В помощ на участниците в състезания и олимпиади по математика от 2-ри до 7-ми клас - за можещите и за по-малко талантливите, но упоритите .
dauchimmatematika.alle.bg

Текстови задачи ,които можем да решим с разлагане на множители и чрез намиране на НОК


Първа част -

Задачи за ученици 

 от   3 клас

 

 

Задача.Мими има с една кукла повече от Лили.Ако умножим броя на куклите им, ще получим произведение 6 .Колко кукли има  Мими ?

Решение

  • Една възможност  за куклите  е 2 и 3 ,защото     6 =2.3   
  • Втора възможност за  куклите   е  1 и 6  ,защото     6=1.6 
  • Само  ако куклите са  2 броя и 3 броя ,  куклите на Мими са  с една повече от броя на куклите на Лили
  •     Отговор 3)

 

П

О

Д

О

Б

Н

И

 

 

Т

Е

М

И

 

 

 

Задача Даниела  има пакет с 36 бонбона. Тя разделя всичките бонбони по равно на своите приятели. 

Кой от посочените отговори със сигурност не е броят на приятелите на Даниела?
                                                 A) 2            B) 3            C) 4          D) 5               E) 6
                                             (Математическо състезание "Европейско кенгуру")
                                                            Решение 
  • Броят на   бонбоните е 36  и   Даниела ги раздава по равно  на  своите  приятели 
  • От това,че  2,   3,  4  и  6  се  делят на 36  ,означава ,че тя може да ги раздели по равно 
  • Само  числото 5  не се дели на  36  и  не е  възможен брой приятели на Даниела .

 

Задача  Мързелив котарак   забелязал ,че мишките  крадат парченца сирене.Всяка откраднала различен брой парченца ,който бил по-малък  от 10  и никоя не откраднала двойно повече от някоя друга мишка?

 Колко най-много мишки е забелязал котаракът?

                      А )  4          B ) 5               C) 6                D) 7                 E )8

 (международно състезание „Европейско Кенгуру”)

Решение   Изпълнени са условията:

  • Броят на парчетата на всяка мишка е по-малък от 10
  • Всяка е взела различен брой   парчета от всяка друга
  • Няма мишка която е взела  двойно повече парченца от друга

Започваме да  отделяме възможните  отговори : 1,3,4,5,7,9  следователно котаракът  може да види най-много 6 мишки  

       

 

                                                                                                                                             

  Задача.Произведението от цифрите на едно двуцифрено число е 10.Колко числа имат  това свойство ?        

Решение .

 Цифрите с които записваме числата са  :0,1,2,3,4,5,6,7,8 и  9

Произведение 10  можем да получим  само ако те са  5 и 2

Тогава числата с това свойство  са  :  52  и  25   -  2 броя

 

 Задача .Произведението  от  цифрите  на  едно  три цифрено число   е  8 .Кои числа имат  това свойство ?

Решение . Намираме   различните начини  за получаване на произведение 8  от  три числа  и после образуваме числата.

Първа възможност

8= 1.1.8   

Възможните числа са  :118,181,811

Втора възможност 

8=1.2.4

Възможните числа са : 124,142 ,214,241 ,421,412

Общо 9 числа

Задача    Произведението от   цифрите на едно три цифрено  число  е  64.

Колко са три цифрените   числа с това свойство ?

 

Задача Симеон отворил една книга  и  забелязал,че  сумата  от числата на  лявата и дясната страница е  21. Колко е произведението от  номерата на отворените страници?

Решение.Две съседни страници са винаги последователни числа  .От 21-1=20 и 20:2=10  ,то номерата на страниците са  съответно 10 и 11 .Търсеното произведение е 110.

 

Задача .Произведението на две последователни естествени числа е 156 .Кои са числата ?

 

Задача. Ученик пресметнал ,че  произведението от  страниците  при отварянето на  книгата която четял е    132.  Кои са номерата на страниците?

А)11 и 12           B)12 и 16                         C)16 и 17                  D)друг отговор

 Решение От това,че  132=2.2.3.11=11.12 правим извода,че отворените страници са 11-та и 12-та 

 

Задача.  Произведението на три  естествени числа е с едно по-малко от най-малкото четно двуцифрено число записано  с еднакви цифри. 

Намерете числата

                 а) 1,7 и 8     b) 1,3 и 7     c) 3,4 и 5     d) друг отговор  


  •         Най-малкото  двуцифрено число  е 10 ,но то е записано с различни цифри .Следващите   по-големина четни  числа  са  12,14,........18,20,22 ....
От  тях само числото  22  е   четно и едновременно с това записано с еднакви цифри 
  •        Следователно произведението  на числата е 21 
  • От това,че  21 =1.3.7  и  друга възможност  няма ,следва,че търсените числа са 1,3 и 7

 

Задача  Няколко деца играли на развален телефон .Първото си намислило едно нечетно естествено число  и го прошепнало на второто .То удвоило чутото от него число и полученото  прошепнало на третото и така нататък.Играта свършила ,когато последното дете е чуло  числото 24 .Колко деца са участвали в играта ?

А)4                B)5                 C)8                D)друг отговор

Решение.  От това,че всяко дете удвоява чутото число ще трябва да проверим колко  пъти числото две се съдържа в 24 .

Знаем,че 24 = 3.2.2.2 

  Първото е прошепнало  3 (единственото нечетно) и три деца са удвоявали полученият резултат  и  още едно е чуло 24.Следователно децата участвали в играта  са 5 .

 

Задача  Няколко деца играли на развален телефон .Първото си намислило едно нечетно естествено число  и го прошепнало на второто .То удвоило чутото от него число и полученото  прошепнало на третото и така нататък.Играта свършила ,когато последното дете е чуло  числото 832.Колко деца са участвали в играта ?

А)4                B)9                 C)8                D)друг отговор

(Математически турнир „Черноризец Храбър „)

 

Задача  Ако произведението от годините на двама братя е 32,а сборът от годините е  12   ,то на колко години е по-малкият брат ?

А) 4               B) 2                           C)  1                                  D)8

Решение  От това,че   32=2.2.2.2.2 ,то възможните произведения от две числа са :

  • 1.36  със сбор 37
  • 2.16 със сбор 18
  • 4.8 със сбор 12

Само  при 4 и 8  сборът от годините е 12. Следователно по-малкият брат е на 4 години.   

 


Задачи за ученици 

 от   4 и 5   клас

 


Задача  Един баща имал три дъщери. Известно е,че произведението от годините им  е 36 ,а  сборът от годините им е 13. Най-голямата му дъщеря  имала зелени очи?  На колко години е най-голямата му дъщеря?

А)   6                   Б) 8                В) 9                          Г) друг отговор

Решение   Числото 36 = 2.2.3.3

Произведение  36 от три числа можем да получим  по следните начини :

  • 1.1.36  със сбор 38
  • 2.2.9    със сбор 13
  • 2.3.6    със сбор 11
  • 6.1.6    със сбор  13
  • 2.1.18  със сбор 21
  • 12.3.1  със сбор 16
  • 3.3.4    със сбор 10
  • 9.4.1    със сбор 14

От тези  осем възможности за  годините на дъщерите ,само две имат сбор 13 .В условието е казано,че има най-голяма дъщеря и вярната комбинация е 2 , 2 и 9.

Следователно най-голямата дъщеря е на 9 години.

 

Задача  Дадени са   2010 еднакви квадрата .По колко различни начина  можете плътно и без застъпване да ги подредите  във формата на правоъгълник ?

А)4       B) 7               C)8                 D)11         E)10  

(Математическо състезание „Европейско кенгуру”)

Решение   От това,че    2010=1.2.5.3.67  е произведение от следните различни прости множители,следва, че  единствените възможни правоъгълници могат да имат следните размери:

1 и 2.3.5.67                         2.5 и 3.67                                                                            

2 и 5.3.67                       2.3  и 5.67            

5 и 2.3.67                       2.67 и 3.5             

3 и 2.5.67                      

67 и 2.3.5   

 

   

Задача Дадени  са  128  еднакви плочки . С тях майстор Манол трябва да покрие   част от кухненско обзавеждане .

По колко различни начина може да направи това?

   А)4       B) 7               C)8                 D)11         E)друг  отговор     

 

 

 

Задача. Да се намерят дължините на страните на правоъгълник, ако е известно, че те са двуцифрени числа, а лицето на правоъгълника е число, написано само с цифрата 4.

А) 44 и 101;                           B) 6 и 74;       C) 4 и 111;                             D) друг отговор

Решение. Лицето на правоъгълника е равно на произведението от дължините на страните, които по условие са двуцифрени числа. Следва, че тяхното произведение е  три цифрено или четири цифрено число- 444 или 4444. 

Тъй като 444 = 2.2.3.37, единственият начин за представяне на 444 като произведение на две  двуцифрени  

чис­ла е 12.37, откъдето търсените дължини на страните на правоъгълника са 12 и 37.

 4444 = 2.2.11.101 и понеже 101 е просто число, следва, че 4444 не може да се представи като произведение на две двуцифрени числа.

 

Задача. Стая с форма на правоъгълен паралелепипед има измерения в метри, които са естествени числа, по-големи от 1. Лицата на две от стените са 15 квадратни метра и 21 квадратни метра. Колко кутии от 5 килограма  боя трябва да се купят за боядисване на стените и тавана на стаята, ако за 1 квадратен метър се изразходва 250 грама боя?

А) 4 кутии;               B) 5 кутии;    C) 6 кутии;                           D) друг отговор

Решение.Тъй като стените на стаята са правоъгълници със страни естествени числа, лицата на две от които са 15 = 3.5 и 21 = 3.7, то следва, че измеренията на стаята - паралелепипед, са: дължина 7 , широчина 5 , височина 3 Тогава лицето на тавана е 7.5 = 35 квадратни  метра  Повърхнината, която ще се боядисва, е

2.15 + 2.21 + 35 = 107 квадратни метра. За боядисването и ще се изразходва общо 107.250 = 26 750 грама = 26,75 килограма боя. Следователно трябва да се купят 6 кутии по 5 килограма.

 

Задача.  Христо отишъл на гости на роднинско семейство ,което имало 4 деца .Той попитал на колко години са децата ,а бащата му поставил условие да ги открие сам, като използва,че произведението от годините им е 72.

  Христо извършил известни пресмятания ,но не успял да реши задачата .Тогава бащата уточнил,че сборът от годините на децата са равни на неговите.

   За съжаление Христо,не бил в състояние да реши задачата  и попитал дали някое от децата е на две години .Бащата дал отговор на този въпрос и Христо веднага съобразил годините на децата.Намерете ги и Вие!

(Национална олимпиада по математика – областен кръг)

 

Задача На  картончета са написани  различни естествени числа.Какъв  е   максималният им  брой,така че  за всяко взето картонче да съществуват други

за които произведението им  с  даденото да е 1530?

Решение 

1530=1.2.3.5.51

  • Ако е записан по един делител  на картончетата може да са числата 1,2,3,5,51,1530   
  • Ако са записани по два делителя, то  на картончетата може да са записани числата  2.3 ,2.5  , 2.51  ,3.5  ,3.51  ,5.51
  • Ако са записани като проrзведение на три делителя, то на картончетата   може  да са записани числата   2.3.5  ,   2.3.51  ,  3.5.51

Максималният брой на  записаните върху картончетата числа е  15

Това са числата  1 ,2 ,3 , 5 , 51,2010 , 2.3 ,2.5,2.51,3.5,3.51,5.51,2.3.5.,2.3.51,3.5.51  

      

 

     Задача Стоян обича да играе  на компютърът си .   Един ден  той   прострелял  общо 184 картинки  , като  на всяка  игра   прострелял  по равен брой картинки с изключение на една игра.

На  следващия ден  той  прострелял   305 картинки , като в пет от игрите отстрелял с по една картинка  повече от останалите. Ако през двата дни е изиграл ,по равен брой игри , то те са ?

                                            А) 47      B) 61     C) 13    D) 15.

                                                          Отговор B)                                                                                           

 

                          

Задача  Хари Потър номерирал 100 карти с числата от 1 до 100.Той подредил картите една  след  друга  по следния начин :

-         Най-напред  всички карти  с номера кратни  на 2 в нарастващ ред (2,4,6,......)

-         След това (от оставащите карти) всички карти  с номера кратни на 3 в нарастващ ред.

-         После (от оставащите карти ) всички карти кратни на 5 в нарастващ ред .

-         После (от оставащите карти) всички с номера кратни на 7 :

 и  всички карти с номера съответно  кратни на 11,13,..... и останалите прости числа до изчерпване на картите.На кое място е  картата с номер 91?

А)66-място          B)68-място                C)75-място         D)77-място          E)78- място

( Национален кръг „Европейско кенгуру „)

Решение Числото 91 е кратно на 7   и   частното е 13.Следователно трябва да изброим всички карти  кратни на 2 , 3 , 5 и 7  и потърсим сътветната карта  с частно 13 при деление със 7

·        Числата кратни на 2 са :1.2,2.2,3.2,4.2 .......50.2  -  точно  50

·        Числата кратни на 3 са : 1.3.3 – от ,2.3,3.3,4.3,.....33  Вече са изброени четните ,т.е.  2.3,4.3 ..........32.3 точно 16 числа , следователно  подреждаме  още 17 карти и стигаме до карта с номер 50 +17 =67

·        Числата кратни на 5 са  1.5,2.5,3.5,4.5,..........20.5 – от тях четни са 2.5,4.5....20.5  точно 10 числа , от останалите 10 числа кратни на 3 и нечетни  са 3.5,9.5 15.5,  .Следователно  ще подредим още седем числа и ще стигнем до карта с номер 67+7 =74

·        Числата кратни на 7 са : 1.7 ,2.7,3.7 ,4.7 ,.......13.7 ,14.7 – точно 14 числа,от тях кратни на 2 са 7 числа   , кратни на 3 и на 5  са числата 3.7,5.7 и 9.7

Следователно картите които ще продължим да подреждаме ,ще бъдат с номера 75( съответсва на 7) ,76(съответства на 7.7) , 77(съответства на 11.7) 

 и 78 (съответства на 13.7=91)

Следователно общия брой се дели на 12 и  е число между  90 и 100 .Единственото число с това свойство е 96.

 

Задача Разполагаме с  64 наброй кубчета със страна единица.Колко правоъгълни паралелепипета можем да построим  с тези кубчета?

Решение 

С ръбове  1,1, 64                        С  ръбове 1, 2,32     С ръбове 1,4,16

С ръбове  1,8,8                           С ръбове  2,2,16      С ръбове 2,4,8

С ръбове 4,4,4

                                                                 

 

Задача Намерете сумата на  три цифрените  числа  със следните две свойства:

Ако се премахне  първата цифра на числото  се получава точен квадрат ,ако се премахне последната цифра на числото  също се получава точен квадрат.

А)1013        B) 1177                 C)2484                 D)1993          E)2016  

(международно състезание „Европейско Кенгуру”)

Решение  Нека числото има цифри  а,  в  и   с  съответно на стотици ,на десетици и на  еденици .

 (1) От това,че   при премахване на първата цифра получаваме точен квадрат то следва,че  цифрата   с  е равна  на 0,1 ,4,5,6, или 9

 (2)От това ,че при премахване на последната цифра получаваме точен квадрат  следва,че  цифрата   в  е  равна на  0,1 ,4,5,6, или 9

 От (1) и (2) търсим  двуцифрено число  с цифра на десетиците в и цифра на единиците  с  което е точен   квадрат .Възможните числа с това свойство са :16,49,64,91

  Проверяваме за кои  цифри  а и в  отново получаваме точен квадрат.

 а може да е за първото число само 8  и търсеното  число е 816

а може да е за първото число 6  и търсеното число е 649

а може да е за второто число 1 и 3  и числата са  164 и 364

а може да е за третото число 4  и числото е 491

Сборът на числата е  816 +164+364+491+649=2484

 

Задача  В  една градина има повече от  90 и по-малко от 100 дървета.Три пъти по-малко от общия брой са ябълките ,а четири пъти по-малко от общия брой са сливи,останалите са череши.Колко дървета има в градината .

А)   92                        B) 98                      C) 96                                       D)91

Решение  Изпълнени са  следните условия:

  • Общия брой се дели на 3
  • Общия брой се дели на 4

Следователно общия брой се дели на 12 и  е число между  90 и 100 .Единственото число с това свойство е 96.

 

Задача    Бабата на Краси  приготвила кекс за внучетата ,които щели да дойдат на гости в неделя. За беля, тя не обърнала внимание  дали щели да я посетят 3 ,5  или 6  внучета.Тъй като искала всички посетили я внучета да хапнат по-равно ,тя го разпределила  на  равни парчета.Кое от посочените числа е възможният брой  равни парчета от кекса?

А)   12                        B) 15                     C) 18                       D)24      E)30

(Международно състезание „Европейско кенгуру”)

Решение  За да може внучките на бабата на Краси да хапнат по-равно,  то тя трябва да раздели  кекса на  толкова парчета,че техният брой да е число кратно на 3,5 и 6 . Числата кратни на 3,5 и 6  са:  30,2.30,3.30........

  В  теста  има само един верен отговор ,следователно парчетата на, които е разделен кекса са 30

 

Задача  Тодор    ходи на урок по математика     веднъж на три дни, Милен  – веднъж на 4 дни , а  Симеон  – веднъж на 5 дни. Миналата  неделя  ние се срещнахме на курса по математика . След колко време ще се срещнем отново и в кой   ден от седмицата ще се срещнем отново?

Решение

На 60  ден  Тодор   е   бил   точно  60:3=20 пъти   на урок по математика

На 60  Милен  е  ходил точно  60:4=15 пъти  на урок по математика

На 60  Симеон   е  ходил точно  60:5=12 пъти  на урок по математика

(60 е най-малкото  число което се дели едновременно  на 3,4 и 5)

Правим извода,че  на 60 ден и тримата са били на урок  в един и същ ден  .

Следващите пъти когато ще са  отново заедно  са :  2.60 ,3.60 ,4.20  ..........дни

 60 ден   когато за първи път и тримата са на урок е бил ден неделя

Знаем,че  на  60 +1.7 ,60+2.7 ,60+3.7  ............60+8.7  е   отново  неделя .

От това ,че    60+8.7  = 116  (и е  неделя) ,тогава 120  ден е  в  четвъртък

 

 

Задача Тодор ходи на урок по  плуване      веднъж на два  дни, Милен  – веднъж на 3 дни , а  Симеон  – веднъж на 5 дни. Миналата  сряда   ние  тренирахме  за трети път  заедно плуване  . В кой ден от седмицата ще плуваме заедно за  8  път ?

A) събота          B)  вторник                           C)  петък                   D)друг отговор

Отговор A)

 

Задача. . Том и Джон  правят обиколки на писта с постоянни скорости. Том прави 5 обиколки за 12 минути, а Джон прави 3 обиколки за 10 минути. Ако двамата тръгват едновременно  от старта, колко е сумата от броя  на обиколките, които те ще направят  до момента, когато за първи път преминават едновременно през старта?

 А)    43                      B) 86                        C)  90                  D) друг отговор

Решение. Том прави една обиколка за 12.60:5= 144 секунди., а Джон  за 10.60:3 =200 секунди . 

НОК (144;200)=  3600 секунди . След 3600 секунди Том и Джон  ще преминат  едновременно пред старта. Тогава Том ще е направил 3600 : 144= 25 обиколки,

а Джери – 3600:200 = 18 обиколки. Следователно сумата от обиколките им е 25 + 18

 

Задача  Четири  дървета са подредени в права линия .Разтоянията между съседните дървета  са

63 метра,18 метра и  54 метра.Колко най-малко дървета  още трябва да се засадят между дадените  дървета (по права линия) така,че разстоянията между  всеки две съседни дървета  да са равни?

А) 6                      B) 12              C) 15                 D) 132             E)24

(Национален кръг „Европейско кенгуру”)

От това,че трябва да са на равни разтояния ,то  разтоянието между тях  трябва да е кратно число на    63  ,18 и  54 . Числата които се делят и на трите с а  3  и 9 . Най-малък брой дървета ще получим при най-голямо разтояние .

От това,че   63:9=7 (брой дървета  6)  ,   18:9=2(брой дървета едно)   и   54:9=6(брой дървета 5) ,то минималният брой дървета е  6+1+5=12

 

Задача.На спирка пристигат едновременно трамвай, автобус и тролейбус. След колко време тези превозни средства отново ще се срещнат на тази спирка, ако по график трамваят прави пълна обиколка за 1 час  и 30 минути , автобусът за 2 часа, а тролеят за 1 час? (Предполага се, че графикът на движение няма да бъде нарушен.)

a) 3 часа                    в) 6 часа                    с) 12 часа                  d) друг отговор

( Коледно математическо състезание)

Решение  Ще превърнем времето, за което превозните средства правят пълна обиколка в минути: 1 час е равен на 60 минути, следователно 1 час и 30 минути са равни на 90 минути, а два часа са равни на 120 минути. Времето, след което превозните средства отново ще се срещнат е НОК на тези времена: НОК(60, 90, 120).

НОК = 10. 2. 2. 3. 3 = 10 . 36 =360.

60,

90,

120

10

6

9

12

2

3

9

6

2

3

9

3

3

1

3

1

3

 

1

 

 

Следователно превозните средства ще се срещнат след 360 минути, което е 360 : 60 = 6 часа.





Задач


Задача В една кутия има не по-малко от 100 и не повече от 200 бонбона. Броят на бонбоните е такъв ,че те могат да се разделят поравно на 18 и 24 човека .Колко са бонбоните в кутията .

Решение

От това,че 18 = 2.3.3 и 24 = 2.2.2.3

правим извода,че най-малкото число , което се дели и на двете числа е 72

Тогава бонбоните са едно от числата :1.72,2.72,3.72 ........

така,е 72, 144, 216 .............

Само числото 144 е между 100 и 200

=> Тогава бонбоните в кутията са 144

Оригинална задача за изравняване

и  НОК

 

Дядо може да свърши определена работа за 30 минути, бабата може да свърши същата работа за 40 минути, а внучката - за 24. За колко време най - малко могат да свършат същата работа тримата заедно, ако започнат едновременно и си я поделят по подходящ начин.    
Решение 
За  120  минути  дядото ще свърши       4 пъти същата работа 
За  120 минути бабата  ще свърши        3 пъти същата работа 
За  120 минути  внучката ще свърши    5 пъти същата работа    

Следователно за 120 минути  тримата   заедно  ще   свършат 4 +3+5=12 пъти същата работа 
Следователно  за 120 :12=10 минути тримата заедно ако започнат едновременно ще свършат същата работа . 

     

Задача   Известно е ,че дължината на   страната на даден квадрат е естествено число.Една от страните на този  квадрат    се    намаля с 1 dm, а  другата се увеличи със 7dm.Получения  правоъгълник има лице равно на 9  квадратни дециметра.Определете  размерите  на квадрата .

                 A) 7 dm           B) 16dm     C) 8dm           D) друг отговор


                                                           Отговор D)

                                                             Решение

  • Нека дължината на  страната на квадрата  е  a dm.Известно е,че

 е  естествено  число .

  • От това,че  лицето е 9  получаваме уравнението  9  = (a-1).( a+7)

-Двата множителя (a-1) и ( a+7)  са естествени числа, с  произведение  9

- Това е възможно ,ако  са  1 и 9  или 3  и   3

-Само  ако  са  9 и 1 отговарят на условието на задачата

-Следователно    a=2 dm

     

Задача   Известно е ,че дължината на   страната на даден квадрат е естествено число.Една от страните на този  квадрат    се    намаля с 6 dm, а  другата се увеличи със 2dm.Получения  правоъгълник има лице равно на 9  квадратни дециметра.Определете  размерите  на квадрата .

                 A) 4 dm           B) 6dm     C) 8dm           D) друг отговор

                                                              Отговор D)

 

          ПОДХОДЯЩА ЗА НАЦИОНАЛЕН КРЪГ  «ЕВРОПЕЙСКО КЕНГУРУ»

Задача За да не се загубят в гората, Хензел и Гретел  вървели заедно и оставяли покрай пътеката камъчета.Гретел оставяла на всеки 6 крачки по едно, а Хензел - на всеки 8 крачки, освен ако там вече не била сложила сестра му. Когато всичките им, общо 100,камъчета свършили, колко крачки ги деляли от  дома,ако  крачките им са с еднакви размери?

                               А) 344;   B) 348;   C) 384;   D) 400;  E) 402.

                              (Математически турнир «Иван Салабашев»)

 

                                                                   Решение

  • Гретел поставя камъчета на  всеки 1.6,2.6,3.6,4.6 крачки ,до тук  3 или  4  броя  в зависимост от това кой от двамата ще сложи първи камъче на 24  крачка    
  • Хензел  поставя камъчета на  всеки     1.8,2.8 ,3.8 крачки,до тук 2 или 3  броя  в зависимост от това кой от двамата ще сложи първи камъче на 24  крачка    

                                                      ИЗВОД:

                    -За 24 крачки двамата поставят общо 6 камъчета .Това,ще е вярно  за всеки  нови  24  крачки ,така е на 24,2.24,3.24 .....16.24.До тук общо са поставили  16.6=96  КАМЪЧЕТА и имат еднакъв брой крачки общо   384  крачки

                    -При поставянето  на   100-то камъче са изминали     

·         Направените крачки от двамата  са съответно  12 +16.24=396 и 16+16.24=400  крачки(последните 4  камъчета и  ги поставят   всеки на всеки 6 или 8 крачки и крачките са с еднаква дължина )

                                          Верен отговор 16+16.24=400  крачки   



Ако харесваш задачи с подобно изравняване -втора част ,  следвай връзката 

 

 

В момента разглеждате олекотената мобилна версия на сайта. Към пълната версия.
Уебсайт в alle.bg