Лице на геометрична фигура правоъгълник . Мерни единици за лице . 4 клас
Съдържание :
1.Лице на геометрична фигура
1.Лице на геометрична фигура .Лице на правоъгълник
1.1 Лице на геометрична фигура
Задача : Стоян купил шоколад с еднакви блокчета .На сестра си Мая дал един ред с по 4 блокчета,а на брат си Милен – един ред с по 5 блокчета ,така както е показано на картинката .Останалата част от шоколада , взел за себе си .
А) Колко блокчетата с шоколад има Стоян
Б) Кой от тримата има най-много блокчета шоколад
В) Колко блокчета е имал шоколада преди разделянето
Решение :
А) Стоян има 5 реда по 3 блокчета шоколад ,общо 5.3=15
Б) От трите части на шоколада,най-голяма е частта на Стоян,защото има най-много блокчета -15
В) Целият шоколад има 4+5+15 =24 блокчета
В този урок , вместо да преброяваме шоколадови блокчета ,ще преброяваме квадратчета с равни размери
На двете картинки са нарисувани фигури от квадрати със страна равна на 1 см
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
|
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
|
Първата фигура е съставена от :11+9+7+5+3+1=36 квадратчета
Втората фигура е съставена от : 7+9+13+9+7+9+7+3=64 квадратчета
За начертаването на втората фигура ще ни трябва по-голям лист,защото е направена с повече квадратчета .
Затова казваме ,че тя заема по-голямо място на листа за чертане или че, има по-голяма площ
Квадрат със страна 1см се нарича квадратен сантиметър.
На картинката е показано, каква площ заема 1 кв.см
1
Числото ,което показва от колко квадратни сантиметра е съставена една геометричната фигура се нарича лице на геометричната фигура
11
1
Квадрат със страна 1см има лице 1 квадратен сантиметър
Първата геометрична фигура има лице 36 кв.см ,защото е съставена от 36 квадрата,всеки от който има лице , равно на един квадратен сантиметър
Втората геометрична фигура има лице 64 кв.см ,защото е съставена от 64 квадрата, всеки от който има лице ,равно на един квадратен сантиметър
Изводи :
-За да намерим лицето на геометрична фигура ,трябва да преброим квадратчетата
-От две геометрични фигури,по-голямо лице има фигурата с повече квадратчета
Задача за упражнение На картинката фигурите оцветени в червено и зелено са съставени от квадратчета със страна равна на 1 см .Пребройте квадратчетата и попълнете липсващия текст.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Геометричната фигура оцветена в червено има лице .............кв.см
Геометричната фигура оцветена в зелено има лице .............кв.см
Геометричната фигура оцветена в зелено има по - ............. лице от фигурата оцветена в червено
Ако геометричните фигури са съставени от равен брой квадратчета с равни размери ,то те имат равни лица (заемат еднаква площ)
На картинката виждате 12 различни фигури ,всички съставени от 5 квадратчета с равни размери
Ако дължината на всяко квадратче е 1см,то всяка от 12 –те фигури има ,лице равно на 5 кв.см
Всяка от тези дванадесет фигури се нарича пентамино .
Най-известната задача от пентамино е , сглобяване на правоъгълник от 12-те части
Ето един вариант построен от четвъртокласникът Петър
1
Получения правоъгълник е съставен от 12 пентамино с по 5 квадратчета,общо 60 квадратчета
Ако всяко квадратче има дължина 1 см ,то получения правоъгълник има лице равно на 12.5=60 кв.см
Форма на правоъгълник имат много предмети .
- почти всяка нива ,леха ,площадка има форма на правоъгълник
- форма на правоъгълник има всеки лист хартия
- форма на правоъгълник има всеки прозорец,стена и т.н.
Затова задачата за намиране на лице на правоъгълник е основна в математиката
1.2 Лице на геометрична фигура правоъгълник
Правоъгълника на картинката е съставен от 8 квадрата със страна равна на 1 см .
Затова неговото лице е 8 кв.см
Правоъгълника на картинката е съставен от 4 квадрата със страна равна на 1 см .
Затова неговото лице е 4 кв.см
Правоъгълника на картинката е съставен от 12 квадрата със страна равна на 1 см .
Затова неговото лице е 12 кв.см
Всеки от Вас вече си е задал въпросът :
"Как ще намираме лицето на правоъгълник,ако не знаем от колко квадратчета е съставен?"
Отговорът ще намерите в следващите задачи
Задача .Даден е правоъгълник, на който двете страни са 8 см и 3 см .Намерете неговото лице.
Решение
За да намерим лицето на правоъгълника ,трябва да открием на колко квадратчета със страна равна на 1 см , можем да разделим правоъгълника
Поставяме квадратите по редове
На първия ред можем да поставим 8 квадратчета
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На втори и трети ред, също можем да поставим по 8 квадратчета
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогава всички квадратчета са 3 реда по 8 ,общо 3.8=24 броя
Тогава лицето на правоъгълника е 24 кв.сантиметра
Задача .Даден е правоъгълник на който двете страни са 5 см и 4 см .Намерете неговото лице
Решение
Този път ще поставяме квадратите по колони
На първата колона поставяме 4 квадратчета
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На втората ,третата,четвъртата и петата колона също са по 4 квадратчета
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогава всички квадратчета са 5 колони по 4 ,общо 5.4=20 броя
Тогава лицето на правоъгълника е 20 кв.сантиметра
Извод :Броя на квадратчетата не зависи дали ги подреждаме по редове или колони
1
1
Извод :Броя на квадратчетата по редици и колони е винаги равен на произведението от двете страни на правоъгълника
1
1
Затова , използваме следната формула за намиране на лице на правоъгълник
1
Извод :Лицето на правоъгълник ще намираме,без да броим квадратчетата ,от които е съставен !
Задача .Даден е правоъгълник на който двете страни са 50 см и 2 см .Намерете неговото лице.
Решение
Мислено ,правоъгълника можем да го запълним на 2 реда с по 50 квадратчета ,всеки с лице 1 кв.см
Лицето на правоъгълника е равно на произведението от дължините на двете му страни
Лицето на прав. = 50.2 =100 кв.см
Да запомним !
Обик.на прав. = 9.2+3.2= 24 см
Лицето на правоъг. =9.3=27 кв.см
1
Полезна връзка : Презентации "Лице на правоъгълник "
1
1.3 Лице на квадрат
Четвъртокласничката Мая , сглобила от 4 фигури съставени от 4 квадратчета със страна 1 см ,познатата ни фигура квадрат