В помощ на участниците в състезания и олимпиади по математика от 2-ри до 7-ми клас - за можещите и за по-малко талантливите, но упоритите .
dauchimmatematika.alle.bg

Нови задачи за 2 клас .Задачи за състезания

.НА ГОСТИ НА ПИПИ

Пипи изпекла по еднакъв брой курабийки със сладко и със захар, за да похапнат с Томи и Аника на верандата. Докато Пипи местела Коня от верандата в градината, господин Нилсон изял по една курабийка от всеки вид и съборил още пет под шкафа. Всяко от децата дало по 4 курабийки от всеки вид на Коня.Томи хапнал 9 курабийки със сладко и няколко със захар. Аника изяла 10 със захар и няколко със сладко. Пипи и двамата ѝ приятели изяли по един и същ брой курабийки от всеки вид.

Колко общо курабийки е изпекла Пипи?

Колко курабийки със сладко е съборил под шкафа господин Нилсон?

 (Математически турнир"Академик Кирил Попов ", отборно състезание за 2 клас )


Съкратен запис

  • ·       Курабийките от двата вида са еднакъв брой
  • ·       Всеки от трите деца е изяло по равен брой от всеки вид
  • ·       Аника изяла 10 бр. със захар
  • ·        Томи  изял  9бр. със сладко
  • ·        Господин Нилсън е изял от всеки вид по-една и още 5 съборил под масата
  • ·       Трите деца дали на коня от всеки вид по 4 курабийки

 

Решение

От условието „Всяко от трите деца е изяло по равен брой от всеки вид „ и това,че „ Аника изяла 10 бр. със захар ,а Томи  е изял  9бр. със сладко „ то , изядените курабийки от трите деца са 3.10+3.9=57 броя

От ,това че трите деца дали на коня от всеки вид по 4 курабийки ,то те са дали на коня  8+8+8=24 курабийки

Тогава всички курабийки са 57+24+5+2=88 броя

Тогава курабийките със сладко са 44

Без тези съборени под масата , курабийките със сладко са 27+12+1=40

Тогава под масата Господин Нилсън е съборил 44-40=4 курабийки със сладко

 

 

 

 Задача .Три дни  ученик чел по   6 страници от една книга,а на четвъртия прочел  12 .Колко страници му остават ,ако книгата има 220 страници ?

А)27                      B)191                    C)165                       D )друг отговор

Верен отговор- 191

 

 

Задача  За номериране на страниците на една книга  са използвани  петнадесет  цифри „5” и   доста   други   цифри. Колко страници има книгата ако  тя свършва при последната записана  петица ?

(Първата страница е с  номер  1)

А)28                      B)101                    C)60                       D )друг отговор

Решение

За да определим  броя на страниците ще преброяваме  броя на записаните  петици.  Когато достигнем точно до  15 –то   записване на цифрата  5  това ще е и  последната страница на книгата .

·         От  страница  1   до   10   само една петица  за числото    5

·         От  страница  11 до   20   само една петица  за числото   15

·         От  страница  21 до   30   само една петица  за числото   25

·         От  страница  31 до   40   само една петица  за числото   35

·         От  страница  41 до   50   точно  две  петици  за числата   45 и 50

·         От  страница  51 до   58   точно  9   петици

Тогава  на 58  страница  записваме 15 петица и книжката свършва .

 

 

Задача  Купих тетрадка от  1 лев   и   30   стотинки   и   химикал , който е с   1 лев   по-евтин от тетрадката. Дадох два  лева. Колко стотинки трябва   да ми върнат?

А)28                      B)10                    C)40                       D )друг отговор

Решение

200 –(130+30)=  40  стотинки

 

 

 

 Задача Първият звънец  за  започване  на учебни занятия   в едно училище   звъни  в 7:30 сутринта.Часовете продължават по 45 минути, а междучасията са по 10 минути. В колко часа  ще  звъни училищният звънец  при завършване  на   третият час ?

А) 10;       B) 9:20;               C) 10:05;                  D) 11:05.

 

  1. От  7:30  до    8:15   е втория час
  2. От  8:25  до    9:10  е третия час 
  3. От  9:20  до    10:05  е третия час 

Отговор C)

 


Задача  В една купа има 15 великденски яйца. От тях 4 са жълти, 5 са червени, а останалите са по равно сини и зелени. Колко са сините яйца  в купата?

А)2                      B)1                    C)3                       D )друг отговор

Отговор C)

 

 

Задача Украсих елхата със  сребърни   или   златни  камбанки и звездички. Всички сребърни   играчки са 34, а всички камбанки са 43. Ако  сребърните звездички са 7, колко са златните   камбанки?

А)12                      B)16                    C)33                       D )друг отговор

                      (Математически турнир  „Иван Салабашев”)

Отговор B)

Решение

         Сложих 

Златни   и         сребърни камбанки  -   43 броя

Златни   и       7  сребърни  звездички   

Тогава  сребърните  камбанки са  34 -7 = 27 броя

Златните камбанки са  43 -27 =  16 броя

 

Задача .Лесовъд   засява   87   плодови  фиданки   по два начина .По  първия начин  засява по  10  дръвчета на ред  ,а  по   втория  начин   по 11  фиданки  на ред . На колко реда общо ще засее  всичките 87  фиданки

А)2                      B)6                    C)3                       D )друг отговор

 

Решение

87 = 7. 11  + 1.10

Тогава   7 +1=8  са общия брой  редове по двата начина

 

 

Задача Храбрия шивач убил 75 мухи и казал:

"Щом замахна наляво, убивам 10 наведнъж,

щом замахна надясно, убивам 11 наведнъж."

С колко удара шивачът е избил мухите?

А)12                      B)16                    C)7                      D )друг отговор

                                 (Математически турнир  „Иван Салабашев”)

Отговор C)

 

 

 

Задача Десислава  изрязала правоъгълник с обиколка 50 сm, който е показан на картинката. Тя  оцветила четири квадратчета със страна 2 сm

и един правоъгълник. Колко сантиметра е обиколката на оцветения правоъгълник в  червено ?

 

А)34                     B)36                    C)43                      D )друг отговор

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Решение 

                                                            50-(2+2+2+2+2+2+2+2)=50-16=34cm

                                                                            Отговор A)

                                                                                 

Задача   В сбора на еднаквите букви отговарят еднакви цифри, а на различните – различни.Определете  числата  A  и  B ?

   2 A

A 9

 B 5

Отговор  A=6 ,      B=7

 

 

Задача  Колко са правоъгълниците    на картинката?

А)2                      B)6                    C)5                     D )друг отговор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Отговор C)

 

 


Задача Три  катерички имат общо   80 жълъда.Първата има  24 ,а втората със   7  повече от първата .  Колко  жълъда има третата катеричка  ?

А)22                      B)26                    C)25                     D )друг отговор

Отговор  C)

 

 


Задача На един клон са кацнали врабчета. Вляво от  Чир  има 19 врабчета, които са с 5 по-малко от  врабчетата от дясната му страна. Колко врабчета има на клона?

А)44                      B)43                    C)45                     D )друг отговор

 

(Математически турнир  „Иван Салабашев”)

 

Отговор A)

 



Задача В тетрадката на Лили има 24 страници. Лили изписала първата страница в сряда и всеки ден изписвала по още една страница. В кой ден от седмицата Лили е изписала последната страница

от тетрадката си?

А) петък B) събота C) неделя D) понеделник

Отговор: А)

Всеки ден Лили пише по една страница .Тогава броят на дните е равен на броя на страниците в тетрадката на Лили .

Знаем,че на всеки 7 дни дните от седмицата се повтарят .

Тогава щом ден първи е в сряда ,то и на 8 , 15 и 22 е сряда .

Тогава 24 страница ще е изписана на 24 и се пада ден петък


Задача На едно дърво има 36 ябълки . Мими и брат и Милен изяждали всеки ден по 2 ябълки .Ако първите изядени ябълки са в събота ,то в кой ден от седмицата на дървото няма да има нито една ябълка .

А) петък B) събота C) неделя D)вторник 



Задача Баба Стояна отглежда кокошки и агнета .Внучката и Петя забелязала ,че краката на всички животни са общо 14 . На другият ден внучката забелязала,че животните на двора са две по-малко .Тя пресметнала ,че общият брой на краката и главите на животните са 10. Колко кокошки е имала първоначално баба Стояна ?

а) 1 b) 2 c) 3 d) друг отговор

Щом краката и главите на животните са 10,то е възможно да са останали :

  • две агнета ,защото краката са 8 ,а главите 2 ,общо 10

    Тогава до 14 крака ,остават 6 крака за две животни ,което е точно 1 агне и 1 кокошка .В този случай баба Стояна е имала първоначално една кокошка .

    От това,че не е възможно да са останали  1 агне и 2 кокошки ( краката са 8, а главите 3 ,общо 11),или само кокошки ,то  единствената възможност  е на другият ден на двора да е имало 2 агнета.Тогава  първият ден на двора е имало само една кокошка . 

                                                                     Отговор a)




Задача.Милена   седи в шестия вагон  на влака ,ако се брои  отпред- назад .Ако се брои отзад -  напред, тя е в осмия вагон .Колко вагона има влакът ?                                                                                                                                          А)1 2           B)1 3              C)1 4       D) 15        E )  16                                                                                                                            (Математически турнир «Черноризец Храбър»)

                                                    Решение

1

2

3

4

5

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

7

6

5

4

3

2

1

                  Броят  на заетите клетки  е точно броят  на децата

                                                       Проверка

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

        

  Задача. Приятелката на Милена живее във висок  жилищен комплекс .Веднъж  Милена и отишла на гости .Като броила  отгоре- надолу тя преброила   15 етажа.Отдолу- нагоре тя преброила  ,че е точно на  23 етаж.

От колко етажа е  жилищния блок .

                                          А)3 2        B)3 3       C)37       D) 35      E )  36                                                                     Отговор C)                                                      

                                   

Задача. Лили  трябва с цветни моливи  да  оцвети  куб    по  такъв начин,че  всeки две съседни   стени   да  са   оцветени   в   различен  цвят .Какъв     минимален    брой   моливи  е необходимо  да има  Лили  за да направи това оцветяване ?

               А) 6                      B) 4                       C) 3              D) друг отговор

 Решение.   Да означим  с   1 и  2  две съседни стени .За тях  на Лили

ще и трябват  два различни цветни молива. Противоположните  стени  можем да боядисаме съответно с цвят 1 и 2. За  останалите  две стени  от общо 6  на Лили  ще и трябва  още един цвят                                                       Следователно минималният брой моливи  на Лили  е  три,като е  спазила  правилото  всеки  две   съседни  стени да    са   оцветени  с    различен  цвят

                                   

Задача  В една къща има 5 стаи  и   във всяка има   поне по два стола.Във всяка стая има различен брой столове .Колко най-малко стола може да има  общо в стаите?

                                          А)10        B)15       C)20       D) 25      E ) 30   

                          (Математически турнир «Черноризец Храбър»)

                                             Решение

    За да   са столовете  най-малко ,то  в  първата трябва  да има 2 броя. Във  втората  - 3  ,в третата - 4,в  четвъртата -5  и в последната  - 6 .Така са изпълнени  всички условия  на задачата и минималния брой  столове  2+3+4+5+6=20

                                                   Отговор C)

                                   

 Задача  На дървото има  12 златни ябълки.Всяка нощ  ще идва една фея .Ако е щастлива ,тя ще докосне  дървото и там ще пораснат  още три златни ябълки ,после тя ще си тръгне.Ако е нещастна ,ще  си откъсне  една златна ябълка  и ще си тръгне.Колко ябълки може да има на дървото след  три  посещения   на феята ?                      

                                     А)10        B)15       C)20       D) 17      E ) 30   

                                       (Математически турнир «Черноризец Храбър»)

                                                         Верен  отговор D)

                                                              Решение

Първи начин 

Забелязваме,че след първата нощ каквото и да е настроението на феята,то ябълките  на дървото са нечетен брой, защото прибавяме 3  или изваждаме  1 ябълка .Тогава след втората нощ ябълките  ,които остават на дървото са четен брой , а след третото посещение на феята те са отново нечетен брой . 

От   възможните отговори само  15 и 17  са нечетни .

Ако са 15 , то  като разсъждаваме отзад -напред  не получаваме първоначалният брой ябълки  .

Ако са 17  , 17 -3=14 , 14+1 =15 , 15-3=12 

Втори  начин

Подреждаме възможностите ,според настроението на феята  .

 

1нощ

2 нощ

3 нощ

12 +3=15

15+3=18

18+3=21

 

    или

     или

  

  или

 

15 -1=14

 

18-1=17

 

 

 

14+3=17

12-1=11

11+3=14

14 -1=13

 

 

     или

10+3=13

 

11-1=10

10 -1=9

Възможните  ябълки на  дървото  след   третата  нощ  са:   9,13,17 и 21                                                               Отговор D)

                                    

 Задача В  една стая има  3  деца и маса, върху която са поставени 3 книги. По колко различни  начина могат  децата да си вземат   по две книги от  масата?

                        A) 9    B) 3     C) 4      D) 2      E) 0

                                      Решение

  Първото дете  може да вземе  първата и втората ,или първата и третата или  втората и третата книга .Това са точно три различни начина .

  Всяко от  двете деца може да вземе  същите книги точно по същия начин като първото дете .Тогава всички различни начини са 3.

                                            Отговор B)

                                   

 Задача Показаната фигура е съставена от квадратни плочки. Колко плочки  могат да се подредят в празното пространство във вътрешността?

                                     A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

              (Математическо състезание „Европейско кенгуру”)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          

                                       Отговор Е)

                                   

 Задача .Ако  обиколката на една квадратна плочка е  16 сантиметра (чертежа   от предходната задача) ,намерете  обиколката  на  фигурата оцветена  в бяло.

                                A) 5       B) 6       C) 7      D) 8      E) 9

                                             Решение

(1)  Страната на една квадратна  плочка е 16 :4=4  сантиметра.

(2)   В  бялата  фигура  участва точно 20 пъти страната на квадрата на  плочката  и обиколката и 

е 20.4 =80  сантиметра   

                                   

Задача Котката и мишката се движат надясно. За едно и също време мишката се придвижва само   в съседна плочка, а котката прескача една плочка. На коя плочка котката ще хване мишката?

              (Математическо състезание „Европейско кенгуру”)

                              A) 13       B) 16       C) 5      D) 4      E) 14

K

 

 

 

 

 

M

 

 

1

2

3

4

5

 

 

 

 

 

    

 

K

 

 

1

 

 

2

 

M

3

1

2

4

3

4

5

5

6

6

 

 

 

 

 

 

                                  





р


е


ш


е


н

и

е


 На чертежа ходовете на котката  записваме  с  червен цвят,а  съответните ходове на мишката в  черен цвят .  Точно на шестия ход , мишката и котката  ще са в една плочка  и това е 13 поред  плочка, означена на чертежа с номер  4

                                  Отговор D)

                                   

Задача Всеки  ден градинар  засявал  по едно  зърно от  грах и  боб   в клетки  така ,както  е  показано на чертежа .Ако   засажда  всяко бобено зърно  през една клетка, а  всяко грахово зърно  през  три  клетки   на коя клетка  ще  засее едновременно и грахово и бобово  зърно   ?

                      A) 13       B) 16       C) 5      D) не е възможно

 

Б

 

 

Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г

 

 

 

11

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

                                                        

                                                     Отговор D)

                                   

Задача Милен има 18  лева , а Петър   2 лева.Ако всеки ден  Милен дава на Петър по  два лева ,след колко дни двамата ще имат  и съща сума  ?

                      A) 3       B) 6       C) 4      D) не е възможно

                                                     Отговор C)

 

Задача   Милена    от  2 а    клас  шие правоъгълна   покривка за  маса   за  своята стая.  Тя   използва  два квадрата   като тези  на чертежа  с  равни размери , като  ги  съедини    един  с друг по линията отбелязана с  червено .   Обиколила  ушитата   покривка  с  дантела  дълга  24 дециметра.  Какви  са размерите на квадратите от които  е получила  покривката ?

 



 

 

 

          A) 3 dm     B) 2 dm      C) 4 dm        D) друг отговор

                                                               Решение

(1)        От  това,че  дантелата  е  24 дециметра  правим извода,че  обиколката на покривката  е  24 дециметра .

(2)          Страната  на квадрата  се   нанася точно   6  пъти в обиколката на покривката  и  ще  е  с  размери   24  :6= 4  дециметра .                           

 



 

                                                        Отговор  C) 4 dm 

 

Задача. Когато се подредихме по височина в една редица аз бях по средата между моите приятелки,

които бяха номер 7 и номер 27 по ред. Кой номер съм аз?

А)16               B)17                 C)18                   D)друг отговор

 №7, 8,  9,10, 11, 12, 13, 14,  15,  16,  17, 18, 19, 20 , 21, 22, 23, 24,   25,   26,   27

От   номер 7 до номер 27  има  точно  (27 -7)+1=21  деца 

От това,че 7+10=17  и  27 -17 =10 правим извода,че  аз съм с номер 17

Отговор B)

 

Задача Яна е седма на опашката за банички. Пред  нея е Юлия, която е зад Цвета. Пред Цвета е Христина, която е шеста на опашката, ако се брои отзад напред. Колко души има на опашката?

А) 8;      B ) 9;       C) 10;          D) 15.

  1,  2  ,  3,  4,  5,  6 №7                          Юлия               Цвета                    №6                                    

                              Яна                                                                                Христина

Отговор D)


 


Задача  Ивайло живее  в къща  с  номер 34.Ако улицата на която живее  е номерирана ,така ,че от едната страна са четните номера,а от другата нечетните ,то колко къщи има преди къщата на Ивайло?

А)19            B)21            C) 16                     D)22                   E)18

Решение Четните числа преди къщата  на Ивайло са 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32.

За  по-лесно  изброяване  записваме числата във вида:

1.2,  2.2,    3.2,   4.2,       5.2,.......16.2 .

Следователно къщите са 16.

 



Задача .Няколко момичета са подредени в кръг. Мария е петата отляво на Дарина и шестата

отдясно на нея. Намерете броя на момичетата.

A)    6   B) 10    C) 11     D) 12     E) 13

 

Задача   Намерете  разликата на  най-голямото  двуцифрено    и   най-малкото двуцифрено, които  могат да се образуват  от  цифрите  7,0 и 8 

 

А) 18;     B) 17    C) 14; D   ) 16.

Решение

(1)  най-голямото двуцифрено число  е 88 ,а  най-малкото   е  70

(2) Търсената разлика е  88-70 =18

Отговор А)

 

Задача Сумата от цифрите на едно двуцифрено число  е  равна на най-голямото едно цифрено четно число.Разликата между цифрата на единиците и десетиците е 2.  Кое е това число ?

                                          А) 62     B) 17     C) 35   D   ) друг отговор

                                                                                          Решение

      (1) Най-голямото едно цифрено четно  число    е   8

(2) Сбор  8  от цифри  можем да получим  ако :

  • Числата са  80
  •  Числата са  17 или 71
  • Числата са  26 или 62
  • Числата са  35  или 53
  • Числото е    44

                                    (3)  Знаем,че цифрата на единиците  е  по-голяма и разликата им    е 2   

                    Само  числото  35  отговаря на условието на задачата

Отговор С)

 

Задача .Колко  са правоъгълниците на чертежа ?

                                    А) 16     B) 12     C) 11   D   ) друг отговор

 


 


 


 

 

 


 

 

 



Решение  

 Важно !  Броим така,че да не  пропуснем правоъгълник.

(1) съставени от  едно     квадратче -  общ   брой  7

(2)  съставени от  две      квадратчета  -  общ   брой  6

(3) съставени от  три       квадратчета  -  общ   брой  3

Извод !  Общия брой е  7+6+3=16  

 

Задача. Ася пакетирала великденски сладки  в четири пакета, които тежат 2 килограма, 3 килограма, 7 килограма и 8 килограма. Искала да ги сложи в две еднакви чанти, които пълни да тежат по равно. Как Ася да комбинира пакетите ?

( Великденско математическо състезание)

Решение   Теглото на  всички  пакети  е  20. Следователно   във всяка чанта трябва да имаме  по 10 . Това може да стане по един единствен  начин  пакети с тегло 2 и 8 в едната чанта , и  пакети   с  тегло  3  и 7  в другата.

 

Задача. Ася пакетирала великденски сладки  в четири пакета, три от  които тежат 4 килограма, 5 килограма ,  и 6 килограма. Искала да ги сложи в две еднакви чанти, които пълни да тежат по   равно. Какво тегло  може   да   има  в четвъртия   пакет  ,така че условието  да е изпълнено.                 

Решение   

От  това,че   4+5=9 ,то първата възможност   е  3 килограма 

От това,че    6+4=10 ,то втората възможност  е  5 

От това,че    5+6=11, то втората възможност  е  7 

Следователно    четвъртия пакет    може да   има  тегло от 3  ,  5 или 7 килограма 

 

Задача Днес, 3 ноември , е петък. Какъв ден от   седмицата ще бъде на 30  ноември  тази година?

А) събота      B) понеделник     C) неделя     D ) четвъртък

Отговор D) 

Решение

От това,че  на   3 е петък     правим извода,че  на   3+7,  3+14, 3+21    е отново  петък

Това са  дните  10 ,17  и  24 

Щом   на   24   е  петък  на  30  същия месец   ще е  четвъртък

 

Задача Великденско математическо състезание за 2013  година е на 20 април ,ден  събота.  Кой ден от седмицата  е   12  дни преди състезанието ? 

А) събота      B) понеделник     C) неделя     D ) четвъртък

 

 

Задача  На един площад има 100 души, като 50 от тях са българи, 60 са мъже, а 91 са   вегетарианци. Колко най-малко от хората на площада са едновременно българи, мъже и   вегетарианци?

A) 1   B) 10    C) 41    D) 50    E) 51

(Математическо състезание „Европейско кенгуру „)

Решение

  • От това,че  на площада са 100 ,а   50 +60+91  >100,ще има  души  които са  едновременно 

българи ,мъже и вегетарианци .

  • Тъй-като вегетарианците са  точно  91 ,то хората които  са едновременно мъже,вегетарианци  и     българи   са по-малко 10 .  Те могат да са :  1,2,3,4,5,6,7,8  и  9                                         
  • Верен отговор A)


 

 

Задача В един клас има 20 души. Осем от тях имат братя, десет имат сестри, а 6 нямат нито братя, нито сестри.Колко от децата имат и брат и сестра ?

А) 4   B) 10   C) 12  D) друг отговор

Отговор A)

Решение

Първи начин

За по лесна проверка попълваме табличката

(1)   Шест нямат  нито братя нито сестра(със знак „ –„ )

(2)   Точно  осем имат  братя със знак „+”

(3)   Допълване на първи ред до 20 със знак „-„ децата които нямат други  братя

(4)   Нанасяме  със знак  „+” децата които имат 10  сестри 

(5)  Правим извода,че  4 от децата имат и братя и сестри

братя

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

сестри

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Втори начин 

20-6 = 14  деца    имат   братя   и  сестри

8 имат братя,а 10  имат сестри

Точно четири  ще имат  и  братя и сестри 

 

Задача . Мравка обикаля 4 пъти по страните на равностранен триъгълник, а паяк обикаля 3 пъти по  страните на квадрат.Страните на квадрата и триъгълника имат равни дължини. Кой изминава по-дълъг път?

A) паякът    B) мравката C) пътят на мравката и паяка е един и същ D) друг отговор

                                           (Великденско математическо състезание)

   

                                                               Решение

(1)   Пътят на мравката  по  равностранния триъгълник    е  4.3 по страната на триъгълника

(2)   Пътят на  мравката  по  страните на квадрата  е  3.4  по страната на  триъгълника 

От това,че  страните на  квадрата и триъгълника са равни то и изминатите пътища са равни

Отговор C)

 

 Задача. Една от страните на правоъгълник е 5 cm, а другата е 4 пъти по- голяма. Обиколката на равностранен   триъгълник е с 28 cm   по-голяма от обиколката на правоъгълника. Страната на равностранния триъгълник е :

                                              а) 16    b) 26     c) 21     d ) друг отговор

 

                                                (Великденско математическо състезание)

                                                                 Решение

                      (1) Страните на правоъгълника са   5 cm   и   5.4 =20 cm

                      (2) Обиколката на правоъгълника  е  2.5 +2.20  =10 +40 =50 cm

                      (3) Обиколката на  равностранния триъгълник 50+28=78  cm

                      (4) Страната на равностранния триъгълник е : 78 :3=26

                                                                     Отговор b)

 

Задача Обиколката на едно квадратче от фигурата е 8 cm. Обиколката на правоъгълника, оцветен в синьо   е :

  

 

 

 

 

 

 

 

                                                         а) 12    b) 16     c) 20     d ) друг отговор

 

                                                                   Отговор a)

 

Задача.  Двадесет и  шест     ученика     посетили  куклен театър .Класната им ръководителка  ги поставила на  пейки по 11 и  5  места .Колко пейки са заели учениците при посещението си  на куклен театър ?

а) 5   b) 6    c) 4     d) друг отговор

Решение

                        (1)Пейките по 11 места са  една или две .

                         Ако са две,  обаче 26 -11.2 =4 , не можем да ги разпределим по пет

                          Следователно  децата  са седнали на една пейка  с  11 места . 

(2) От това,че    26  = 1.11 + 3.5  правим  извода,че заетите пейки са точно   1+3=4

Отговор   c)

   

Задача Учениците   от  2 а  клас  били на посещение на театър .Учителката ги разпределила  на   пейки  с  по три  и пет  места .Колко са учениците от  2 а клас   ако  са   по-малко от  30 ?

 а) 15   b) 16    c) 13     d) друг отговор

Решение

Броят на децата  трябва да е число което е по малко от  30  и да се дели на

3 и 5

Числата по-малки от 30  са :

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,...........30

 

ОТ ТЯХ  САМО ЧИСЛОТО  15  СЕ ДЕЛИ НА 3 и 5

Отговор a) 

Трудна задача

Задача Учениците   от  2 а  клас  били на посещение на театър .Учителката ги разпределяла  на пейки .Ако седнат по трима  на  пейка  остават  две прави деца,а ако седнат  по четирима  три  места остават  незаети.Колко  ученици от 2 а клас са  присъствали на представлението ,ако са  по-малко от 23  и повече  от  5

а) 15   b) 16    c) 13     d) друг отговор

Решение

(1)             условие –„Ако седнат  по четирима  три  места остават  незаети „

Числата   до   23    кратни  на  4  са :        4, 8,12,16  и  20

Броя на децата  не е кратен на четири ,а е измежду  числата

                                                                      1, 5,9  ,   13 и 17

Тук  имаме   пет    възможности за броя на децата ,затова ще потърсим отговора   от второто условие

(Отпадат 1 и 5  ,децата са повече от пет )

(2)              условие –„ Ако седнат по трима  на  пейка  остават  две прави”

                                от    9  ,   13 и 17

 само ,ако са    17  две остават  прави ,защото  17 =3.5 +2 

 

Следователно децата от 2 а  клас присъствали на представлението са 17

Отговор   d)

Опитай сам !

Задача Имам по-малко от 20 ябълки. Забелязах, че ако махна две от тях, ще мога да ги разпределя по 3 на  моите приятели. А ако прибавя две, ще мога да ги разпределя по четири на моите приятели. Колко  са моите приятели?

а) 5 b) 6 c) 3 d) друг отговор

(Великденско математическо състезание )

Отговор d)

 

Задача . Две големи  играчки  и  три малки играчки струват  25 лева .

Една голяма и една малка струват 10  лева. Колко струва една малка играчка?

а) 4 лева      b) 2 лева      c) 5 лева    d)  друг  отговор

Решение

(1)                 големи  и    3 малки   са   25  лева

                         

                                                     (2)                1  голяма    и    малка са   10 лева

                        големи    и   2    малки са    20 лева

                        

                                                     (3)   Една малка е  25 -20 =5  лева 

РЕШИ  САМОСТОЯТЕЛНО !

Задача . Три малки торти и две големи торти струват общо 66 лева. Една малка торта и една голяма торта

струват 27 лева. Колко струва една голяма торта?

а) 14 лева      b) 12 лева      c) 15 лева    d)  друг  отговор

(Великденско математическо състезание)

 


Задача Две ябълки и три круши струват колкото 18 лешника. Ябълка и две круши струват колкото 11 лешника. Колко лешника струва една круша?

А) 7;            B) 2;            C) 4;         D) 4;          E) 3. 

(Математически турнир „Иван Салабашев)

Решение 

      (1)  условие      -   2  ябълки  и 3 круши   са  18  лешника

      (2)условие         - 1  ябълки  и 2 круши   са  11  лешника 

                                ПРАВИМ  ИЗВОДА :

                                        1  ябълка  и     круша   са  18 -11=7  лешника 

                               ЗНАЕМ,ЧЕ  :

                                         1  ябълки  и 2 круши   са  11  лешника 

 

                                 ТОГАВА   :  круша  е  11-7 =4 лешника    

 

Задача  В градината на Милена има 18  неразтворени  кокичета и   2 разцъфнали кокичета. Ако всеки ден разцъфват по две кокичета, след колко дни ще има равен  брой разцъфнали и неразтворени  кокичета?

А) 4    B) 3     C) 4       D) 6.

 

Отговор A)

условие

1 ден

2 ден

3 ден

4 ден           

Събота

 

 

18

16

14

12

10

разцъфнали 14

 

2

4

6

8

10

неразтворени2

 


 


Задача  В  ден  понеделник Милена има  девет играчки ,  а  сестра  и Петя  има само две. Всеки ден Милена  получава по още една  играчка  , а сестра и  по две.

В кой ден от седмицата двете   ще имат по равен брой играчки ? 

А) сряда;            B) събота;            C) понеделник ;         D) друг отговор

 

Решение

Понеделник

Вторник

Сряда

Четвъртък

Петък

Събота

Неделя

Понеделник

 

9

10

11

12

13

14

15

16

Милена

2

4

6

8

10

12

14

16

Петя

 

РЕШИ  САМОСТОЯТЕЛНО !

Задача Том има девет решени задачи в тетрадката,  а Ани има само две. Всеки ден Том ще решава  по една задача в тетрадката, а Ани по две.

След колко дни в тетрадката на Ани ще има  пет задачи повече, отколкото в тази на Том? 

А) 7;            B) 12;            C) 4;         D) 4;          E) 3. 

Отговор  B)

 


Задача За едно двуцифрено число е известно, че цифрата на единиците е три пъти по-голяма от цифрата на

десетиците. Ако разменим цифрите, се получава число, което е с 36 по-голямо от първоначалното

число. Кое е числото?

а) 31    b) 26     c) 93     d) друг отговор

Решение

                        (1)             условие  -„  Цифрата на  единиците е  три пъти по-голяма от  цифрата на десетиците „

                     Тогава  цифрата на  единиците може да е    3,6  или  9

                     Тогава цифрата  на  десетиците може да е  1,2 или   3

                                                 Получените числа са : 13,26  и  39

(2)  При размяна на цифрите  получаваме числата 31,62  и 93

 

Само при 62 -26 =36

Отговор b)

РЕШИ  САМОСТОЯТЕЛНО !

Задача  Съставих си  двуцифрено число  за което цифрата на единиците  е четири пъти по-голяма от цифрата на десетиците . Ако разменим цифрите и  полученото  число  съберем с даденото  получаваме   двуцифрено число  записано с еднакви цифри .Кое число съм  съставил? 

а) 15   b) 35    c) 48           d ) друг отговор

Отговор d)

Основна  задача ! 

Задача  Димитър  си купил дъвка  за 10 стотинки  и геврек   за 30 стотинки  и дал монета от 50 стотинки. По колко различни начина

продавачката може да му върне рестото,ако в  касата си има монети от 1 и 2 стотинки?

а) 1   b) 3    c) 5          d ) друг отговор

Решение

Продавачката  трябва да му върне  точно 10  стотинки

                  Тя  трябва да   ги върне  с  монети от 1 или  2  стотинки

Да опишем  различните начини на връщане на рестото  :

·         По  една стотинка  -  точно с десет монети

·         По една  и  две стотинки

(1)             1 +1 +4.2 =10

(2)              1+1+1+1+3.2=10

(3)              1+1+1+1+1+1 +2.2=10

      (4)      1+1+1+1+1+1+1+1 +2 =10 

Отговор C)

РЕШИ  САМОСТОЯТЕЛНО !

Задача Димитър  си купил дъвка  за 10 стотинки  и геврек   за 30 стотинки  и дал монета от 50 стотинки. По колко различни начина

продавачката може да му върне рестото,ако в  касата си има монети от 1 , 5 и    2  стотинки?

а) 1   b) 3    c) 5          d ) друг отговор

Отговор d) 

  

Задача Кукла, мече и слонче струват общо 41 лева. Куклата и мечето струват 21 лева, а мечето и слончето – 29 лева. Колко струва мечето?

а) 14 лева      b) 12 лева      c) 15 лева    d)  друг  отговор

(Великденско математическо състезание)

               (1)   Кукла +Мече+слонче са  41 лева

(2)  Кукла +Мече са  21 лева

(3)  Мече+слонче са 29 лева 

Тогава  Кукла +Мече+слонче + мече  са 21 +29 =50 лева

Тогава само мечето е  50-41 =9 лева

СЪСТАВИ    СИ   ПОДОБНА    ЗАДАЧА    И    Я    РЕШИ !

Задача   Баба  Стойка  боядисала великденски яйца  .Разделила ги на четири равни части   .Едната част дала на   внучката си  Петя ,другата на  внучката си  Мирела и  останалите   12  запазила за себе си ?

Колко яйца  е  боядисала  баба Стойка ?

а) 24   b) 32    c) 26          d ) друг отговор

Решение

  • 2    части    са    12     яйца
  • Тогава  4  части са  два пъти повече   -    12.2=24

Отговор a)

РЕШИ  САМОСТОЯТЕЛНО !

Задача  Ани набрала кокичета. Разделила ги в три еднакви букета. Единият букет подарила на баба си. От  останалите 14 кокичета, 5 отделила за себе си, а другите подарила на майка си. Колко кокичета са   получили общо майката и бабата ?

а) 7        b) 9         c) 16      d) друг отговор

(Великденско математическо състезание)

 

 

Задача Майка купила ябълки. По обяд тя взела половината от тях, а Катя взела още една ябълка.

Вечерта майката взела половината от останалите ябълки, а Петър взел още две ябълки, след което

останали само две ябълки. Колко са били ябълките?

а) 17     b) 24     c) 18     d) друг отговор

(Великденско математическо състезание) 

Отговор a)

Решение

 

Разсъжденията извършваме   „отзад – напред „ 

                                                            {(2 +2).2 +1}.2 =18

                                           Проверка :  18:2=9   ,9-1=8  , 8:2=4   ,4-2=2

 



Задача В  кошничка в гората  били поставени  шоколадови великденски зайчета.Минал заекът  и взел половината от тях ,после  лисицата си взела три ,дошла Мецана  и взела половината от останалите .Накрая  магарето   си взело  две  и в кошницата останали  4  великденски зайчета .

 Колко са били шоколадовите зайчета в кошницата?

а) 30    b) 28     c) 18     d) друг отговор

Отговор a) 

 

 


Задача  В понеделник Иво преплувал една дължина на  басейна; във вторник преплувал две дължини, в сряда   три и така увеличавал с по една дължина на ден  до неделя, когато преплувал седем дължини. Колко  дължини е преплувал Иво за цялата седмица?

(А) 7;    (B) 13;    (C) 21;   (D) 28;    (E) друг отговор.

(Математически турнир „Иван Салабашев)

Отговор C)

Решение  1+2+3+4+5+6+7 = 28

 



Задача  .Няколко последователни  дни  Мирослава  пробягвала  определено  разтояние. Първият ден  пробягала  една  дължина,на втория две дължини ,на третия три дължини така увеличавала с по една дължина на ден. 

Когато  пресметнала  всички дължини се оказало,че те са 21 .Колко дни е бягала Мирослава ?

а) 3    b) 8     c) 6     d) друг отговор

Отговор C)

Решение.

От това,че  1+2+3+4+5+6=21  правим извода,че е  бягала 6 дни

 

 

 


Задача  Сборът от годините на две сестри   преди пет години бил 16. Едното сега е на 6 години. На    колко години ще е другото след пет години?

А) 10;     B) 11    C) 14; D   ) 16.

Решение

От това,че  сега е на 6  години ,правим извода,че преди пет години  едната сестра е била на 1 година  .Тогава  другата преди 5 години е била на 16-1=15 години .

 Разгледайте таблиците  

 

Преди   5

сега

Първо дете

 

 

Второ дете

1

6

сбор

16

 

Тогава  по-голямата сестра  след пет години  ще е на 15 +5=20 години 

 

Преди   5

сега

Първо дете

15

20

Второ дете

1

6

сбор

16

 


ТРУДНА    И    ИНТЕРЕСНА    ЗАДАЧА   


Задача  В градината расли люти чушки. Всяка сутрин пораствали по три нови, но всяка вечер  Змеят Горянин идвал и изяждал по пет люти  чушки, за да поддържа огъня в себе си. На 31-ви май вечерта обаче Змеят успял да хапне   само последните четири чушки. Колко чушки  е имало в градината на 28-ми май по обяд? 

А) 10;     B) 11        C) 14;      D   ) 16 

(Математически турнир «Иван Салабашев») 

  • На  31  май вечерта   е  имало  4 чушки
  • Тогава вечерта  на  30  май  вечерта  е имало  1 +5  =6 чушки

 

  • Тогава     по   обяд   на  29 май е имало  8  чушки
  • Тогава на 28  май  по обяд      е  имало  5 +5=10  чушки                                                              

  29                 30                  31                        

По  обяд

3+7=10

3 + 5=8

3+3=6

3+1=4

Вечерта

5+5=10

3 + 5=8

1+5=6

4


РАЗГЛЕДАЙ ТАБЛИЦАТА !  

 

В момента разглеждате олекотената мобилна версия на сайта. Към пълната версия.
Уебсайт в alle.bg