В помощ на участниците в състезания и олимпиади по математика от 2-ри до 7-ми клас - за можещите и за по-малко талантливите, но упоритите .
dauchimmatematika.alle.bg

Текстови задачи които, можем да решим с операциите: събиране,изваждане,умножение и деление

Страница с текстови задачи решими с операциите събиране,изваждане,умножение и деление.
Задачите са предложени в развитие - от най-лесните до задачи съизмерими  със задачите от национални състезания.
Подходящи са за всички ученици  от 2,3 и 4 клас.
В страницата ще намерите много решени задачи и  достатъчно примери за самостоятелна работа .
Предложени са различни подходи  при решаване на задачите . 

Полезни връзки с подобни теми

1
1

Задачи за ученици от 2 и 3 клас


Задача
Сега сборът от годините на  две сестри е 10 .На колко бил  равен сборът от годините им преди  една година
а) 11             b) 9                  c) 8                  d) друг отговор

Отговор : с)
Валя приготвя сандвичи с п

Задача   Преди  две г




Задача  Сборът от годините на  Росен и Иван е 32 години.Преди 3 години Росен е бил на 15  години .На колко години е Иван сега?

а) 11 .            b) 14                    c) 20                                       d) друг отговор

(Коледно математическо  състезание)

 

Преди три години

Сега

Росен

15

18

Иван

11

14

 

Решение Ако преди три години Росен е бил на  15,то сега ,той ще е на 18  .От това,че  сборът от годините им е 32,то  Иван ще е  32-18=14 години


(Международно състезание „Европейско Кенгуру”)
Задача Майката на Валя приготвя сандвичи с
Задача Майката на Валя приготвя сандвичи с п

Задача   Преди  две години сумата от годините на котките  Тони  и Тини е била равна на 15 .Сега Тони е 13 години.След колко години Тини ще бъде на  9  години?

А)6              b)5                 c)4                     d)3                  e)2 

Решение 

Ако  сега Тони е 13,то преди две години е била на 11 .От това,че общо  са били на 15 години ,то правим извода,че  тогава Тини е била  на 4 години .Следователно след две години  Тини ще е на 6 .Щом сега Тини е на 6 години ,то точно след 3 години тя ще е на 9 години.

Разгледайте  табличката .

 

 

Преди две години

Сега

Тони

11

13

Тини

4

6

 

 

.Задача  Днес  Мими е на  18 години.След  3 години   сумата от годините на  Мими  и  Катя  ще  е 30.След  колко  години   Катя ще  е  на  12 години ?

А)6              B)7                 C)8                    D)4                  E)2 

 

Задача  В  едно  семейство  има  майка ,баща  и деца.Знае,се че момичетата са три  и  всяко от тях  има по двама братя .От колко члена е това семейство?

а) 8                                 b) 12                            c) 18                               d) друг отговор

 

Задача Раницата на Камен тежи 5 килограма , на Петър е с два килограма по–малко, а на Иван е два пъти  по-тежка от раницата на Петър. Колко килограма тежат общо раниците на тримата?

            А) 3+5+2.3     B) 5+2+2.2     C) 5-3+6         D) 5+2+6        E) 5+3+2.

(Математическа гимназия”Баба Тонка”,Русе ,прием след 4 клас)

 

Задача  Мама купи 16 мандарини .Аз изядох половината ,батко изяде две ,а останалите кака.Колко мандарини е изяла кака?

А)4              B)6                 C)8                     D)10                   E)12 

 

Задача. В един клас има 15 момичета и 13 момчета, като 17 от децата са с кафяви очи, а останалите - със сини. Ако 6 от момичетата имат сини очи, колко момчета имат кафяви очи?

а) 4                 b) 8                 c) 10               d) друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение.  15 + 13 = 28 деца има в класа. 28 – 17 = 11 деца са със сини очи. Тогава 11 – 6 = 5 момчета са със сини очи. Следователно 13 – 5 = 8 момчета са с кафяви очи.

 

Задача В ІІІа клас има 26 ученици. Момчетата с маратонки са 12, момичетата с маратонки са 7, момчетата без маратонки са 4.  Колко са момичетата без маратонки?

А) 7                       B) 11                     C) 12                        D) 4                          E) 3

(Математическа гимназия ”Баба Тонка”, Русе ,прием след 4 клас)

 

Задача   Валя и Мишо получили от баба си кошница с общо 25  на брой ябълки и круши.По пътя към къщи Валя изяла 1 ябълка и 3 круши, а Мишо изял 3 ябълки и  2 круши .Като пристигнали в къщи децата забелязали,че в кошницата са останали по равен брой ябълки и круши .

Колко  круши е имало в кошницата в  началото?

А)12              B)13                 C)16                     D)20                   E)21 

(международно състезание „Европейско Кенгуру”)

Решение  При пристигането си  в къщи  децата са имали:

  25 плода -  ( 4 ябълки +5 круши )= 25 – 9 = 16 плода.

От тях 8 са ябълки и 8 са круши .Като прибавим и изядените по пътя круши ,можем да направим извода,че в началото  в кошницата е имало  8+5 =13 круши.

 

Задача. Една средно голяма щайга, събира колкото 3 малки. Една голяма щайга събира колкото 2 средно големи.

Ако една малка щайга събира 2 килограма  ябълки, колко килограма събират 3 големи щайги?

А) 21              В) 36                  С) 42                 D) друг отговор

 

Задача Стоян е с  5 години по-голям от Петър. С колко години Петър ще бъде по-малък от Иван след 8 години?

А) 5            b) 8                       c) 12                     d) 2                          e) друг отговор

Решение

Щом разликата в годините  сега е  5 ,то тя ще е същата  и  след  8  години .

 

Задача.Когато моят баща е бил на 31 години, аз съм бил на 8, а сега баща ми е два пъти по-възрастен от мен. На колко години съм сега?

а) 16                           b) 21                           c) 23                           d) друг отговор

(Коледно математическо състезание)

Решение Разликата в годините на бащата и сина е 23 години. Следователно бащата ще е два пъти по-възрастен от сина, когато синът е на 23 години.

 

Задача. За една книга заплатили 10 лева  и още половината от цената на книгата. Колко струва книгата?

а) 20 лева.         б) 15 лева.         в) 10 лева.         г) друг отговор

(Великденско математическо състезание)

 Решение.  Щом за книгата са заплатили 10 лева. и половината от цената и ,следва, че половината от цената и е 10 лева. Тогава книгата струва 10 + 10 = 20 лева.


Задача Таткото раздава по 5 ябълки на всяко от трите си деца Яна, Жана и Мишо. Яна дава 3 ябълки на Жана, а след това Жана дава половината от своите ябълки на Мишо. Колко ябълки има Мишо сега?

A) 4 B) 5 C) 7 8 E) 9 D)

(Математическо състезание „Европейско кенгуру „)


Задача При   посещение на куклен театър учениците от   2а  клас    седнали     на  3 реда по  9 на всеки ред .Учениците   от 2 в присъствали на  представлението  са   три пъти по-малко  от  учениците   от   2 а   клас и    са   седнали   на   3 реда отново по-равен брой деца  .

 Колко  деца са  били на всеки  ред    от  2  в  клас ?

а) 3                   b ) 4                          c) 6                     d) друг отговор

отговор а)

Решение

  • Учениците  от  2 а  клас   са   3.9 =27
  • Учениците   от  2 в  клас   са  27:3=9
  • 9 ученика ще разпределяме  по-равно  на   3 реда.Редовете  са 9 :3=3 


Задача Майката на Валя приготвя сандвичи с п

Задача Майката на Валя приготвя сандвичи с по две филийки хляб за всеки сандвич. Колко сандвича може да приготви тя от два и половина пакета хляб, ако в един пакет има 24 филийки?

A) 24 B) 30 C) 48 D) 34 E) 26


Задача Румен окопал няколко реда по 8 дръвчета във всеки ред, а Валери – 2 реда по три дръвчета. Румен  окопал 4 пъти повече дръвчета от Валери. Колко реда дръвчета окопал Румен?

а) 3                   b ) 4                          c) 6                     d) друг отговор

(Великденско математическо  състезание)

отговор а)

 

Задача. На едната страна на везната са сложени 3 круши, а  на другата 2 банана. Ако се добави един банан при    крушите везните ще се уравновесят. Един   банан   тежи   колкото:

А) 1 круша   B) 2 круши  C) 3 круши  D) 6 круши

Отговор В)


Повече задачи от състезания  или  подходящи за състезания  по математика  със сравняване и изравняване  на величини  ще намериш  на  страницата  :

"Логически задачи"  


Задачи за ученици от 4 и 5 клас

 

Задача. . За три минути разрязали една дъска напречно,  на по-малки дъски от по половин метър, като всяко разрязване траело по една минута. Да се намери дължината на дъската.  

Решение .    От три разрязвания се получават четири по-малки дъски по 50 сантиметра. Дължината на дъската е 200 сантиметра .

 


Задача Украсих елхата със  сребърни   или   златни  камбанки и звездички. Всички сребърни   играчки са 34, а всички камбанки са 43. Ако  сребърните звездички са 7, колко са златните   камбанки?

А)12                      B)16                    C)33                       D )друг отговор

                      (Математически турнир  „Иван Салабашев”)

                                              Отговор B)

                                                  Решение

                                                  Сложих 

Златни   и         сребърни камбанки  -   43 броя

Златни   и       7  сребърни  звездички   

Тогава  сребърните  камбанки са  34 -7 = 27 броя

Златните камбанки са  43 -27 =  16 броя


 

Задача  Веселина има 27 диска и приятелката и Росица  се обърнала към нея с думите:”Ако ми дадеш  10 от твоите дискове ,двете ще имаме по –равно.”Колко диска има Росица”

А)7              Б) 17             В) 22                Г)27                         Д)32

 (международно състезание „Европейско Кенгуру”), 

Решение В  задачата от отворен тип се пита  колко диска има  Росица.

Следователно  Росица ще  има   27-10=17 диска след като получи  10 от Росица?

 

Задача Теодор  поискал да си купи от книжарницата няколко молива  и дал банкнота от 10 лева. В  последния момент  се сетил,че трябва да си купи и гума ,която струвала 2 лева.След като си купил гума и няколко молива,му върнали  толкова пари,колкото стрували моливите.Колко лева е платил Теодор за цялата покупка?

a) 4 лева.                        b) 8 лева.                        c) 6 лева.                      d) друг отговор

(Коледно математическо състезание)

Решение  За моливите са му останали  10-2=8 лева. Следователно моливите са 4 лева.(върнали толкова, колкото струват)

 

Задача Калоян изпратил на Мишо SMS: „Набрах 42 килограма череши”. Мишо му отговорил „Ако взема 9 килограма от твоите и ги добавя към моите, ще имаме еднакво количество”. Колко килограма череши е набрал Мишо?

А) 33         B) 51                 C) 45                 D) 39                    E) 24 

(Математическа  гимназия ”Баба Тонка ,Русе ,прием след 4 клас)

Решение След като вземе 9   Мишо трябва да има 42 - 9=33 килограма.  Следователно  Мишо е набрал 33-9=24 килограма.

 

Задача. В две кошници има общо 92 ябълки. Ако преместим 24 ябълки от първата във втората, ябълките в двете кошници ще се изравнят. Колко ябълки е имало във всяка от кошниците?

a) 48 и 44                   b) 58 и 34                   c) 62 и 30                   d) друг отговор

(Коледно математическо състезание)

Решение От това,че след  прехвърлянето  са останали по равен брой,  то  по  46  са ябълките  в  двете кошници . Тогава преди  прехвърлянето   в първата кошница са с 24 повече  и   ябълките в нея ще са 46 + 24 = 70 ,  а  във втората  24  по-малко   46-24=22.

Разгледайте табличката.

 

Преди прехвърлянето

След прехвърлянето

Първа кошница

46+24=70

46

Втора кошница

46-24=22

46

 

Задача Сборът от килограмите на  майка и дъщеря е 100.Ако  майката  отслабне с  15 килограма,а дъщерята напълнее  с 15 ,то двете ще тежат по-равно.Колко килограма  тежи дъщерята?

а) 45                           b) 35                           c) 25                           d) друг отговор

 

Задача  За да купи 6 играчки  на Вяра   не  и   достигат 50 стотинки. Тя  купила   5 играчки  и и останали  80

 стотинки. Колко струва 1 играчка ?

А) 1 лев   B) 110 стотинки . C) 1 20 стотинки . D) 1  лев  и  30 стотинки

Решение

(1)          6 играчки  без 50 стотинки  са парите на  Вяра

          (2)          5  играчки   и  80 стотинки са отново парите на  Вяра

Тогава  

6  играчки  без 5 0 стотинки   са равни на 5  играчки   и   80  стотинки

Тогава  една играчка    е  1  лев и 30 стотинки 

П

Задача  В  ден  понеделник Милена има  девет играчки ,  а  сестра  и Петя  има само две. Всеки ден Милена  получава по още една  играчка  , а сестра и  по две.

В кой ден от седмицата двете   ще имат по равен брой играчки ? 

А) сряда;            B) събота;            C) понеделник ;         D) друг отговор

Решение

Понеделник

Вторник

Сряда

Четвъртък

Петък

Събота

Неделя

Понеделник

 

9

10

11

12

13

14

15

16

Милена

2

4

6

8

10

12

14

16

Петя

 

!


Задача Том  има девет решени задачи в тетрадката,  а Ани има само две. Всеки ден Том  ще решава  по една задача в тетрадката, а Ани по две.

След колко дни в тетрадката на Ани ще има  пет задачи повече, отколкото в тази на Том? 

А) 7;            B) 12;            C) 4;         D) друг отговор 

Отговор  B)

 !


Задача В  школа по танци първоначално били записани 25 момчета и 19 момичета .Всяка седмица  нови  2 момчета и нови 3 момичета  се присъединявали към школата .След колко седмици броят на момичетата  и момчетата  ще се изравни?

А)6              B)5                 C)4                     D)3                  E)2 

(международно състезание „Европейско Кенгуру”)

Решение За по-лесна проверка нанасяме данните в  таблица .

 

начало

Първа

седмица

Втора

седмица

Трета

седмица

Четвърта

седмица

Пета

седмица

Шеста

седмица

25

25+2

25+2.2

25+3.2

25+4.2

25+5.2

25+6.2

19

19+3

19+2.3

19+3.3

19+4.3

19+5.3

19+6.3


От това,че  25+6.2=19+6.3  ,правим извода,че децата ще се изравнят  през шестата седмица.

 

Задача  Един сайт по математика  за  трети клас  се посещавал всеки  ден от равен брой момичета и момчета,общо  60 .  Всеки ден  спирали посещението си   по 2 момчета и  3  момичета .В  кой ден броят на момчетата   ще е   с  4   повече   от момичетата ?Колко са момчетата  и   момичетата посетили сайта  в този ден?

Решение   Нанасяме данните в таблица.

начало

Първи ден

Втори

ден

Трети

ден

Четвърти

ден

30

30-2=28

30-2.2=26

30-3.2=24

30-4.2=22

30

30-3=27

30-2.3=24

30-3.3=21

30-4.3=18

От това,че   22-18=4 , че тази разлика е в четвъртия ден  .Посетилите сайта в този ден са :  22 момчетата  и   18  момичетата .

Забележка  Ако проследим  разликите между момчетата и момичетата,ще забележим,че  всеки ден тя се увеличава с единица. Следователно   разликата е точно   търсеният ден .

 

Задача  Един сайт по математика  за  трети клас  се посещавал всеки  ден от равен брой момичета и момчета,общо  6000 .  Всеки ден  спирали посещението си   по 2 момчета и  3  момичета .Един ден   броят на момчетата   ще е   с   500   повече   от   момичетата  посетили този сайт ?Колко са момчетата  и   момичетата посетили сайта  в този ден?

а) 2000 и 1500           b) 1500 и 1000          c) 2500   и  2000       d) друг отговор

 

Задача  На първия тур Пенка изпратила  съобщение на Снежинка .На втория тур  Снежинка изпратила полученото съобщение на други две  свои приятелки.На третия тур  всяка от двете приятелки на Снежинка  изпратила съобщение на  две нови свои  приятелки .При всеки следващ тур ,всяка от последните ,които получили съобщението  го изпращала на две нови свои приятелки.

  След третия тур броя на  получелите съобщението бил  1+2+4=7.

  Колко са получили съобщението след петия тур?

А)15              B)16                C)31                     D)33                   E)63 

(международно състезание „Европейско Кенгуру”)

Решение

На четвъртия тур новите четири приятелки ще изпратят общо 8 съобщения.

На петия тур новите 8  приятелки ще изпратят  общо   16  съобщения.

Общо за всички турнири  1+2+4+8+16=31 съобщения

 

Задача  Чичо Скрудж редовно си броял парите. Той ги подреждал в кутийки. В първата кутийка слагал 1 монета,

във втората – 2 монети, в третата – 4 монети, в  четвъртата – 8 и така нататък. Накрая му се получили 6 кутийки с

монети. Колко общо монети има чичо Скрудж?

А) 32                      B) 63                    C) 64                         D) 100

 

Задача. Ася пакетирала великденски сладки  в четири пакета, които тежат 2 килограма, 3 килограма, 7 килограма и 8 килограма. Искала да ги сложи в две еднакви чанти, които пълни да тежат по равно. Как Ася да комбинира пакетите ?

( Великденско математическо състезание)

Решение   Теглото на  всички  пакети  е  20. Следователно   във всяка чанта трябва да имаме  по 10 . Това може да стане по един единствен  начин  пакети с тегло 2 и 8 в едната чанта , и  пакети   с  тегло  3  и 7  в другата.

 

Задача. Ася пакетирала великденски сладки  в четири пакета, три от  които тежат 4 килограма, 5 килограма ,  и 6 килограма. Искала да ги сложи в две еднакви чанти, които пълни да тежат по   равно. Какво тегло  може   да   има  в четвъртия   пакет  ,така че условието  да е изпълнено.                 

Решение   

От  това,че   4+5=9 ,то първата възможност   е  3 килограма 

От това,че    6+4=10 ,то втората възможност  е  5 

От това,че    5+6=11, то втората възможност  е  7 

Следователно    четвъртия пакет    може да   има  тегло от 3  ,  5 или 7 килограма

  


 

Задача   Два  бонбона   от  един  вид  струват 8 стотинки, а три бонбона от друг вид струват 9   стотинки. С колко стотинки един бонбон от втория вид е по-евтин от един бонбон от

първия?

  A) 1         B) 2          C) 3           D) 4             E) 5

Отговор А 

Решение

(1)   От това,че  два  бонбона от  първия  вид са 8 стотинки,

правим извода,че   един  бонбон   е 4 стотинки защото само 2.4 =8

(2)От това,че три бонбона от втория  вид са  9 стотинки ,

правим извода,че  един  бонбон е 3 стотинки  защото само 3.3 =9

(3) Разликата е  4 -3 =1 стотинка 

 

Задача  На  една лавица  били  подредени няколко книги.За  местата на три от  тях  било известно,че  сборовете от местата на всеки две  са 3,4 и 5 в разбъркан ред .Намерете местата на книгите  в  тази лавица.                                                                                                                    

Решение  За местата на книгите  е известно,че    книга  + IIкнига  ,  Iкнига   +  IIIкнига.   ,  IIкнига.+   IIIкнига.  са  едно от  числата   3,  4 или 5  

От  това , че сбор  5  можем да получим   само по два начина  1+4  или   5 =2+3  ще разгледаме  двата възможни  случая.

  • Нека   местото на две от книгите  е  2  и  3  и  това са    IIкнига +   IIIкнига. Тогава  на  сборовете 

Iкнига.  + 2 книга   ,  Iкнига.   + 3 книга    ще съответстват  числата  3 и 4  ,а това е възможно само ако местото на  първата книга в    лавицата  е  1. Следователно в този случай местата на книгите са  1,2,3   (сборовете са  1+2,1+3,2+3 )

  • Другата възможност е  5=1+4  Ще получим,   че на сборовете  Iкнига.  + 2 книга  ,  Iкнига.   + 3 книга   ще трябва да съответстват числата  2 и 3 което е невъзможно.

 

Задача  Петя  намислила  четири цели  не отрицателни числа    а,  в,  с и  d     и   пресметнала всичките  шест   суми    а + в    ,  а + с ,   а +  d   ,   в+   d  , в+с ,  с+    d .Получила числата 1,2,3,4,5,6  в  някакъв ред .Кои числа е намислила  Петя?

(Е-състезание   «Роман Хайнацки «)

Упътване :Вижте решението на предходната задача   и  използвайте,че 6 =1+5 =2+4=3+3

 

Задача  Учителката по математика  попитала учениците  дали могат да познаят колко книги има точно в училищната библиотека ,ако  се знае ,че броят им е число  близко до 2010 .Ася предположила 2010  ,Боряна  казала,че книгите са 1998 ,а Валя съобщила числото 2015.  Оказало, се  разликите между точния брой  книги и съобщените числа  от трите ученички е 12,7 и 5  в разбъркан ред .

Колко точно са книгите в училищната библиотека ?

А)2022                    B)2020                  C ) 2008         D)2005                   E  )2003

(международно състезание „Европейско Кенгуру”)

Решение  Нека   книгите    означим с числото х .  От това,че  средното по –големина  число  е 2010  и  средното число в посочените разлики е  7  ,то  правим проверка  за   2010 -7 = 2003  или 

за   2010 +7=2017

Ако x=2003 ,то правим проверка  за получените разлики:   за  Валя    2015-12 =2003 ,  за  Боряна  1998+5=2003  , за Ася  2010 – 7=2003

Не е възможно  книгите да са 2017(няма ги като отворен отговор) , следователно търсения брой е 2003

 

Задача  На стените на куб са написани числата  3,4,5,6,7 и 8 Кубчето е хвърлено 2 пъти. Първият път сборът от числата на  страничните стени е 20,а вторият път сборът  от числата на страничните стени е 25.Кое число е написано на стената, която лежи срещу стената ,на която е написано числото 6?

(Математическо състезание  Академик „Кирил Попов” ,гр.Шумен ,Отборно състезание)

Решение   Знаем сборът от четирите странични стени,следователно можем да определим  сборът на  останалите две стени,  на едната от които е паднал  кубът.

За първото хвърляне  (3+4+5+6+7+8)- 20=13

За второто хвърляне  (3+4+5+6+7+8) -  25=8

Сбор 13 от две числа  можем да получим  по следните начини 13=6+7=5+8

Сбор  8 =3+5

 Следователно само  при  първото хвърляне  получаваме точно един случай в който една от стените е 6 .Търсеното число е 7 .

 

Задача  Днес  Кети прибавя  годините на  брат си към своите  и  получава сума 12. Каква ще е тази сума  след  пет  години?

А)   10                  B) 12             C)22            D)Друг отговор           

Решение   За всяка  измината година двете деца ще увеличават общо годините си с 2 .

За 5 години увеличението ще  е 5.2=10 .

 Следователно след  5 години сумата ще е 12+10 =22

 

 

Задача.Семейство купило преносим компютър за 1 857 лева. Платили 921 лева., а останалата сума ще изплащат на равни вноски в продължение на 2 години. Колко лева е месечната вноска?

A) 39                    B) 36            C)3 8                 D) 100                  E) 120

Отговор А)

 

Задача . Пипи и Аника тръгнали на пикник. На всеки 2 метра Пипи  правила по 3 големи крачки, а Аника по 5 малки крачки.Изминали само един километър и Аника се уморила. Колко  повече крачки е направила Аника?

А) 500                  B ) 1000                C) 1500                        D) 2

 

Решение.

·         От това,че  на всеки 2 метра Пипи прави по 3 крачки ,то на 500.2=1километър                                             Пипи     ще измине  500.3=1500 крачки 

·         От това,че  на всеки 3 метра Аника прави по 5 крачки ,то на 500.2=1километър                                                 Аника  ще измине  500.5=2500 крачки

·         Търсената разлика е 2500 – 1500 =1000 крачки     

 

 

Задача Когато изрече лъжа  носът  на Пинокио нараства с 2 дм.,а когато  каже истината  носът му намалява с 8 см.През деня Пинокио излъгъл 4 пъти и  казал истината 8 пъти.С колко се е изменил носът му този ден?

          А)нарастнал е с 16 дм                                  Б)Не се е променил  

          В)Намалял е с 8 дм                                      Г)Намалял е 16 см

(за прием  в  Американски колеж)

 

 

Задача  Еленът Рудолф изяжда на закуска 5кг царевица, а на обяд с 1,5 кг повече. Ако

за една седмица са му необходими 119 кг царевица, колко  кг царевица

изяжда еленът на вечеря (всеки ден изяжда еднакво количество царевица

на закуска, на обяд и на вечеря)?

      а) 4               b) 6                c) 6,5               d) 5,5

 

Задача Ученик наблюдавал трицветен светофар   за  известно време  и  преброил  10 светвания  на  зелената  светлина . Колко пъти  през  това време е светнала жълтата светлина.

 ( Коледно математическо състезание)

   а)18                      б)10                    в) 9             г)друг отговор

Решение

Между две зелени светвания  светофарът светва два пъти жълто и един път червено.Следователно между десет светвания на зелена светлина  има  9.2=18 светвания на жълта светлина.

 

 

 

Задача В училището за животни учат 3 котета, 4 патета, 1 куче и няколко агнета. Учителят Бухал

установил, че всичките му ученици имат общо 44 крака. Колко са агнетата?

A) 6              B) 5              C) 4             D) 3            E) 2 

(Математическо състезание”Европейско кенгуру”)

 

 

Задача.  В шейната при Дядо Коледа се качили няколко джуджета. Шейната се тегли от 7 елена. Колко са джуджетата, ако всички крака са били 36?

а) 4        б) 18           в) 3             г)  друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение .  Краката на елените са 7.4=28. Краката на джуджетата и Дядо Коледа са 36-28=8, а само на джуджетата – 6. Джуджетата са 6:2=3

 

Задача  Три балона струват с 12  стотинки повече  отколкото един балон.  Колко струва един   балон?

A) 4                    B) 6            C) 8                 D) 10                  E) 12 

                                (Европейско състезание”Математическо кенгуру”)

 

Решение

Три балона  без  12 стотинки  са 1 балон

Тогава  2  балона са точно 12 стотинки

Тогава един балон  е 12:2=6 стотинки

Повече задачи с подобно  изравняване на  величини   и  числа ще намериш  на –последвай

връзката  по долу.


 

 

Задача  Лили и Мими решавали задачи .За един ден Лили решава по три задачи ,а за същото време   Мими – по четири задачи.Колко задачи е решила Мими,ако общо са решили 112 ?

(Математически турнир „Черноризец Храбър „)

А)48                Б)56                    В)  60               Г) 64                             Д) 72

Решение  

За един ден двете решават общо 7 задачи.За решаването на 112 задачи ще им трябват 112 :7=16 дни . За тези дни Мими ще реши 16 .4 =64 задачи

 

 

Задача. Мария, Петя и Ели садили цветя. Мария садила 5 часа и засадила 60 цветя, Петя садила 4 часа, а Ели работила 6 часа и засадила 66 цветя. За един час Петя засаждала толкова цветя повече от Мария, колкото Ели за един час засаждала по-малко от Мария. Колко цветя е засадила Петя?

а) 52      b) 46           c) 13              d)  друг отговор

(Великденско  математическо състезание)

Решение . Мария е засаждала по 60:5=12 цветя на час, а Ели – 66:6=11 цветя на час. Ели е засаждала с 12-11=1 цвете по-малко на час от Мария. Петя е засаждала по 12+1=13 цветя на час и е засадила 4.13=52 цветя.

 

 

Задача  В един резервоар имало 800 куб.м вода., а в  друг 1700 куб.м.

В първия резервоар всеки час  се втичат по  50 куб.м  вода ,а от втория  изтичат  40  куб.м. Намерете след колко часа  ще има еднакво количество вода.

 А)   10                  Б) 12             В)22            Г)Друг отговор   

Решение   

 Първия     с размери  800  куб.м  всеки час се увеличава с 50 куб.м

 Втория с размери      1700  куб.м  всеки час намаля с  40  куб.м

  Разликата   е  900 куб.м .За един час тя се намалява с 90 .Следователно ще са необходими  900 :90 =10 ч

 

 

 

Задача  Лек автомобил  изминава  за час и половина  120 км. Колко километра ще измине за 4 часа ?

а) 480;                            б) 18;                           в) 19;                          г) друг отговор.

(Коледно математическо състезание)

Решение  За половин час ще измине 120 :3=40 км. За  един час    40.2=80 км,за  4часа   80.4=320 км.

Задача  Лек автомобил изминал 340 км  за  2 часа.Колко километра ще измине за  3 часа ,ако се движи по същия начин ?

 

 

Задача . В тролейбус пътували няколко мъже и 37 жени. На първата спирка слезли 24 пътници, от които половината жени, а се качили 16 души, от които 7 мъже. Тогава жените станали с 18 повече от мъжете. Колко мъже са в пътували първоначално тролейбуса?

Решение .

 24 : 2 = 12 жени слизат и 12 мъже слизат . 

  37 – 12 = 25 жени остават в тролейбуса . 

 

 

Задача. Ема боядисала с 12 яйца повече от Лена, а двете заедно боядисали 42 яйца. Колко яйца е боядисала Ема?

а) 12                             b) 15                            c) 13                               d) друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение

 

  • Ако   от   42 извадим   12  ,то двете деца ще имат по равен брой боядисани  яйца, общо 42-12 = 30 
  • Тогава Лена е  боядисала  30:2=  15 яйца
  • Тогава Ема  е боядисала    15+12= 27  яйца 

 

 


Задача Щурецът прочел  три пъти повече  книги от калинката.Ако общо са прочели 16 книги ,то щурецът е  прочел :

 

а) 4  книги           b) 8  книги              c) 12   книги               d) друг отговор

Решение
"/>
Тогава на един дял се падат 16:4= 4 книги
Тогава щурецът е прочел  4.3=12 книги

Проверка
: 12 +4= 16 книги

Един дял ще има  48:8=6 яйца  и пъстрите са 6.4=24 яйца

 

Задача

Задача .Вальо има 15 приятели –момчета и момичета, които живеят в Бургас или София. От тях бургазлиите са два пъти по-малко от софиянците. Третинката от момчетата живеят в Бургас и са с 3 по-малко от всички момичета. Колко от приятелите на Вальо  са момичета и живеят в Бургас?

Математически турнир „АКАД. КИРИЛ ПОПОВ“ШУМЕН, 7 МАЙ2016

ПЪРВИ ЕТАП, ИНДИВИДУАЛНО  СЪСТЕЗАНИЕ,ЧЕТВЪРТИ  КЛАС

 

Отг. 2

Решение.

Първи начин

Децата от София са 10 ,а от Бургас   - 5 (10+5=15,10:5=2)

Щом имат третинка,броя на момчетата се дели на 3

Тогава момчетата могат да са  3, 6 , 9 или 12  

 

Момчета

Момичета

Третинка

Разлика

 

3

12

1

12-1=11

 

6

9

2

9-2=7

 

9

6

3

6-3=3

 

12

3

4

6-4=2

Тогава момчетата са 9,а момичетата – 6

Тогава в Бургас живеят 3 момчета,а в София 6

Тогава момичетата ,които живеят в Бургас са 5-3=2

Втори начин

Тъй като (15 – 3):4 = 3, третинката от всички момчета е 3, т.е. момчета са

3.3 = 9, а момичета 6.

 Понеже 15:3 = 5, то 5 от приятелите живеят в Бургас, а 10 в София. От 5 – 3 = 2 следва че от приятелите на Вальо 2 са момичетата, които живеят в Бургас.

 

Задача Татко  е  четири  пъти по –възрастен от мен  .Ако сборът от годините ни   е   45 ,то аз съм на :

 

а) 7  години          b) 8   години              c) 9  години                d) друг отговор


Отговор с)

Един дял ще има  48:8=6 яйца  и пъстрите са 6.4=24 яйца

 

Задача. Баба Рада боядисала за Великден 48 яйца – червени, зелени и пъстри. Червените яйца били 3 пъти повече от зелените, а пъстрите били колкото червените и зелените взети заедно. Колко са пъстрите яйца?

а) 24                            b) 18                             c) 6                                   d) друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение

·         Приемаме, че  зелените  имат  един дял от общият брой яйца- 48

·         Тогава червените ще имат  3  дяла  от общия брой

·         Тогава  пъстрите ще имат  4 дяла

Един дял ще има  48:8=6 яйца  и пъстрите са 6.4=24 яйца

 

Задача. Майката на Никола е на три пъти повече години от него, а баща му е с пет години по-възрастен от майка му. Тримата са общо на 82 години. Бащата е на: 

а) 38                    б)33                     в) 11                                  г)друг отговор

Решение 

·         Приемаме,че  годините на  Никола   имат един дял от общата сума  - 82 години

·         Тогава майката на Никола  ще има три дяла от общата сума

·         Тогава бащата на Никола ще има  три дяла и 5 години

Получаваме,че  всички заедно имат общо 7 дяла и 5 години

Тогава  един дял е ( 82 - 5) : 7 = 11   години

Бащата е на 11.3 + 5 = 38 години

 

Задача.  Сборът на три числа е 849. Първото е най-малко, а всяко следващо е с 47 по-голямо от предходното. Намерете тези събираеми. С колко най-голямото от тях е по-малко от 1 000?

а) с 670                       б) с 356                      в) с 200                           г) друг отговор

Задача. Към числата 47, 53 и 62 прибавили едно и също число и получили 3 числа, чийто сбор е 291. Кое е най-малкото от новите числа?:

а) 144;                            б) 90;                           в) 53;                          г) друг отговор.

(Коледно математическо състезание)

 

 

Задача В един магазин докарали 900 килограма захар. Първия ден продали третинка от цялото количество, а втория ден – четвъртинка от останалото количество. За колко лева захар е останала в магазина, ако един килограм струва 80 стотинки?

(Математическа гимназия »Баба Тонка « Русе ,прием след 4 клас)

 

Задача Калина боядисала определен брой яйца. Половината от тях дала на родителите си, половината от останалите дала на брат си и за нея останали 8 яйца. Колко яйца е боядисала Калина?

а) 36                           б) 28                           в) 32                           г) друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение  Разсъжденията извършваме „отзад-напред”.Получила е 8 ,тогава брат и също е получил 8  ,родителите и ще са получили   2.8=16 ,тогава  Калина ще е имала  32

 

Много задачи които могат да се решат "Отзад - напред " ще  намерите на страницата с логически задачи

 

Задача  В  сладкарница „Коледна звезда” всички маси имат по 4 крака  и до  всяка маса са поставени  по  четири  трикраки столчета .Краката на масите и столчетата са общо 240.Колко най-много деца могат да седнат в сладкарницата ,ако на  всеки стол сяда по едно дете?

А)   10                  B) 20             C)60            D)Друг отговор   

(Коледно математическо състезание)

Решение    От условието  следва,че на всяка маса има  по  4  трикраки стола.Следователно на една  маса сядат  четири  деца.

Краката   около  една маса са  4 +4.3=16.

Следователно  масите са  240 :16=15 и  столовете на които, могат да седнат децата  са 15.4=60.


Най-много деца могат да седнат когато са заети всички столове  и следователно децата са 60

 

Задача За да купи 5 шоколада на Николай  не му достигат 30 стотинки. Той купил 4 и му останали

90 стотинки. Колко струва 1 шоколад?

А) 1 лева.          B) 1 лева и  10 стотинки.            C) 1 лев и  20 стотинки.      

 D) 1 лев  и  30 стотинки

 

 

Задача  Ирина  купила  4  еднакви картички   и  й  останали  70 стотинки . За да купи  6 картички  от същия вид  ,не  и достигнали  50 стотинки . Една картичка струва?

А)   10                  B) 20             C)60            D)Друг отговор   

(Великденско  математическо състезание)

(1) Всичките пари на Ирина са   4  пъти   цената на  една картичка  и  70 стотинки

(2)  Ако към тях прибавим  50  стотинки  тя ще купи две картички в повече

(3)  Една картичка    е       120:2= 60 стотинки .

 

 

Задача Не ми достигат 5 лева за да купя 12 диска,но ако взема 10 диска ,ще ми останат 25 лева.Колко струва един диск?

А) 25                           B)28                         C) 32                         D)друг отговор

 

 

Задача. Ако ученик купи 11 тетрадки, то ще му останат 2 лeвd., а за да купи 15 тетрадки не му достигат 10 лeвd. Ученикът има :

а) 35 лeвa;                        b) 31 лeвa;                     c) 24 лeвa;                     d) друг отговор.

(Коледно математическо състезание)

(1)Всичките му пари  са  за  11 тетрадки  и  2лeвa.

(2) Ако към тях прибавим   10 лeвa  така е  11 тетрадки  и  12 лева са  точно  15  тетрадки

(3)  следователно 4 тетрадки са  12  лева.   ,и  една ще  е 12:4=3 лева

(4)  Парите които е имал   11.3+2=35 лева

 

 

Задача Във физкултурен салон са поставени няколко еднакви по дължина пейки. Ако на всяка пейка седнат по 6 ученика , една от пейките остава незапълнена, и  на нея ще има само трима ученика. Ако на всяка пейка се разположат обаче по пет човека, четирима от учениците ще останат прави. Колко ученици и колко пейки има в салона?

А) 7 и 39                             B)6 и 39            C) 8 и 31             D)друг отговор

 

 


Задача. Джуджетата Даниел, Кирчо, Сергей и Пламен изработили подаръци. Броят на подаръците, изработени от Сергей и Пламен е число, четири пъти по-голямо от 27. Сергей е изработил с 6 подаръка по-малко от Пламен, Кирчо 3 пъти по-малко от Сергей, а Даниел с 36 по-малко от Пламен.По колко подаръка е изработило всяко от джуджетата?

(Великденско  математическо състезание)

Решение

4 . 27 = 108 подаръка общо са изработили Сергей и Пламен

(108 - 6) : 2 = 51 подаръка е изработил Сергей

51 + 6 = 57 подаръка е изработил Пламен

51 : 3 = 17 подаръка е изработил Кирчо

57 – 36 = 21 подаръка е изработил Даниел

 

Задача. . Няколко приятелки трябвало да купят подарък. Ако всяка даде по 6 лева, ще съберат 16 лева по-малко от стойността на подаръка; ако всяка даде по 9 лева, ще съберат 11 лева повече от стойността на подаръка.. Колко са приятелките?

            а)11                     b)16                        c)8                     d)друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение.    9 – 6 = 3 лева. 16 лева. + 11 лева. = 27 лева   ,  27 : 3 = 9 приятелки

 

Задача   На коледно състезание участват 48 ученика от трети клас  .Разпределени са в стаи по равен брой.Във всяка стая има по шест момчета  .В колко стаи са разпределени учениците ,ако момичетата са  по-малко от момчетата ?

а) 6                 b) 5                 c) 2                 d) друг отговор

(Коледно математическо състезание)

Решение

Ако са в една стая ,то момчетата са 6  , а   момичетата  42 (не е възможно  момичетата да са  повече от момчетата)

Ако са в две стаи  ,то момчетата са  2.6=12  ,а момичетата  48-12=36 ,по 18 момичета във всяка стая

(аналогично) 

Ако са  в три стаи ,то момчетата са 3.6 =18 ,а момичетата 48-18=30 ,в три стаи по 10 (аналогично )

Ако са в  четири стаи  ,то момчетата са  4.6=24 ,а момичетата 48-24= 22 , не е възможно да ги разпределим по равен брой.

Ако са в пет стаи  ,момчетата са 5.6=30 ,а момичетата 48-30=18 ,не е възможно да ги разпределим по-равно в петте стаи.

Ако са в шест стаи  ,то момчетата са 6.6=36 ,а момичетата са  18 -36=12  и ще можем да ги разпределим по  две в шест стаи.

Ако са разпределени в 7 стаи момчетата са 7.6=42 ,момичетата  са  8 и не е възможно да ги разпределив в  7 стаи  поравно .

Следователно  стаите са 6.

 

Задача Един продавач на яйца разполага с кутии за 6 яйца и с кутии за 12 яйца. Колко най-малко

кутии трябва да използва продавачът, за да подреди 66 яйца?

А) 5                          В) 6                          С) 7                         D) 9                          Е) 11

 

Задача  В  една домашна библиотека с  60 книги  има два вида литература-  научна и художествена. Те били поставени на лавици по равен брой.На всяка лавица  има по  8 книги с  научна литература.На колко лавици са разпределени книгите ,ако  книгите от художествена литература са по- малко  от  книгите  с  научна литература. Опишете всички възможности . 

 

 Задача. На реката няколко рибари уловили по 9 риби и няколко – по 7 риби. Общо хванали 50 риби. Колко рибари са хванали по 9 риби?

а) 3                 b) 2                 c) 1                 d) друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение.  Ако един рибар е уловил 9 риби, то останалите трябва да са уловили 50 – 9 = 41 риби. Но 41 не се дели на 7. Ако двама рибари са уловили по 9 риби, то останалите трябва да са уловили 50 – 2.9=50 – 18 =32 риби. Но 32 не се дели на 7. Ако трима рибари са уловили по 9 риби, то останалите трябва да са уловили 50 – 3.9=50 – 27 = 23 риби. Но 23 не се дели на 7. Ако четирима рибари са уловили по 9 риби, то останалите трябва да са уловили 50 – 4.9 = 50 – 36 = 14 риби. 14:7=2, т.е. 4 рибари са уловили по 9 риби. Ако петима рибари са уловили по 9 риби, то останалите трябва да са уловили 50 – 5.9 = 50 – 45 = 5 риби – невъзможно.

Следователно 4 рибари са уловили по 9 риби

  Ако  текстови задачи като последните  са ти трудни или интересни последвай връзката  по-долу     

 

Задача  В гимнастически салон има следните уреди: обръчи, топки и ленти. Те са общо 30. Лентите са с 11 по – малко, отколкото обръчите, а топките са повече, отколкото лентите и  обръчите взети заедно. Колко на брой са топките?

(МАТЕМАТИЧЕСКИ ТУРНИР „Академик  Кирил  Попов „ Шумен)

Решение

(1)   обръчите +лентите + топките   са   30                                               

(2) От това,че   топките са повече от  лентите и обръчите заедно, правим извода ,че     те  са повече    от  15

               Нека топките са  16  ,тогава  2 пъти обръчите са  30-16 +11=25 не е възможно ,защото 25 не се дели на 2

               Нека топките са  17  ,тогава  2 пъти обръчите са  30-17 +11=24

В този случай всички условия са изпълнени  топките са 17 ,обръчите 12 и лентата е една

              Не  може топките да са повече  от   17 ,

ако са   18   и   обръчи  +ленти   са  12  -не е възможно

ако са  19  и обръчи и ленти са  11   - не е възможно

Отговор  17)

В момента разглеждате олекотената мобилна версия на сайта. Към пълната версия.
Уебсайт в alle.bg