           Отговор b)

                                    

 Задача На плажа има пет деца.Знае се ,че  които от тях да влязат в морето,поне едното от тях  може да плува .Какъв е най-големият възможен брой деца на плажа ,които не могат да плуват ?

                                            А) 0           B) 1              C) 2               D) 3      E ) 4

                                      (Математически турнир «Черноризец Храбър»)                                                                                                                         

Решение

  • Не е възможно ,нито едно дете да не може да плува .
  • Ако едно дете не умее да плува ,тогава в   най –лошия случай ,то ще влиза по двойки с останалите  четири ,така,че това е възможно
  • Нека предположим,че две деца не могат  да плуват .То, тогава  ако се случи те да влязат във водата ,ще има двойка деца, в  която  и  двете не могат да плуват . Тогава,не е възможно да има две деца, които не могат да плуват. 

                                                                                          Отговор B)

                                    

 Задача На плажа има пет дец

Задача Даниел   сгъва квадратна салфетка на две по   хоризонталната линия през средите на две  срещулежащи страни, след това още на две по вертикалната линия през средите и така  нататък  Каква ще е получената фигура след  4 сгъвания и от колко  пласта ще е съставена?

Решение

При всяко нечетно  сгъване   получената фигура след сгъването е правоъгълник , а  при  четно сгъване е  квадрат . 

При четири  сгъвания   винаги през средата ще получим квадрат .

Да определим броя на пластовете

  • При първо сгъване  -  2 броя
  • При второ  сгъване  - 2.2 = 4 броя
  • При трето  сгъване  -  2.4 =8  броя
  • При  четвърто  сгъване  -  8.2=16  броя

 

Задача  В  ден  понеделник Милена има  девет играчки ,  а  сестра  и Петя  има само две. Всеки ден Милена  получава по още една  играчка  , а сестра и  по две.

В кой ден от седмицата двете   ще имат по равен брой играчки ? 

А) сряда;            B) събота;            C) понеделник ;         D) друг отговор

Решение

Понеделник

Вторник

Сряда

Четвъртък

Петък

Събота

Неделя

Понеделник

 

9

10

11

12

13

14

15

16

Милена

2

4

6

8

10

12

14

16

Петя

 

Р

Задача Том  има девет решени задачи в тетрадката  си ,  а Ани има само две. Всеки ден Том  ще решава  по още една задача в тетрадката си , а Ани по още две.

След колко дни в тетрадката на Ани ще има  пет задачи повече, отколкото в тази на Том? 

А) 7;            B) 12;            C) 4;         D) друг отговор 

Отговор  B)

 


Задача В  школа по танци първоначално били записани 25 момчета и 19 момичета .Всяка седмица  нови  2 момчета и нови 3 момичета  се присъединявали към школата .След колко седмици броят на момичетата  и момчетата  ще се изравни?

А)6              B)5                 C)4                     D)3                  E)2 

(международно състезание „Европейско Кенгуру”)

Отговор A)

 

Задача Учениците   от  3 а  клас  били на посещение на театър .Учителката ги разпределяла  на пейки .Ако седнат по трима  на  пейка  остават  две прави деца,а ако седнат  по четирима  три  места остават  незаети.Колко  ученици от 3 а клас са  присъствали на представлението ,ако са  по-малко от 23  и повече  от  5

а) 15   b) 16    c) 13     d) друг отговор

Решение

(1)             условие –„Ако седнат  по четирима  три  места остават  незаети „

Числата   до   23 , които се делят на  4  са :  4, 8,12,16  и  20

Броя на децата  не е кратен на четири ,а е измежду  числата

                                                                      1, 5,9  ,   13 и 17

Тук  имаме   пет    възможности за броя на децата ,затова ще потърсим отговора   от второто условие

(Отпадат 1 и 5  ,децата са повече от пет )

(2)              условие –„ Ако седнат по трима  на  пейка  остават  две прави”

                                от    9  ,   13 и 17

 само ,ако са    17  две остават  прави ,защото  17 =3.5 +2 

 

Следователно децата от 3 а  клас присъствали на представлението са 17

Отговор   d)

О

Задача Имам по-малко от 20 ябълки. Забелязах, че ако махна две от тях, ще мога да ги разпределя по 3 на  моите приятели. А ако прибавя две, ще мога да ги разпределя по четири на моите приятели. Колко  са моите приятели?

а) 5 b) 6 c) 3 d) друг отговор

(Великденско математическо състезание )

 

Задача  Ако към произведението на  числата 18   и  2 прибавим  обиколката на  равностранен  триъгълник ще получим  числото 42.Каква е дължината на страната на триъгълника ?

 

                                      А) 1        B) 2       C) 6       D) друг отговор

Отговор  В)

 

 Задача  Майката на Симона простира  пране .  Колко щипки ще и трябват  за да простре   27 дрешки  ,ако за първата дрешка  и  трябват  две щипки ,а за всяка следваща по една ?

                                                 а) 28   b) 29    c) 27      d) друг отговор

Отговор  а)

 

Задача . Антон, Владимир, Стоян   и   Димитър   трябвало да  изберат само  по  един плод  – ягода ,праскова,ананас или лимон. Известно е че:

Антон не е взел ягода,ананас и лимон .

Владимир не е взел ананас и лимон,а  Димитър не е ял ананас .

Какъв плод  е останал за Стоян ?

А) Ананас;      B) не може да се определи;  C) праскова;                   D) лимон

 

Задача .На полянка сред горичка  весело  играли   4 котета, 2 патета, 1 куче и няколко агнета. Пазачът  на  животните  преброил  ,че всичките животни имат   36  крака .

Колко  са  агнетата на поляната ?

A) 6              B) 5              C) 4             D) 3             

Решени

                                 Известно е ,че :

(1) Животните  с четири крака     са      4+1 =5  ,   брой  крака  5.4=20

(2) Животните  с два крака        са    2 ,    брой крака    2.2 = 4

(3)  Всички агнета ще имат  точно     36  -(20 +4)=12  крака

Следователно агнетата са  3 ,защото   3.4=12

Отговор  D)

ЗА   ПОВЕЧЕ ЗАДАЧИ  ОТ ТОЗИ ВИД  ПОСЛЕДВАЙ  ВРЪЗКАТА ПО-ДОЛУ  


 

 

Задача Милен направил от тел квадрат със страна 5 сm. Изправил телта и от нея направил равнобедрен триъгълник с бедро 8 сm. Дължината на страната на триъгълника, която не е бедро е:

а) 6                  b) 4                   c) 12                     d) друг отговор

(Математически турнир «Паисий Хилендарски « ,Русе )

Решение  Обиколката на квадрата   е 4.5=20 сm. Двете бедра на равнобедрения триъгълник  са  16 сm. Следователно третата страна на триъгълника е  

   20-16=4сm.

Отговор b)

 

Задача  Виолета  ходи  на  школа по английски език   всеки  петък  , като

за първи път ходила   там   на   седми  август. На  коя дата през месец  август  е ходила  Виолета  на плуване за  трети  път?

А) 7.VIII; B) 14.VIII; C) 21.VIII; D) 21.VIII

Решение

     На   7   август  е  петък   защото,   е  първата  школа за този  месец   по английски  на  Виолета

      На   7 +7  =14  август  е отново ден  петък  и  това е втората школа на Виолета

      На  14+7=21    август  е отново ден  петък   и  това е третата  школа на Виолета

Отговор  С)

п

в

с

ч

п

с

н

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

 

 

 

7

 

9

 

10

 

 

 

14

 

16

 

17

 

 

 

21

 

23

 

24

 

 

 

28

 

30

 

 

Отговор C)

 

Задача  Колко двуцифрени числа, в които няма еднакви цифри, могат да се запишат с цифрите 1, 3  и   9?

                                        а) 6           b) 10        c) 7       d) друг отговор

Решение

  • С първа  цифра  1  числата  са  13 и 19
  • С първа  цифра  3  числата  са  31 и 39
  • С първа  цифра  9 числата  са  91 и 93

Отговор  а)

 


Задача  Колко двуцифрени числа, в които няма еднакви цифри, могат да се запишат с цифрите 1,  0  и   9?

                                        а) 6           b) 10        c) 4       d) друг отговор

Отговор c)

 


Задача  Ширината на правоъгълник е 18 cm и е с 5 cm по-малка от дължината. С колко сантиметра обиколката   на правоъгълника е по-голяма от обиколката на равнобедрен триъгълник с бедро 19 cm и основа 32 cm?

                             а) 13cm  b) 12 cm c) 10 cm d  ) друг отговор


 


Задача.  В училище “Щастливо детство” учат 199 първокласници, които са с 31 по-малко от второкласниците. Третокласниците са със 145 по-малко от общия брой на учениците от първи и втори клас, а четвъртокласниците са с 68 повече от третокласниците. С колко четвъртокласниците са повече от първокласниците?

а) 352                           b) 153                         c) 284                                d) друг отговор

Първокласници   199

Второкласници 199+31

Третокласници  199 + (199 +31)-145

Четвърти клас    68   

Довърши решението

Отговор b)

                                                                                                                                                            



Задача При   посещение на куклен театър учениците от   2а  клас    седнали     на  3 реда по  9 на всеки ред .Учениците   от 2 в присъствали на  представлението  са   три пъти по-малко  от  учениците   от   2 а   клас и    са   седнали   на   3 реда отново по-равен брой деца  .

 Колко  деца са  били на всеки  ред    от  2  в  клас ?

а) 3                   b ) 4                          c) 6                     d) друг отговор

отговор а)

Решение

  • Учениците  от  2 а  клас   са   3.9 =27
  • Учениците   от  2 в  клас   са  27:3=9
  • 9 ученика ще разпределяме  по-равно  на   3 реда.Редовете  са 9 :3=3

 



Задача Румен окопал няколко реда по 8 дръвчета във всеки ред, а Валери – 2 реда по три дръвчета. Румен  окопал 4 пъти повече дръвчета от Валери. Колко реда дръвчета окопал Румен?

а) 3                   b ) 4                          c) 6                     d) друг отговор

(Великденско математическо  състезание)

отговор а)

 


Задача Вероника   има 3 различни панталона и 5 различни блузи. По колко различни начина може да се  облече Вероника ?

а) 15          b)11                c) 26                  d) друг отговор

Решение

  • Ако вземе  първият  панталон  може да го съчетае  с  5 различни блузи

 – това са  5  различни  начина на обличане

  • Ако вземе  втория   панталон  може да го съчетае  с  5 различни блузи

 – това са  5  различни  начина на обличане

  • Ако вземе  вземе третия     панталон  може да го съчетае  с  5 различни блузи – това са  5  различни  начина на обличане

Вероника  ще може да се облече  точно  по  15  различни начина

Отговор  а)

 


Задача  Милена   има  три блузки –бяла,зелена  и  червена  и  три поли  - жълта ,червена  и  синя .По колко различни начина може да ги съчетае  така,че  блузите и полите да не са в един цвят ?

а) 15          b)11                c) 8                  d) друг отговор

Отговор  с)

АКО ЗАДАЧИТЕ С  РАЗЛИЧНИ ВЪЗМОЖНОСТИ  СА ТИ ТРУДНИ  ИЛИ  ИНТЕРЕСНИ  ПОСЛЕДВАЙ ВРЪЗКАТА ПО-ДОЛУ  

 

Задача  Стоян   е  с  52 дни  по-голям  от Ивелин . Тази година   Стоян   ще празнува рождения си ден във   вторник . В кой ден от седмицата Ивелин  ще празнува своя рожден ден?

А) понеделник             B) сряда                   C) петък                            D) събота

Отговор С)

Решение .

  • По големият от тях е  Стоян и той празнува първи своя празник  във  вторник
  • След  7.7 =49  дни  ще е отново  вторник .
  • След  още  3  дни  разликата е точно 52 дни  и денят в който ще празнува Ивелин е петък .

 

 

Задача  Даниел   е   с  45  дни   по-  малък      от  Светлин . Тази година Даниел   ще празнува рождения си ден    в  четвъртък  В кой ден от седмицата  Светлин   ще празнува своя рожден ден?

А) понеделник             B) вторник                    C) петък                            D) събота

Отговор А)

 

Задача.Баба  Звезда   дала на внуците  си  Милен  и  Красимир  30 лева ,като поръчала да си разделят  по-равно парите .Милен си  купил 3 еднакви  шарени колички   ,а Красимир 5  еднакви  шарени  водни топки  . 

Колко лева струва  една водна топка ,ако внуците са спазили заръката на баба Звезда ?

A) 2                        B) 3                 C) 5               D) 1                 E) 7

Решение

Двамата ще имат по 15  лева .

Милен       -  15:3=5 лева е цената на  една  количка

Красимир -  15:5=3 лева е цената  на  една водна топка

Отговор В)

 

Задача  Петя купила 4 парчета торта, а Светла купила 6 шоколада. И двете платили еднакви суми,

като общо дали 24 лева. Колко лева струва един шоколад?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12

(Математическо състезание „Европейско кенгуру”)

Отговор А)

Задачи  за  трети клас

Част  от задачите  са подходящи и за ученици  от  четвърти клас 

 
http://math-bg.com/?page_id=2963

 


Задача  Милена и Яна  имат  общо  30  кукли.Куклите на Милена са нечетно число, което се дели на 9.Известно е,че  куклите на Милена са повече от  куклите на Яна.Колко кукли има  Яна ?

А)4              В)3           С)16            D)18              Е)15

Решение

(1)             Куклите  на  Милена са повече от 15

(2)             Те се делят на 9 и са по-малко от  30 

(3)             Куклите на Милена може да са  18 или  27

(4)             Само 27 е нечетно число  .Тогава  куклите на Милена са 27

(5)             Куклите  та  Яна са  30 – 27 =3

Отговор В)

ЗАДАЧА   ЗА    НАЙ-  МОЖЕЩИТЕ  

 

Задача  В гимнастически салон има следните уреди: обръчи, топки и ленти. Те са общо 30. Лентите са с 11 по – малко, отколкото обръчите, а топките са повече, отколкото лентите и  обръчите взети заедно. Колко на брой са топките?

(МАТЕМАТИЧЕСКИ ТУРНИР „Академик  Кирил  Попов „ Шумен)

Решение

(1)   обръчите +лентите + топките   са   30

                                                  

(2) От това,че   топките са повече от  лентите и обръчите заедно, правим извода ,че     те  са повече    от  15

               Нека топките са  16  ,тогава  2 пъти обръчите са  30-16 +11=25 не е възможно ,защото 25 не се дели на 2

               Нека топките са  17  ,тогава  2 пъти обръчите са  30-17 +11=24

В този случай всички условия са изпълнени  топките са 17 ,обръчите 12 и лентата е една

              Не  може топките да са повече  от   17 ,

ако са   18   и   обръчи  +ленти   са  12  -не е възможно

ако са  19  и обръчи и ленти са  11   - не е възможно

Отговор  17)

 

Задача .  Квадрат   с   размери    4  на  4    сантиметра е  разрязан   на 8   квадрата

,така както  е показано  на чертежа - един  квадрат с размери  3 на 3  и  7 квадрата с размери  1 на 1 .Колко  е   обиколката    на  фигурата оцветено  в червено?

A) 16 cm       B) 12 cm       C) 18 cm        D) 17 cm            E) 31 cm

 Решение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение .4 +  4+ 1+  1+  3+  3  =   16  cm

Отговор  А)

 

Задача Милен направил от тел квадрат със страна 5 сm. От нея направил равнобедрен триъгълник с бедро 8 сm. Дължината на страната на триъгълника, която не е бедро е:

а) 6                  b) 4                   c) 12                     d) друг отговор

(Математически турнир «Паисий Хилендарски « ,Русе )

Решение Обиколката на квадрата  е 4.5=20 сm. Двете бедра на равнобедрения триъгълник са с обща дължина 16 сm. Следователно третата страна на триъгълника е 20-16=4 сm.

Отговор b)

 

Задача.  Квадрат с размери   6 на 6  е разрязан    на  един  правоъгълник   с  размери  4 на  6   и    три    квадрата  с   размери   2 на  2

Колко  е лицето   на  правоъгълника  оцветен  в  синьо ?

а) 12                  b) 8                   c) 9                      d) друг отговор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отговор  а)

 

Задача  На правоъгълник с размери 2 сm и   6 сm   увеличили   дължината  и ширината с  по 2 сm . Така се получил нов правоъгълник. С колко сантиметра се е увеличила    обиколката на правоъгълника?

а) 6                  b) 9                   c) 8                      d) друг отговор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Решение                                                

  • ·        Даденият  правоъгълник има  обиколка  (6+2).2=16 сm
  • ·        Новият правоъгълник  ще има размери  4 сm и 8 сm  Обиколката му е (8+4).2=24 сm
  • ·        Търсената разлика е  24 – 16 =8                                                                     

Отговор С)

 

Задача  В един дом кухненската маса е правоъгълна и е с дължина 8 дм и ширина 6 дм. Стопанката ушила правоъгълна покривка, която висяла по 1 дм от всяка

страна на масата. Решила да пришие и дантела. Колко сантиметра  дантела

трябва да си купи?

а) 600 сm                  b) 320 сm                   c) 234 сm                     d) друг отговор

(Математически турнир   "  Паисий   Хилендарски  ")

ПОДХОДЯЩИ ЗАДАЧИ  ЗА   МЕЖДУНАРОДНО  СЪСТЕЗАНИЕ  "ЕВРОПЕЙСКО  КЕНГУРУ"

Задача . Второкласници в час по труд и техника изработили 13 клетки за папагали от два вида, като използвали  общо 83 метра  тел. От първия вид направили 7 клетки, а за една клетка от втория вид използвали 8 метра тел. Колко  метра тел са употребили за една клетка от първия вид?

А) 48                     B) 7               C) 35                D) друг отговор             

(Великденско  математическо състезание )

Решение

Клетките от втория вид са 13-7=6 броя                                                                                                                        За тях  са  използвали  6.8=48 метра                                                                                                                       Остатък  83 -48=35 метра  за   7  клетки                                                                                                                       За една  клетка от първия вид са необходими   35:7=5 метра    

 


Задача.Баба  Стойна   дала на внуците  си  Милен  и  Красимир  30 лева ,като поръчала да си разделят  по-равно парите .Милен си  купил 3 еднакви  шарени колички   ,а Красимир 5  еднакви  шарени  водни топки  . 

Колко лева струва  една водна топка ,ако внуците са спазили заръката на баба Стойна ?

A) 2                        B) 3                 C) 5               D) 1                 E) 7

Решение

Двамата ще имат по 15  лева .

Милен       -  15:3=5 лева е цената на  една  количка

Красимир -  15:5=3 лева е цената  на  една водна топка

Отговор В)

 

Задача  Петя купила 4 парчета торта, а Светла купила 6 шоколада. И двете платили еднакви суми,

като общо дали 24 лева. Колко лева струва един шоколад?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12

(Математическо състезание „Европейско кенгуру”)

 


Задача  Колко цвята най-малко са необходими  за   оцветяването  на частите на     дадената фигура ,                                                                           така,че  всеки две  съседни  части да са разноцветни?                                                    

(Математически турнир „Иван Салабашев”)

А )    2         B )  3             C)  4            D )   5            E)6

                                                                                               Решение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение  Всеки нов цвят  записваме  с   пореден номер 1,2,3 ....

  •        За първата   и   втората  част  на първи  ред ще ни трябват  точно     

два цвята с номера 1 и 2.

  •         Първата част на вторият ред можем да оцветим с цвят с

номер 2,за  следващата част на втори ред  ще ни трябва нов цвят  с номер 3.

         За  оцветяването  на всички части с това правило  ще ни трябват  точно три цвята.


 


Задача   Боян  строи стена от  тухли  , както е показано на картинката:

най-горе сложил  едно тухла , под нея  – две и така нататък, като най-отдолу  сложил  7 тухли.  Ако „височината“ на  тухлата   е   5 см, колко висока стена   е

построил  Боян ?

                                А) 9           Б) 11               В) 35               Г) 24    D)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Отговор  В)



 

Задача  Мартин  трябва  да подреди  школите, които посещава  индивидуално   всяка   сряда   от  седмицата . Той   посещава  индивидуално  уроци  по   плуване , по  рисуване   и  по  математика . По колко начина  може да си подреди  уроците,  които ще посещава  ,ако    урокът  по  плуване   е   винаги  последен ?

A) 1               B) 3              C) 2                   D) 5                     E) 6

Отговор  С)

 


Задача  Мартин  трябва  да подреди  школите ,които посещава  индивидуално   всяка   сряда   от  седмицата . Той   посещава  индивидуално  уроци  по   плуване , по  рисуване  ,   по  математика  и  английски език . По колко начина  може да си подреди  уроците,  които ще посещава  ,ако    урокът  по  плуване   е   винаги  последен ?

A) 1               B) 3              C) 2                   D) 5                     E) 6

Отговор Е)

Решение . 

  • С първи урок  рисуване и последен плуване - два начина: като  вземе  първо математика  и английски и обратно
  • С първи урок  математика и последен плуване -два начина: като вземе първо  рисуване и английски и обратно 
  • С  първи урок английски и последен плуване - два начина като вземе първо  математика и рисуване и обратно

 


Задача  В два срещуположни края на даден квадрат със страна 90 см са

начертани два квадрата със страни по 30  см, а в центъра му е начертан

квадрат със страна 50 см (вижте чертежа, но имайте предвид, че

квадратите са начертани с неточни размери). Двата  квадрата оцветени  в синьо

 са с едни и същи дължини на страните. Колко сантиметра е

дължината на страната на всеки от   оцветените  в синьо  квадрати?

A) 5                   B) 10                     C) 15                   D) 20

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                

ОтговорB )


 


Задача .В учебната тетрадка на Татяна   е начертан     триъгълник със  страни  12 cm, 15 cm  и 8 cm. Приятелката   и    Десислава  ще  търси страната на   равностранен триъгълник  с  обиколка   с 5cm  по –малка  от   обиколката  на триъгълника на Татяна .

  Помогнете на  Десислава ?

А) 1 dm      B) 30 mm      C) 10 cm     D) 30 cm               E) 10 dm

Решение

·         Обиколка  на  дадения триъгълник  12+15+8=35 cm

·         Обиколка на равностранният  триъгълник   35 -5=30 cm

·         Дължина на страната  на  равностранния триъгълник  30:3=10 cm

 

 


Задача. В две кошници има общо 92 ябълки. Ако преместим 24 ябълки от първата във втората, ябълките в двете кошници ще се изравнят. Колко ябълки е имало във всяка от кошниците?

a) 48 и 44                   b) 58 и 34                   c) 62 и 30                   d) друг отговор

(Коледно математическо състезание)

Решение От това,че след  прехвърлянето  са останали по равен брой,  то  по  46  са ябълките  в  двете кошници . Тогава преди  прехвърлянето   в първата кошница са с 24 повече  и   ябълките в нея ще са 46 + 24 = 70 ,  а  във втората  24  по-малко   46-24=22.

Разгледайте табличката.

 

Преди прехвърлянето

След прехвърлянето

Първа кошница

46+24=70

46

Втора кошница

46-24=22

46


П


Задача.   Паяк  виси на  30  сантиметра  от тавана в   понеделник сутринта .Всеки ден той  се спуска 50 сантиметра,а през нощта  се изкачва 20 сантиметра.В кой ден от седмицата  паякът ще стъпи на  пода ,ако таванът е висок 255 сантиметра.

А) петък           B)събота              C)неделя             D) понеделник                 E)вторник

(Национален кръг „Европейско кенгуру”)

Решение

След първото денонощие  паякът ще е на  30 +( 50-20)= 60 сантиметра .(вторник сутринта)

.След   5  денонощия (неделя сутрин) ще е изминал  60+5.30=210 сантиметра  и  ще започва в началото на деня да  се спуска  надолу с 50 сантиметра   и  в  този ден ще е стъпил на земята .

П


Задача  Георги  имал 10 лева. Неговият баща  му казал : Десет дни    ще   ти   давам   по един лев когато  нямаш   двойка по математика  и  ти ще ми връщаш един лев  когато имаш двойка по предмета математика .

Последният    ден  след  училище  Георги  имал  14 лева. Колко дни  не   е  имал  двойки ?

Знае се че,за даден ден  той може да бъде изпитан само по веднъж по математика .

А) 3            В) 4                    С) 5                 D) 6               Е) 7

Отговор Е)


П


Задача.В проект  «Моята градина» всеки ученик  отглежда  дръвчета в училищното опитно поле. .Боян  засявал  борови дръвчета по права линия  като спазвал правилото  всeки  бор на един  метър  повече от  предходното дърво .По това правило засял пет борови дръвчета .

Ако разстоянието между първото и второто борово дърво  е един метър  колко е  сбора от разстоянията  между  петте  борови дръвчета  ?

 A) 10        B) 7          C) 5          D) 9             E) 11

 

Решение

С цифрите 1,2,3,4 и 5  сме означили  боровите дръвчета .

1

 

2

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Между  1 и  2    разстоянието е  1 метър

Между   2 и 3  разстоянието е   2  метра

Между  3 и 4   разтоянието е    3  метра

Между  4  и 5  разстоянието е  4  метра

 Сбора от разтоянията между  всичките борови дръвчета е  1+2+3+4 =10 метра

Задача Обиколката на квадрата  КОТЕ е 116 cm, а обиколката на триъгълника КОС е 64 cm. Да се намери обиколката на фигурата К Е Т О С.

А) 122            B) 180            C) 87           D) 52            E) 110

П


Задача    Яна има   37  кукли   и приятелката и Милена   и казала   ”Ако ми дадеш  15  от твоите  кукли   , двете ще имаме по –равно.”Колко  кукли  има  Милена  ?

А)7              B) 8            C) 22                D)27                         E)32

Отговор А)

П


Задача. Мишка изгризала страниците на една забравена стара книга от страница 114 до 131 включително

 Колко листа  е  изгризала  мишката?   

Решение.

Броят на  изгризаните  страници е  (131 - 114)+1=18.Следователно броят на листата е  18 :2= 9 (започва с нечетна страница ,затова имаме  точен брой листа)

П


Задача  За да купи 6 играчки  на Вяра   не  и   достигат 50 стотинки. Тя  купила   5 играчки  и и останали  80

 стотинки. Колко струва 1 играчка ?

А) 1 лев   B) 110 стотинки . C) 1 20 стотинки . D) 1  лев  и  30 стотинки

Решение

(1)          6 играчки  без 50 стотинки  са парите на  Вяра

          (2)          5  играчки   и  80 стотинки са отново парите на  Вяра

Тогава 

6  играчки  без 5 0 стотинки   са равни на 5  играчки   и   80  стотинки

Тогава  една играчка    е  1  лев и 30 стотинки 

П

Задача .В школа по танци   деца играят в кръг  хоро. Яна е  шестата  отляво на Асен   и  осмата отдясно на него .Колко деца играят хоро ?

A)    16   B) 14    C) 11     D) 12     E) 15

Отговор  В)

ПРИМЕРЕН ТЕСТ   ЗА ВТОРИ КЛАС


Задача.Две  двуцифрени числа по-големи от 17   и  по малки от  35   имат  сбор  4 0 . .Известно е ,че  едно от числата  е  записано с еднакви цифри .  ?Колко е разликата  на числата ?

А) 9               B) 4                           C) 12                   D) 8             E)13

Решение  Числата които можем да запишем с две еднакви цифри  между 17 и 35  са :   22  и  33 

При допълване  до сбор  40  съответните  числа са 18 и 7 

От тях  само 18 е двуцифрено число.

Тогава разликата им е   22 - 18 =4



ПРИМЕРЕН ТЕСТ   ЗА ВТОРИ КЛАС

Задача .  Квадрат с размери 4 на 4 сантиметра е  разрязан   на 8   квадрата .Дължините на страните на квадратите са :

 A) 2cm и 1 cm      B) 2cm и  3 cm         C) 2cm и  4  cm        D) 2 cm и  7 cm           E) 3 cm  и  1 cm

 1


 

 

     1

 


 

 

     2

 


 

 

     3

 

7

 6

 5

 4

 

 Решение Един  квадрат с размери  3 на 3  и  7 квадрата с размери  1 на 1


П


Задача  Електронен часовник показва 20: 00 часа. Колко пъти в следващите два  часа  на часовника ще се появи цифрата 2?

А)26               B)28                       C)29                     D)друг отговор

Решение 

От 20:00  до 21:00 точно 15 пъти (20:01 , 20:02, 20:12,20:22 ,....20:28,20:29,20:32,20:42,20:52)

  От 21 :00   до 22:00  точно  18 пъти

Верен отговор  33 пъти-D

ПРИМЕРЕН ТЕСТ   ЗА ВТОРИ КЛАС


Задача  Открийте закономерността и продължете  редицата от правоъгълници. От колко   квадратчета е съставен осмият правоъгълник?

               A) 90      B) 72   C56    D) 45     E)40

(Математическо състезание "Европейско  кенгуру")

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Решение 

Първият  правоъгълник  има размери    1 на  2  сантиметра
Вторият  правоъгълник има размери      2  на 3  сантиметра
Третият правоъгълник  има размери      3 на   4 сантиметра
Четвъртият правоъгълник има размери   4 на  5 сантиметра 
 По това правило   осмият правоъгълник  ще има размери  8 на 9 сантиметра  и  ще се състои от 72 квадрата .

 


Задача   .Сумата на числата във всеки от двата реда е една и съща. Кое число трябва да се постави

на мястото на звездичката в последната колонка?

(Международно състезание "Европейско кенгуру")

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

..........

*

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

..........

199


A) 99 B) 100 C) 209 D) 289 E) 299

Верен отговор С)

П

Задача  Колко   правоъгълника   на чертежа  съдържат  звездичка ?

 

 

*

 

 

            

A) 3        B) 5          C) 6          D) 7            E) 9

Решение

Съдържащи звездичка  в  един  правоъгълник -  1  брой

Съдържащи звездичка  в  два правоъгълника  -2 броя

Съдържащи звездичка  в  три правоъгълника  -  2 броя

Съдържащи звездичка  в четири правоъгълника - 1 брой

                                                              Общо: 6 правоъгълника 

 

Задача Пребройте правоъгълниците на чертежа

 

 

 

 

  

Решение

 Забелязваме,че  фигурата се състои  от  4   правоъгълника .

За да не пропуснем   правоъгълник  броим  по следният начин :

(1)  С  един  правоъгълник    -  точно   4

(2) С два правоъгълника  -  точно четири

(3)  С четири правоъгълника  - точно един

По този начин сме преброили всички правоъгълници и те са  4 +4+1=9

П

Задача .Лист хартия с правоъгълна форма е с размери 23 cm и 4 cm. Срязваме този лист само  по една линия и получаваме квадрат. После правим същото с останалата част от листа –

срязваме само по една линия и получаваме нов квадрат и така  нататък .  Най-малкия брой   квадрати при това срязване  са ?

 

A) 17         B) 8          C) 9          D) 11             E) 7

 

Отговор С)

Решениe

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

5

 

 

6

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П


Задача  Открийте закономерността и продължете  редицата от правоъгълници. От колко   квадратчета е съставен осмият правоъгълник?

               A) 9      B) 12   C)16    D) 25     E)15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

Първият е съставен от  1  квадрат

Вторият  е съставен от  3 квадрата

Третият е съставен от  5 квадрата

Четвъртият е съставен от 7  квадрата

..........................................................................................

 Да подредим нечетните числа в редица  1,3,5,7,9,11,13,15

На осмо място  правоъгълникът ще е съставен от  15 квадратчета .

 

Задача   Два  бонбона   от  един  вид  струват 8 стотинки, а три бонбона от друг вид струват 9   стотинки. С колко стотинки един бонбон от втория вид е по-евтин от един бонбон от

първия?

 

                                  A) 1     B) 2     C) 3       D) 4       E) 5

Отговор А)

 

Решение

(1)   От това,че  два  бонбона от  първия  вид са 8 стотинки,

правим извода,че   един  бонбон   е 4 стотинки защото само 2.4 =8

(2)От това,че три бонбона от втория  вид са  9 стотинки ,

правим извода,че  един  бонбон е 3 стотинки  защото само 3.3 =9

(3) Разликата е  4 -3 =1 стотинки 

 

П

Задача. Произведението от цифрите на едно  двуцифрено число е  9 .Колко числа имат  това свойство ?

Решение . Цифрите с които записваме числата са  :0,1,2,3,4,5,6,7,8 и  9

Произведение  9  можем да получим  само ,ако те са    9 и 1    или   3 и 3

 

Ако цифрите са  1  и 9  

 

Ако цифрите са  3  и 3  

 

Първо число   19

 

Трето число   33

 

Второ число    91

 

 

 

 

Съставете  подобна задача.

Например: Ако произведението от цифрите на единиците и десетиците е 10 .

 

 


Задача   Елена,Цвета,Лилия и Вяра  носят в чантите си  учебник по математика,атлас,речник и диск,като всяка има по едно нещо.

Вяра и Елена нямат учебник ,нито атлас.Учебникът не е и у Цвета,речникът не  е и у Вяра.Какво има Вяра?

А)речник               B)учебник           C)диск                  D)друг отговор

Ако задачата  ти е   непозната   или  трудна  следвай връзката

 

 

Задача .Колко различни числа могат да се образуват, ако се използват цифрите 5, 0 и 9 точно по веднъж.

А)  6                       B)  4                      C) 9                          D)  11                     E)7

 

Задача  Сборът от номерата на къщите от едната страна на улица “Васил Левски ” е равен на  30. Да се намери броят на къщите от тази страна на улицата

 А)  4                       B)  5                      C) 6                          D)  7                     E)8

Ако задачата  ти е   непозната   или  трудна  следвай връзката

 

 

Задача . Юли  трябва да оцвети   думата  „МАТЕМАТИКА”  на   лист  хартия.

Той иска различните  букви  да са оцветени  в  различен цвят ,а еднаквите букви 

  да  са в един и  същ   цвят  .Колко цвята трябва да използва?

(международно състезание „Европейско Кенгуру”),   

А)6             B)8               C)9             D)10            E)3

Решение.За  буквите  М,  А и Т    ще    са   ни  необходими  три цвята . За   останалите  3   различни букви  ще ни трябват   още  три   цвята .   За  оцветяването    на    думата ще ни трябват  точно  шест различни  цвята.         

Задачи  за  трети  клас

Част о задачите са подходящи и за ученици от  4 клас

 

Задача В един клас има 26 ученици, от които 16 тренират футбол, 5 – тренират плуване, като 3

от тях тренират едновременно и двата спорта. Колко ученици от класа не се занимават

нито с футбол, нито с плуване? 

                                             А) 8      b) 5       c) 2      d) 1

Ако задачата  ти е   непозната   или  трудна  следвай връзката

 

 

 


Трудни задачи!

Задача  Симеон, Христо и Светлин имат общо 72 лева. Симеон има с 20 лева повече от Христо и с 17

лева по-малко от Светлин. Колко лева има Светлин?

(Математическо състезание  Академик „Кирил Попов”-Шумен)

 

Задача Не ми достигат 5 лева за да купя 12 диска,но ако взема 10 диска ,ще ми останат 25 лева.Колко струва един диск?

А) 25                           B)28                         C) 32                         D)друг отговор

 

 Задача. Ако ученик купи 11 тетрадки, то ще му останат  два  лeвa , а за да купи 15 тетрадки не му достигат 10 лева. Ученикът има :

а) 35 ;                        b) 31 ;                     c) 24 ;                     d) друг отговор.

(Коледно математическо състезание)

(1)Всичките му пари  са  за  11 тетрадки  и  2лева.

(2) Ако към тях прибавим   10 лв  ,то  11 тетрадки  и  12 лева  са  точно  15  тетрадки

(3)  следователно 4 тетрадки са  12  лева.   ,и  една ще  е 12:4=3 лева

(4)  Парите които е имал   11.3+2=35 лева

 

Задача  Във физкултурен салон са поставени няколко еднакви по дължина пейки. Ако на всяка пейка седнат по 6 ученика , една от пейките остава незапълнена, като на нея ще има само трима. Ако на всяка пейка се разположат обаче по пет човека, четирима от учениците ще останат прави. Колко ученици и колко пейки има в салона?

А) 7 и 39                             B)6 и 39            C) 8 и 31             D)друг отговор

 

Задача . За празника на куклите Ева изработила 53 жълти, сини и розови панделки. Жълтите и

сините са общо 41, сините и розовите са общо 35. Колко общо са жълтите и розовите?

(Математическо състезание  Академик „Кирил Попов”-Шумен)

А) 12             b) 18                 c) 23                d) 30

Задача .Галя била общо 16 дни на почивка – на море и на  планина. Колко дни е била на море, ако се знае, че 
в  планината е била с два дни повече? Огради верния отговор.
а) 9 дни;           b) 7 дни;                c) 8 дни.

 

Задача Орехите в торбичката на Мими  са   три пъти повече  от   орехите в торбичката на Свети? Кое от посочените числа  може да е общия  сбор от орехите на Мими  и Свети

 

A) 30        B) 23          C) 24          D) 27             E) 31

Решение. 

Мими има три дяла от всички орехи 

Свети има  точно един дял от всички орехи .

Двете общо  имат точно четири дяла .

Правим извода,че общият брой винаги е число  което се дели на  числото 4.

 

Задача. По време на едно тържество всяка от две еднакви торти е разрязана на четири еднакви

части. После всяка от тези части е разрязана на три равни парчета. След като всеки гост на

тържеството си взел по едно парче торта,  останали три парчета. Колко са били гостите на 

тържеството?

А) 24                         В) 21                          С) 18                              D) 27                          Е) 13

В момента разглеждате олекотената мобилна версия на сайта. Към пълната версия.
Уебсайт в alle.bg