В помощ на участниците в състезания и олимпиади по математика от 2-ри до 7-ми клас - за можещите и за по-малко талантливите, но упоритите .
dauchimmatematika.alle.bg

Задачи от насрещтно и противоположно движение . Задачи за подготовка в МГ след 4 клас


Съдържание:

1.Презентация „Основни понятия и видове задачи от движение „

2.Решени задачи от  скорост и  движение за ученици от  4 ,5 и 6 клас

2.1 Задачи за намиране на време и разтояние на едно тяло 

2.2 Задачи от  насрещтно  движение

2.3 Задачи  от противоположно движение

2.4 Задачи от движение един след друг

3.Задачи за самостоятелна работа

4.Избрани задачи от движение за прием в МГ след 4 клас 

 

1.Презентация „Основни понятия и видове задачи от движение „

Натисни последният бутон и гледай в режим на слайдшоу

1
1
1

2.Решени задачи от скорост и движение

2.1 Задачи за намиране на време и разтояние на едно тяло


1.задача Автобус за 2 часа изминава разтояние  от  240  км  .

А) Какво разтояние ще измине автобусът за  1 час ?

Б) Какво разтояние ще измине автобусът за  30 минути ?

В) Какво разтояние ще измине автобусът за  1 минута ?

Г) Какво разтояние ще измине автобусът за  5 минути ?

 

Решение:  А)

За 1 час ще измине 2 пъти по-малко разтояние

  • 240: 2 = 120 км
  • Отговор : 120 км  

Решение:  Б)

За 1 час изминава 120 км,за 30 минути ще измине два пъти  по-малко разтояние  

  • 120: 2 = 60 км
  • Отговор : 60 км
 

Решение:  В)

За 30 минути   изминава 120 км,за  1  минута ще измине 30  пъти  по-малко разтояние  

  • 120: 30 = 4 км
  • Отговор : 4 км

Решение:  Г)

За 1 минути   изминава 4 км,за  7  минути ще измине 7   пъти  по-голямо  разтояние  

  • 7. 4 = 28  км
  • Отговор : 28 км  
 


2.задача

Орел  за 1 секунда  изминава  разтояние от  25 метра  .Какво разтояние  ще измине за  1 минута   ?

Решение:

За 1 секунда    изминава 25 м

за  1  минута ще измине 60    пъти  по-голямо  разтояние  

  •  60 * 25 = 1500
  • Отговор : 1500 м
  



3.задача

Камион тръгва  в 9 часа  от  един  град  и пристига  в 12 часа  в друг  град .Ако  за 1 час  изминава по  90 км ,намерете разтоянието  между двата града ?

Решение:

Камионът е пътувал 3 часа

  •  90 .3 = 270
  • Отговор 270 км.




4.задача

Мотоциклетист изминал 180 км ,като всеки час изминавал по 60 км .Колко часа се е движил ?

Решение:

  •  180 : 60 = 3  
  • Отговор 3 ч .






5.задача

Петя изминала   80 м за 20 секунди ,а  Стоян   45 м за 15 секунди . Кой се движи по бързо ?
Решение

Петя  за една секунда  изминава  път ,равен  на    80  : 20 =4 метра

Стоян за   за една секунда  изминава  път ,равен  на    45 : 15=3  метра

Отговор:  Петя

 




6.задача

Влак изминава   376 км за 8 часа. Самолет се движи три пъти по-бързо от него .Колко км изминава самолета за  1 час ?  

Решение:

  •  376 : 8 = 47 км( пътя на влака за 1 час )  
  • 47.3=141 км (пътя на самолета за 1 час)  
  • Отговор 141 км   



7. задача

Велосипедист   изминава   дадено разтояние за 6 часа,като за един час изминава  18 км .Как трябва да се движи велосипедиста,за да измине същият път за  4 часа ?

Решение:

  •  6 .18 = 108 ( изминатият път за 6 часа )
  •  108 : 4 = 27 км ( трябва да измине за 1 час )

Отговор : 27 км за 1 час 

Ако тяло изминава 27 км за 1 час , съкратено записваме - 27 км/ч

Това е неговата скорост



8.задача

Турист  изминал разтоянието между две хижи за  6 часа  в два последователни дни ,като се движил с  с една и съща скорост  .През първият ден  изминал  230 км, а през вторият – 400 км . Колко часа е пътувал  туриста през  първия ден ?

Решение:

  • 210 + 420 = 630 км(разтоянието между двете хижи)
  • 630 : 6 = 105 км (скоростта с която се движи)
  • 210 : 105 = 2ч

Отговор : 2  часа 




2.2 Задачи от насрещтно движение


9.задача 
  Един срещу друг тръгнали два автобуса , единият за 1 час  изминавал  по 50 км , а другият – 100 км .Когато  автобусът ,който се движи по-бавно  изминал  200 км ,двата автобуса са се срещнали . Колко км е изминал другият автобус до мястото на срещата ?  

Решение:

  • 200 : 50 = 4ч (са се движили двата автобуса ,до мястото на срещата )
  • 100 . 4 = 400 км  е изминал по-бързият автобус

      Отговор : 400 км.

    


10.задача Разтоянието   между двама  моториста  е  90 км. Те тръгнали едновременно един срещу друг , като първият за  1 час изминавал  20 км,а вторият – 25 км . След колко чака са се срещнали  мотористите  ?

Решение:

  • 25 + 20 = 45 км ( километрите,които двамата изминават за 1 час )
  • 90 : 45 = 2 ч

Отговор :  2 часа.

   

 

 

11. задача Лисица за 2 ч  изминава  14 км, а  сокол   за 3 ч   прелита   210 км. Колко пъти  по –бързо се движи  соколът от  лисицата  ?

Решение:

  • 14 : 2 = 7 (км/ч- скоростта на  лисицата  )
  • 21 : 3 = 70(км/ч -скоростта на  сокола)
  • 70 : 7 = 10 (  по-бързо се движи  соколът от  лисицата )

ОтгОтговор : 10

 


12.задача Два автобуса тръгнали едновременно един срещу друг от два града ,разтоянието между които е  800 км .Единият от автобусите има скорост  90 км / ч  .Каква е скоростта на  другият  автобус ,ако те са се срещнали след  5 часа ?

Решение:

  • 90 . 5 = 450 км(пътя ,който е изминал единият автобус  за  5 часа )
  • 800 - 450 =350  (пътя , който е изминал  вторият  автобус  за  5 часа)
  • 350  : 5 = 70  км/ч

ОтгОтговор : 70  км

 

 


13.задача Двама  моториста  тръгнали едновременно един срещу друг от два града ,разтоянието между които е  840 км .Единият от мотористите  има скорост  40 км / ч  , а другият – два пъти по-голяма .След колко часа са се срещнали двамата мотористи  ?

Решение

  • 40 . 2 = 80 км(скоростта на  другият мотоциклетист )
  • 40+80= 120   (пътя , който е изминават двамата за 1 час  )
  • 840  : 120 = 7 ч

 

ОтгОтговор :  7 часа

 

2.3 Задачи от противоположно движение


14.задача
Петър и   и Павел  се намират  на разтояние  10 м един от друг .  Те  тръгнали  едновременно в противоположни посоки ,като Петър  за 1 минута  изминавал по 12 м,а  Павел   -  18 м  .Колко е  било  разтоянието между тях след 5 минути  ?

Решение:

  • 12.5=60 м  (Пътя изминат от  Петър )
  • 18.5=90 м  (Пътя изминат от  Павел )
  • 60 +90+10= 160 м ( разтоянието между тях след  5 минути )

ОтгОтговор :  160 км

 

 

 

15.задача Автобус и микробус  тръгнали от една автогара в противоположни посоки .За едно и също време автобусът изминал  270 км,а микробусът 180 км  .Ако автобусът  за 1 час изминава  90 км  ,то колко км изминава микробусът за 1 час ?

Решение:

  • 270 : 90 = 3ч (двамата са пътували 3 часа )
  • 180 : 3 = 60 км  за 1 час

 

ОтгОтговор :  60 км/ч  

 

 

 16.задача Два самолета  излетели в противоположни посоки . Скоростта на единия  е  640 км/час. Колко км за 1 час изминава  вторият самолет ,ако след три часа , разтоянието между тях е   3630 км?

Решение:

  •   640 . 3 = 1920 км(пътя на единият самолет )
  • 3630 - 1920 = 1710 км (пътя на  другият самолет )
  • 1710 : 3 = 570  км/ч

 

ОтгОтговор :  570  км/ч



17.задача  Такси се движи със скорост  60 км/час,  а  автобус с два пъти по-голяма скорост . Те тръгват едновременно в противоположни посоки .След колко време ,разтоянието между тях ше бъде 360 км  ?

Решение:

  • 60 . 2 = 120 км/ч  (скоростта на  автобуса)
  • 60 + 120 = 180 км  (пътя ,който изминават двамата за 1 час )
  • 360 : 180  =2 ч (времето ,за което са изминали разтояние от 360 км)

ОтгОтговор  :  2 часа

 

Как постъпваме,ако превозните средства не тръгват едновременно ?





18.задача  От автогара тръгва автобус със скорост  90 км / ч . 12 минути след  него ,тръгва друг автобус  със скорост 100 км/ч . Когато разтоянието между тях станало  585   км ,двата автобуса  спрели едновременно .Колко часа са се движили  едновременно ?

Решение:


За 60 мин  ,автобусът изминава  90 км
За 6 минути  - изминава  9 км
За 12 минути  - изминава  18 км
  • 585 -15 = 570 км  (пътя изминат от двата автобуса ,след като се  движат едновременно )
  • 100+90  = 190 км( пътя ,който двата автобуса  изминават за 1 час )
  • 570: 190= 3 часа

 

       Отговор :  3 часа

 

2.4 Задачи от движение един след друг





19.задача  От две автогари в една и съща посока тръгват  едновременно  един след  друг  два автобуса ,първият със скорост  100 км/ч , а вторият  -   с  86 км/ч . Ако разтоянието между двете автогари е 200 км ,какво ще е разтоянието между двата автобуса след 30 минути   ?   

Решение



  • Първият автобус за един час изминава 100 км,за половин-50 км ·         
  •  Вторият  автобус за един час изминава 86 км,за половин- 43 км ·        
  • Вторият  автобус изминава път равен на  200 +43=243 км ·       
  •   Първият -   50 км ·        
  • Тогава разликата между тях е 243-50= 193 км    




20.задача  Гепарт гони антилопа със скорост от   120  км  /ч. Антилопата  се намира на   60 км  пред  гепарда   и бяга със скорост  90 км /ч .След колко  часа  гепардът ще настигне антилопата ?   

Решение ·        
  • На всеки час разликата между тях е 120-90=30 метра ·        
  • Разликата в пътищата им  при срещата е  60 км ·         
  • Тогава гепардатът ще настигне антилопата  след  60:30=2 часа       




21.задача

В 8 часа от аеродрум излетял самолет  със скорост  300 км/ч .След два часа  в същото направление излязъл втори самолет – със скорост 450 км /ч .Какво ще бъде разтоянието между самолетите   в  12 часа ?

Решение

Важно !Самолетите не тръгват едновременно !

Когато вторият самолет  тръгва ,  първият вече се е движил 2 часа –от 8 ч до 10 ч. 

"/>


Тогава разтоянието между тях в 12 часа е  1200 - 900 = 300 км 




3.Задачи за самостоятелна работа

22.задача .След колко секунди ще се срещнат  два гълъба ,които летят един срещу друг ,ако всеки от тях  за 1 секунда изминава 25 м ,r   разтоянието между тях е  400 м

Отговор : 8 секунди 


23.задача Един срещу друг тръгнали едновременно   велосипедист и мотоциклетист . Скоростта  на  мотоциклетиста  е   62 км/час, а на  велосипедиста -   15 км/час.Ако до мястото на срещата  велосипедиста  е изминал  45 км ,колко километра е изминал  моториста ?  

Отговор : 186 км


 
24.задача По път дълъг 280  метра ,един срещу друг  бягат Веселин и Стоян .Веселин бяга със скорост 6  м /s   .Каква скорост  има  Стоян , ако те са се срещнали след 20 секунди ?  

Отговор : 8 м/s



25.задача Два влака се движат  един след  друг,като  единият  се движи със  скорост  90 км/ч , а другият – с 100 км /ч  .Какво е било  разтоянието между тях ,ако те са се срещнали след 2 часа .

Отговор : 20 км



26.задача . Две гари А и Б се намират на разстояние 46 км.В 10 ч. от А към Б тръгва мотриса ,която се движи със скорост 44 км/ч а , 15 мин. по-късно от Б към А тръгва друга мотриса  със скорост 26 км/ч.

А) След колко време се срещат   двете  мотриси
Отговор : 30 минути

Б) На какво разтояние от Б  се срещат мотрисите
Отговор : 13 км

В)  В  колко часа се срещат мотрисите  ? 
Отговор : 10 ч  и 45  минути

4.Избрани задачи от движение от състезания за прием в МГ след 4 клас

27. задача  Мравката отишла на гости на щуреца. Тя тръгнала от къщи в 9:20 ч и пристигнала при щуреца в 10:10 ч. На връщане тя се движела по същия път, но два пъти по-бързо, и пристигнала вкъщи в 12:15 ч. Колко минути мравката е стояла при щуреца?

А)25          Б)75               В)90              Г)100

 


28. Задача : Автомобил изминава 1км и 500м за една минута. Намерете колко километра в час е скоростта на автомобила?

а) 90км/ч      б)25км/ч         в)60км/ч        г)75 км/ч

 


29. задача:Велосипедист се движи от А към В със скорост  12км/ч. След 3  часа срещнал мотоциклетист, който отивал в А. Велосипедистът пресметнал, че до средата на пътя му остават още 6 км. Мотоциклетистът пристигнал в А и веднага тръгнал обратно към В, и пристигнал едновременно с велосипедиста във В.

А) Намерете разстоянието от А до В.

Б) С каква скорост се движи мотоциклетистът?

 

 

30.задача :Разстоянието между гара София и гара Варна е 453км. От двете гари тръгнали едновременно един срещу друг два влака. Срещнали се след 3 часа.

Влакът от София за Варна пътувал със скорост 65км/ч. Скаква скорост се едвижил влака от Варна за София?

 

 

 

31.задача Вървях си по пътя с постоянна скорост от 5 km/ч.От момента в който един велосипедист ме задмина, до момента в който той зави зад ъгъла ,аз направих 25 крачки и като продължих стигнах до ъгъла с още 125 крачки .Колко километра в час е скоростта на велосипедиста ,ако и тя е постоянна ?

А) повече от 30 km/ч                              Б) 30 km/ч

В)25 km/ч                                                Г)по-малка от 25 km/ч

                                     Решение

  • (1) За времето от срещата ми до завиването на велосипедиста аз съм изминал 25 крачки
  • (2) За същото време велосипедиста е изминал път равен на 25+125 =150 крачки
  • От (1) и (2) правим извода,че скоростта на велосипедиста е 150:25=6 пъти по-голяма от моята скорост ,която е 5 km/ч

Тогава скоростта на велосипедиста е 6.5=30 km/ч

Верен отговор Б)


 

32.задача  .Мишлето  се  намира   на   20 крачки   от   дупката   си, а  котката  се   намира  на   5   скока  от    мишлето.Докато  котката   прави   1 скок    мишлето    прави   3 крачки . Ако  1 котешки    скок    е   10    миши    крачки, дали  котката ще настигне мишлето  и  след   колко  скока?

 

А) котката  няма  да   настигне    мишлето

Б) котката   ще   настигне   мишлето   след   8 скока

В) котката   ще   настигне    мишлето    след    7 скока

Г) котката    ще    настигне     мишлето    след    6 скока

Д) котката   ще    настигне    мишлето    след   5  скока

 




33.задача  Велосипедист се движи от А към В със скорост 12км/ч. След 3часа срещнал мотоциклетист, който отивал в А. Велосипедистът пресметнал, че до средата на пътя му  остават още 6 км. Мотоциклетистът пристигнал в А и веднага тръгнал обратно към В, и пристигнал едновременно с велосипедиста във В.

А) Намерете разстоянието от А до В.

Б) С каква скорост се движи мотоциклетистът?

 

(Математическо състезание за млади таланти„Академик Иван Гюзелев”IVклас , 6 юни 2015)



Задача 34  Група туристи тръгват в 8:00 часа от точка А. Пристигат в точка В в 12:00 часа, правят почивка от 30 минути и продължават похода си към точка С.В 15:30 часа пристигат в точка С. Скоростта им на изкачване е 3 км/час, а на спускане 6 км/час. На следващия ден тръгват по обратния път в 7:40 ч. В колко часа ще се върнат в точка А, ако правят почивка 45 минути в точка В?

СМБ – секция  Плевен и СОУ „Стоян Заимов” Плевен

МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ „ СТОЯН ЗАИМОВ” – 27.10.2012 година

Ако харесвате нестандартни задачи от скорост и движение ,следвайте връзката !

В момента разглеждате олекотената мобилна версия на сайта. Към пълната версия.
Уебсайт в alle.bg