В помощ на участниците в състезания и олимпиади по математика от 2-ри до 7-ми клас - за можещите и за по-малко талантливите, но упоритите .
dauchimmatematika.alle.bg

ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ С МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛ :СЪСТАВЯНЕ НА УРАВНЕНИЕ С ЕДНО НЕИЗВЕСТНО

Полезни връзки с подобни теми

1
1




Често в задачи ,означаваме търсеното число с буквата  х

Задачи за ученици от 4 и 5 клас

 

Задача В  състезанието  „Европейско кенгуру „  участвали  ученици от всички   градове на България.Участниците в Пловдив били с 219 повече от участниците в Бургас и с 307 по-малко от участниците от Бургас,а  участниците от  София били с 675  повече от  участниците в Бургас. С колко участниците от София  са повече от участниците във Варна?

А)  149                Б)88             В)368                      Г)587                     Д)456

(Национален кръг на „Европейско кенгуру”)

Решение  Нека участниците от Пловдив са х  ученика.Изразяваме участниците от останалите градове чрез  броя на участниците  от Пловдив


София

456+х

Варна

х+307

Пловдив

х

Бургас

х-219


Тогава търсената разлика ще е  точно  (456+x)-(x +307)= 456-307=149

                                                

 

Задача  В  една кошница има четири вида плодове-ябълки ,банани,круши  и  праскови.Крушите са  с 10 повече от прасковите и с 15  по-малко от бананите,а ябълките са със 28  повече от крушите?С колко  ябълките са повече от прасковите?

А) 21               B)38             C)34                      D)7                     E)28

                                                      

 

Задача  Като ползвате данните от таблицата  съставете  задача.

тетрадка

31+x

химикал

x-25

помагало

x

учебник

x+3

 

Задача  Сборът от годините на Явор ,Даниел и Бети е 30.Известно е,че Явор е с три години по-голям от Даниел,а Даниел е с три години по-голям от Бети.На колко години е Явор?

Първи начин  Разликата в годините на Бети и Даниел  е 3 години,а на Бети и Явор ще е  6 години .Следователно,ако от общият сбор извадим  9  ще  изравним годините на тримата .Тогава годините на Бети ще са  21:3=7 .Явор ще е 7+6=13

 Втори начин  Нека годините на Бети са числото x.  Да нанесем останалите данни в таблица.      

 

Общо сбор  30

Явор

        x+3+3=    x+6

Даниел

    x+3

Бети

     x      

 Съставяме     уравнението  3.x+9=30   Тогава  x=7   и  Явор е на 7+6=13 години  


         

 

З     

Задача  Годините на Явор днес са с една повече от сестра му Яна  и една  по-малко  от брат му Петър.След пет години  общият сбор от годините на тримата ще е  48 години.На колко години е днес Явор?

Решение  

Първи начин   Годините на тримата днес  са  48-3.5=48-15 =33. Знаем,че  Яна е най-малка.Тя е  с  една година  по-малка от Явор и  две  години по-малка от Петър. Следователно ,ако от  общите години на тримата днес извадим  три години  ,то тримата ще имат  по равен брой години 

  33-3=30 и 30 :3=10 .

 Тогава днес Яна  ще е на 10 години ,  а  Явор на 10+1=11 години

Втори начин Да подредим данните в таблица.

Нека годините на Яна са неизвестното число x.

 

днес

след пет години

Явор

x+1

x+6

Яна

x

x+5

Петър

x+2

x+7

  Следователно  общият сбор от годините им  е 3.x+18=48

Следователно  x=30:3=10  и годините на Явор са 11.

 

Задача  Бащата е на 38 години, синът – на 11 години. На колко години е дъщерята, ако след 18 години  сборът от годините на дъщерята и на сина ще бъде равен на годините на бащата?

 а) 8     b) 7     c) 9     d) друг отговор

(Великденско математическо състезание) 

дъщеря

x

x+18

баща

38

56

Син

11

29  


Следователно  x+18 +29=56   и   x =56 -47   ,  

x =9(сега дъщерята е на  9 години) 

 

Задача. Бащата на Таня е с 4 години по-възрастен от майка ú, като средната възраст на двамата родители е 39 години. Ако средната възраст на Таня и баща и е 23 години, то на колко години е Таня?

а) 5;                            b) 7;                            c) 11;                          d) друг отговор.

 

Задача Владимир, Сашо , Иван и Мартин ловили риба. Заедно хванали 40 рибки. Владимир е хванал 4 рибки повече от Сашо,Сашо – 4 рибки повече от Иван , а Иван – 4 повече от Мартин.  Колко рибки е хванал  Владимир?

А) 12                B)  16                         C)4                   D)друг отговор

 

Задача  Три деца имат   общо 78 лева.Първото  има с два лева повече от второто ,второто с два лева          повече от третото.По колко лева има всяко дете?                                                                                                    Решение

Първи начин

От  условието следва,че всяко следващо дете има с по два лева по- малко.например ако първото  е имало  9 лева,то второто ще има 9-2 =7 лева ,третото 7 -2 =5 лева.

Тогава , разликата между първото и второто е 2 лева,а между първото и третото 4 лева. Следователно  ако от 78 лева извадим 6 лева,то трите деца биха имали по  72:3=24 лева.Тогава първото ще има 24+4=28 лева,второто 24+2=26 лева,и третото 24 лева.

Втори начин

  По удобно е да подредим разсъжденията си като въведем неизвестно число х.

        Нека третото дете има     x лева.

   второто ще има                  x+2 лева.

   третото ще има                   x+4 лева

 

Първо дете

x+4

Второ дете

x+2

Трето дете

x

 

3.x+6=78 3.x=72.x=72:3=24 лева

                                          

 

Задача  Съставете задача като ползвате данните от таблицата.

Първо дете

x-2

Второ дете

x

Трето дете

x+4

 

Задача  Приятелите  А,В ,С и D получили 2007 ореха,като В е получил един повече от А,С с един орех повече от В,а D е получил два ореха повече от С.Колко общо са получили А и D ?

А) 500                        B) 1000                        С)1004                D)друг отговор

 

Задача Попълнете празните полета с естествени числа ,така че сборът на първите три да е 100 ,сборът на трите средни да е 200, а сборът на последните три да е 300.Кое число трябва да се постави в средното поле?

А) 50               B) 60             C) 70               D)75       E)100


10

 

 

 

130

 

Задача Пет куба са подредени един до друг от най-малкия до най-големия,като всеки следващ  е по-висок  с два сантиметра от стоящия  преди  него.Най-големият куб е  висок  колкото кулата ,построена от двата най-малки куба .

 Колко сантиметра е висока кулата построена от петте куба?

А)6            B) 14            C) 22          D)44         E) 50

Отговор E)

 

Задача  Една майка била на 20 години когато и се родил  син,на 24 години, когато  родила дъщеря, и на 28 когато и се родил втори син .На колко години е всеки от тях сега ,ако сборът от годините  на майката и децата е 80.

Решение  От таблицата по-долу виждаме,че  когато майката е била на 28 години,големият и син е станал на 8 години ,а дъщеря и на 4 години. Нека след  x години сбора на  майката и трите и деца е 80

майка

20 години.

24 години.

28 години.

28+x

син

0 години.

 4 години.

8 години.

8+x

дъщеря

 

0 години.

4 години.

4+x

син

 

 

 

x

Получаваме 4.x+40=80  4.x=40     x=10 години.

Следователно сега майката е на 38, а  децата  съответно на 18,14  10 години.

 

Задача   Голяма и малка пица струват общо  48 лева.Известно е,че голямата пица е три пъти    по –скъпа от малката пица. Колко струва голямата пица ?

Решение.От условието следва,че ако малката пица има един дял от общите пари,то голямата ще има 3 дяла. Следователно дяловете са 4 и всеки дял е равен на 48:4= 12 лева.Тогава малката пица ще струва 12 лева,а голямата 3.12=36 лева.

 

Задача  В състезание по математика взели участие 28 ученици .Броят на учениците,  които са се класирали след Петър ,бил два пъти по-голям  от броя на класиралите се преди него.На кое място е Петър?

А)  8                B)9              C)10                     D )друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение 

Преди Петър

Петър

След

Петър

1 дял

1брой.

2 дяла

 

Следователно   3 дяла са  28-1=27   и     един  дял ще е  27:3=9.

Тогава преди Петър ще има класирани точно 9 ученика.Следователно Петър е на  10 място.

 

Задача . В неделния ден всички ученици от ІV а клас излязоха до близката природна забележителност. Към тях се присъединиха и три момичета от ІV б клас. Оказало се, че на екскурзията момичетата били три пъти повече от момчетата. В понеделник учителката отбелязала, че 5 момичета от ІV а клас отсъстват и така броят на момичетата станал два пъти повече от броя на момчетата. Колко момичета и колко момчета има в ІV а клас?

(Национална олимпиада –областен кръг)

Решение: Да си представим , че участниците в екскурзията са разделени на 4 групи с еднакъв брой във всяка от тях, като едната е съставена само от момчета, а трите момичета от ІV б са в една група . На другия ден се оказало, че момичета са два пъти повече от момчетата в клас, от групата, в която са били момичетата от ІVб клас никое момиче не е присъствало. Следователно броят на участващите в една група ученици е равен на 5 + 3 = 8 (, откъдето следва, че момчетата в ІVа клас са 8, а момичетата са 2 . 8 + 5 = 21  . 

 

Задача.. Пет празни бутилки тежат колкото водата в една пълна. Ако една пълна бутилка тежи  900 грама, колко тежи една празна бутилка?

A) 140 грама.         B) 150 грама.                    C) 180 грама.        D) друг отговор

Упътване :Ако с x отбележим теглото в грамове на 1 празна бутилка, то 5x +x = 900   x = 150 грама.

                                                 

 

Задача В  една кошничка има червени и зелени яйца .Общият им брой е 30. Червените са пет пъти по-малко от зелените.Колко са яйцата които не са зелени?

А)  5                           B)  25                  C) 15                      D)20

 

Задача Четири шоколада струват с 6 лева повече от един шоколад .Каква е цената в лева на един шоколад?

А) 1                 B)2                  C)3                    D)  4                E)5

(Международно състезание „Европейско кенгуру”- областен кръг)

 

Задача   Две кокошки  и  две пуйки струват  102 лева.Известно е ,че пуйката  е  два пъти по-скъпа от кокошката .Колко струва  кокошката?

А) 21                 B)    15                       C)  17                        D)друг отговор

 

Задача  Сборът от годините на Катя и Лили е 16,като Катя е  три пъти по-голямо от Лили .На колко години е Лили?

А) 2                    B) 3                          C) 4                           D)6

 

Задача   Бащата е на толкова години на  колкото месеци е синът ,а двамата общо имат 39 години .На колко години е синът?

А)  1                        B)2                            C) 3                          D) 4                   E)5

(Математически турнир „Черноризец Храбър”)

Упътване. Ако синът е на  x  месеца, то бащата е на 12.x месеца .Общият сбор от годините е 19 .12 месеца.

 

 Задача. 60 великденски яйца са разпределени в 4 панерки така, че във всяка следваща да има два пъти по-малко яйца. Колко яйца има в последната панерка?

А) 4;                           B) 15;                         C) 8;                            D) друг отговор.

(Великденско математическо състезание)

Упътване  Ако в последната панерка има  x  яйца,то  в  следващите три ще има съответно  2.x , 4.x  и    8.x    

 

Задача  Мартин и баща му ловили риба. Бащата уловил три пъти повече риби от Мартин. Колко  риби е уловил Мартин, ако баща му е уловил с 12 риби повече от него?

A)    7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

                              (Математическо състезание „Европейско кенгуру”)

Нека Мартин  е уловил x риби ,тогава баща му е уловил  3 x  риби.

От това,че 3 x  - x  =12 ,то Мартин е уловил 6 риби.

                              Отговор  B)

 

 

Задача. Обиколката и лицето на квадрат се изразяват с едно и също число. Да се намери лицето на правоъгълник със същата обиколка, едната страна на който е три пъти по-голяма от другата.

А) 4;               B) 6;                           C) 8;               D) друг отговор

Решение  Да означим страната на квадрата  с  а.

  • От това,че      4.а  =  а . а  , то  а=4    и   обиколката на квадрата е 16
  • От това  ,че    обиколката на квадрата и правоъгълника е 16   и       страните на правоъгълника са   x  и  3.x  и     2.(x+3.x)=16 ,  x=2 и  търсеното лице е   2.6=12                                                                                                                                                             

                                                    

 

 Задача  Обиколката на триъгълник е  12 сантиметра. Една от страните му е 3 пъти по-малка от обиколката му. Правоъгълник има страни равни на другите две страни на триъгълника. Обиколката на правоъгълника е равна на обиколката на квадрат. Намерете страната на квадрата.

А) 3                 B) 6                 C) 4                 D) друг отговор

Отговор С)

 

 

 Задача. Обиколката на правоъгълник със страна 20 сантиметра е равна на обиколката на квадрат със страна 15 сантиметра. Лицето на правоъгълника е:

A) 225 ;                B) 300 ;             C) 200 ;            D) друг отговор.

 

 


Задача  Две  деца  имат няколко ябълки .Ако едното даде на другото  една ябълка ,те ще имат по                 равен брой. .Ако второто даде на първото две ябълки ,то ще има два пъти по-малко  ябълки.По колко                             ябълки има  всяко дете ?                                                                                                                                                (Коледно математическо състезание)

А)  6 и 8             B) 4 и 6                 C)   12 и 8                    D)друг отговор

Решение От  условието:Ако едното даде на другото ,то те ще имат по  равен брой  ,следва,че едното дете  има x  ябълки, а другото  x+2 ябълки .

От условието ,че след даването на две ябълки , едното ще има  x -2 ,а другото x+4

то  2.(x-2)=x+4.Следователно  x=8   и  децата са имали съответно по  8 и 10 ябълки.

 

Задача   Пет малки и  две големи торти струват 78 лева.Голямата  торта  е  4 пъти  по скъпа от малката ?              Колко струва малката  торта?

Решение Нека малката торта струва x  лева  Тогава голямата ще е 4.x лева  .  

Всички торти ще струват   x.5+ 4.x.2=78      и   13.x=78     и           x=78:13=6 лева.

 

Задача Ани има двойно повече цветни моливи  отколкото Бисера ,а Валя -13 по-малко от Бисера.                    Колко цветни молива има Ани,ако общия брой моливи е равен на просто число  по-малко от 50 ,сумата          от цифрите на което е 11?

(Великденско математическо състезание)                                                                                                                    Решение

Ани

2.x

Бисера

x

Валя

x-1


Общ брой   2x+x+x-13=4.x-13

Простите двуцифрени числа  по-малки от 50 са:11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47.

От тях само 29 и 47 имат сума от цифрите 11 .

Не е възможно  4.x-13=29 ,защото  42 не е кратно на четири   4.x -13=37 ,  x =15  и Ани има  30 молива.  

                                                                   

 

Задача  След 3 години Велико ще бъде 2 пъти по-голям, отколкото беше преди 3 години. На колко години е сега Велико?

A) 6                             B) 12                           C) 9                             D) друг отговор

 

 Задача  Сборът от годините на баща,син и дъщеря е 41 .След една година дъщерята ще е на  половината от годините на брата, а бащата ще бъде четири пъти по- възрастен от сина си .На колко години ще е бащата след две години ?

(Национален кръг „Европейско кенгуру”-2012,  2-3-4 клас )

Решение

Правим следната таблица :

 

сега

След една година

След две години

 

Баща

8 дяла-1

8 дяла

8 дяла +1

 

Син

2 дяла -1

2 дяла

2 дяла +1

 

Дъщеря

1 дял -1

1 дял

1 дял +1

 

общо

41

11 дяла

11 дяла + 3 години

 

Следователно    един   дял ще е  равен на   (41 + 4):11=4  ,  и  бащата след две години ще е на възраст  8.4+1=33 години.

Забележка. Съставете  уравнението и  намерете решението.

 

Задача   Моят баща е три пъти по-възрастен от мен ,а преди 5 години  беше 4 пъти   по-възрастен от мен.Баща ми  преди  пет   x  години е бил на:

А)30                            B)35                   C)45                    D)  друг отговор

(Коледно математическо състезание )

Решение  

 

сега

Преди  5 години

Баща

3x

3x-5

Син

 x

x-5

съотношение

3 дяла :1 дял

4 дяла :1 дял

 Следователно е вярно равенството  4(x-5)=3x-5   и  x  =45 .Тогава преди пет години бащата е бил на                    40 години.

 

Задача  В един резервоар имало 800 кубични метра  вода, а в  друг 1700 кубични метра .

В първия резервоар всеки час  се втичат по  50 кубични метра  вода ,а от втория  изтичат  40  кубични метра. Намерете след колко часа  ще има еднакво количество вода.

 А)   10                  B) 12             C)22            D)Друг отговор   

Решение   Нека след  x часа  в двата резервоара има еднакво количество вода.

Тогава в първия ще имаме 800 + 50.x

А, във втория  1700 – 40.x

  От това,че количествата са равни получаваме равенството

                    800 + x.50  =  1700 – x.40   ,   x=10

 

 Задача  Иван казал на Стоян “Ако ми дадеш 7 лева, аз ще имам толкова пари колкото и ти”. Стоян му отговорил: “Ако ти ми дадеш само 1 лев, аз ще имам 3 пъти повече пари от теб.” Парите на Стоян са:

A) 17 лева.                      B) 20 лева.                      C) 23 лева.                     D) друг отговор

Национална олимпиада –областен кръг

Решение

Иван

x

x-1

Стоян

x  +14

x+15

съотношение

 

1 дял :3 дяла

Следователно е вярно равенството

3(x-1)=x+15  x=9 и парите на Стоян са 23 лева.

 

Задача    Николай и и Ради имат по 91 лева. Николай  харчи всеки ден по 2 лева,а Ради по 5  лева.

След колко дни  на Николай  ще му останат три пъти повече пари отколкото на Ради?

Решение.

След x дни Николай ще изхарчи 2.x лева и ще му останат 91-2.x лева.

След x дни Ради ще изхарчи 5.x лева и ще му останат  91 -5.x лева.

От това,че на Николай ще му останат три пъти повече пари от Ради  

 (91-5.x).3=91-2.x    и   x =14 дни

 

Задача  Георги сключил с баща си следното споразумение:За всяка изкарана от него шестица получава 20 лева,а за  всяка двойка връща 5 лева.Оказало се,че след  30 получени оценки Георги е без пари.Колко от тези 30 оценки са шестици?

А)  10                    B)  15                      C)8                                D)7

Решение Нека шестиците са x броя,тогава двойките са  30 –x .

Следователно за шестиците е получил  точно 20.x лева,а за двойките е върнал  5(30-x).

От това,че Георги е бил без пари след 30 оценки можем да запишем равенството   20.x + 5.(30 – x)=0         

 x= 10

                                                                   

 

 

Задача.Работници се спазарили да им се плаща по 48 франка надница, като заявили , че за всеки ден, в който почиват , ще връщат по 12 франка. След 30 дни обаче те установили , че не са спечелили нищо. Колко дни са работили през тези 30 дни ?

 

Задача  Производството на маси в мебелна фабрика нараствало с 10 маси ежемесечно.Годишното производство възлязло на 1920 маси. Колко маси са произведени през месеците  юни и декември?

Решение Нека първия месец  фабриката е произвела х маси.Следователно за 12 месеца ще произведе  х +х+10 + x+2.10 + x+3.10 .....x+11.10=1920          ,      12.x+ 5.11.12= 1920     ,    x+55= 160                                                       x=105

 За месеците юни и декември са произведени 105+5.10 +105+11.10=210+16.10=

210+160=370 маси.

 

Задача  В  една  детска градина  имало  27 столчета .Едни от тях са с три ,а други  с четири крачета .Общият брой  крачета на столовете  е  89 .Колко са четирикраките столчета?

а) 4                  б)8                    в) 16                      г) друг отговор

(Великденско математическо състезание)

Решение.Ако броя на трикраките е x ,то четирикраките са   27-x  и  общият брой крачета ще са 3.x  +4(27 –x)=89  ,откъдето   x  = 19(трикраките) а,с  четири крака  са  27-19=8


Задачи за ученици 

 от  5 до  7 клас

 

 

Задача Пестокласниците от едно училище са построени в редица. Отляво на Деси са построени  0,8  от учениците, а отдясно на нея – 100  ученика. Колко са всички пестокласници?

                                    А) 500     B) 505     C) 560       D) 630

 

 

Задача Три приятелки брали ябълки. Силвия набрала 12 ябълки, Таня – колкото половината от   ябълките на Поли, а Поли – колкото Силвия и Таня общо. Колко ябълки са набрали трите момичета общо? 

 

 

Задача  Стоян играе на стрелички   с две мишени –с 1  и  2  точки.Ако улучи единица , той губи третината от парите ,които  има , а  ако  улучи двойка, печели   10 лева  .Един път той улучил първо единица ,после  двойка   и  останал само   с  20  лева . Колко пари е оставил Стоян  на стрелбището ?


 

Задача. От кошничка с червени яйца Иванчо взел половината и още 1 яйце, Марийка взела половината от останалите и още 1 яйце, а малката им сестра взела половината от последните и още 3 след което яйцата свършили. Колко яйца е имало първоначално в кошничката?

A) 18                           B) 26                           C) 36                           D) друг отговор

Решение  Задачата можем да решим  с  разсъждения  от заключението към  началото  и подредим верижката от действия –  виж страницата   Логически задачи  които можем да решим    „Отзад - напред”

                         Да   решим    задачата   със съставяне на  линейно уравнение   

Да означим с: x – първоначалния брой яйца Иванчо е взел   0.5.x+1 яйца, Марийка   0.25.x+0.5  и сестра им 6 яйца. Решението на уравнението     0.5.x+1 + 0.25.x+0.5 +6  = x    е   x= 30 



ЗадачаМилена имала няколко кукли Барби и няколко CD диска с приказки ,общо 47 .Тя подарила на своята приятелка половината си кукли и два CD диска , и и останали 2 пъти повече от куклите отколкото дисковете с приказки .Колко падаръци е подарила Милена на приятелката си ?

Решение

За по лесно представяне приемаме,че Милена има - 2x броя кукли Барби

Тогава тя ще има 47 - 2x броя CD диска

След като е направила своите подаръци ,тя ще има :

Кукли - x броя

Дискове - 45 – 2x броя

От условието - останали 2 пъти повече от куклите ,отколкото дисковете с приказки

правим извода,че 5x=90 и x=90:5=18

Общ брой направени подаръци 18+2=20

 


Задача   Участниците  в   клуб   „Аз съм  автор” в   едно училище    са  58 на   брой.  Всяко момче представило в клуба    по  2  свои  проекта  ,  а всяко момиче – по един  проект .  

Ако всяко момче беше донесло   по  един  проект  , а всяко момиче по 2 проекта   , проектите   щяха да бъдат с  36  повече. Колко са  момчетата участници  в   в това училище?

А) 47      B) 48                  C) 36                  D) 44

Решение

Нека момчетата са x , а момичетата y

(1)             Тогава x +y=58

(2)             Тогава   2x +y   -(  x +2y)=36    ,следователно x -y=36

От  (1)  и  (2)  намираме,че  x=47

 

Задача  Ученицитe  в едно училище са 104 на брой. За 8 март всяко момче донесло в училище по 3 лалета, а всяко момиче – по 1 нарцис.  Ако всяко момче беше донесло   по 1 нарцис, а всяко момиче по 3 лалета, цветята щяха да бъдат с 48 повече. Колко са  момчетата от 7 клас в това училище?

А) 40      B) 48                  C) 52                  D) 64

(Национално състезание – тест по математика  ,областен  кръг,7 клас )

 

Задача   Светлин и  Йордан  имали 70 великденски яйца.След като Светлин  подарил 1/3   от  яйцата си ,а  Йордан  1/2   на двамата им останали по равен брой яйца .Яйцата  на  Светлин  са ? 

А)40                                    B)70                         C)30                      D) друг отговор   

Упътване :

Нека яйцата на  Светлин са  x , а y на  Йордан   са   .От условието на задачата ще са верни  уравненията 

  •                 x   +    y    =70
  •             2/3x   =   1/2y 

 

Задача Един работник сам свършва дадена работа    за  20 дни ,а друг  за  50 процента повече  време .За колко време ,ако работят заедно биха свършили  цялата работа ?

А)   11                  B) 12             C)10            D)Друг отговор  

Отговор B)

 

 

Задача Двама работника  изкопават  един канал за 12 дни.Ако  дневната норма на единия е 50 % по-голяма от другия,каква част от работата ще  свърши  работника с по-малка производителност ,ако двамата работника извършват работата заедно ?

 А)   1/20                  B) 1/12             C)1/30            D)Друг отговор                    

Решение

  • Нека  за  x  дни   първият  изкопава  сам   канала

За   1 ден   ще изкопава сам    1/x   

  • Другият  ще го изкопава  за        ( + 0,5 )x    

За 1  ден  ще изкопава    1/1,5 x

  • За  12   дни    свършват   цялата работа

От уравнението  1/ x  + 1/1,5 x = 1/12

намираме  x =20  и частта от работата която ще свърши  е  1/20                                                                           

Отговор A)

 

Задача  В   един   супермаркет    доставили великденски шоколадови яйца .През първия ден  продали 40  % от тях,през втория ден -  с 20 % повече от продадените през първия ден , а през третия ден  - последните 144 яйца .

Колко великденски яйца са били доставени ?

Решение

Нека всички доставени  яйца са  x

·        първия ден са продали   0,4 x  яйца

·        Втория ден   са продали   0,4 x  +0,2.0,4 x  =0.4.1,2 x  =0,48 x 

·        За третия ден  остават  100%-40%-48%=12%

·        12%  от  са    144  яйца 

·         x=1200 броя 

 

В момента разглеждате олекотената мобилна версия на сайта. Към пълната версия.
Уебсайт в alle.bg