Вие познавате естествените числа -1,2,3 …..N , с които  броим и смятаме.

Ако сте петокласник  , ние ще ви помогнем с примери  и задачи   да се научите  да   четете ,  пишете  и  сравнявате    обикновени  дроби  

Съдържание

1.Определение .Четене и писане на обикновени  дроби.

2. Основно свойство на дробите : Разширяване и съкращаване на дроб

3.Сравняване на обикновени  дроби.

5. Изходно ниво :Задачи за самостоятелна работа

Ако дадено цяло  нещо  (ябълка, хляб, окръжност, кръг ,хартия, вестник )  разделим на равни части, то всяка част наричаме дробна единица

Число, образувано от една или няколко еднакви дробни единици, се нарича  обикновена дроб .

Пример:

На чертежа  ,окръжност  е разделена  на две , на три , на четири и на шест равни  части .

Нека  от всяка от четирите окръжности вземем по една част .

                                 означаваме,че  от всяка от окръжностите  сме взели по една част

Числата  от вида 

се наричат обикновени дроби

Знаменателят b , ни показва , на колко  части сме разделили  даденото цяло .Затова  b ≠ 0

Числителят a ,  ни показва ,  колко  части сме взели от  даденото цяло

Пример.Обикновената дроб ,която ни показва каква част от   правоъгълника  е оцветена в лилаво  е : 

Пример:  Обикновената дроб,  която ни  показва каква част от денонощието са  3 часа е :

Пример :  Обикновената дроб,  която показва каква част от един век са 30 години   е  : 

Пример  : На чертежа  едната страна на триъгълника  е разделена на 5 равни части .Получените точки са съединени със срещуположният връх на  триъгълника .

Въпрос : Каква част от лицето на  големият  триъгълник  е лицето на  триъгълника оцветен в жълто

Отговор  :

ВАЖНО ! Щом отсечките са равни , а височината към тях е една и съща , то  всички триъгълници  имат  равни лица

Тогава целият триъгълник е разделен на 5 триъгълника с равни лица

Тогава  триъгълника оцветен в жълто,  има лице  равно на

Пример :  При условията на предходната  задача ,  нека точка N е среда на отсечката  СM

Въпрос :Каква част от лицето на триъгълник ABC  е лицето на триъгълник PMN

Отговор :

·         Триъгълник ABC e  разделен на 5 триъгълника с равни лица

·         Триъгълник  CMP  e  разделен  на два триъгълника с равни лица

·          Ако мислено  разделим всеки от петте триъгълника ,на  два триъгълника с равни лица ,то целият триъгълник ,ще е разделен  на 10 триъгълника с равни лица

Тогава  триъгълник  MNP ,  има лице  равно на

А) Запиши обикновената дроб,  която показва каква част от квадратната  мрежа  е  оцветена в жълто

Б) Запиши обикновената дроб,  която показва каква част от квадратната мрежа  е  оцветена в  зелено

В) Запиши обикновената дроб,  която показва каква част от квадратната мрежа  е  оцветена в  лилаво  

Г) Запиши обикновената дроб,  която показва каква част от квадратната  мрежа  е  оцветена  и в   лилаво  и в бяло

Упражнение 2 .

А) Каква част от  кг  е  един грам  

Б) Каква част  от метъра са 5 см 

В) Каква част от часът  са 12 минути 

Упражнение  № 3 : На картинката големият куб е съставен от 27 квадратчета ,които са оцветени шахматно в бяло и кафяво .

А) Каква част от кубчетата са оцветени   в бял  цвят

Б) Каква част от  кубчетата са оцветени   в  кафяв цвят 

В) Каква част от кубчетата са оцветени   и в  кафяв цвят  и в бял  цвят

На чертежа  една и съща окръжност е разделена  съответно на две ,на четири и на осем  равни   части .

Нека  за нас окръжностите са  торти

Ако   Вие  изядете   

Затова

Всяка  от обикновените   дроби ,които са  равни се получава  ,като числителя и знаменателят на първата  дроб  се умножат с едно и също число :

Ако  умножим    числителят и знаменателят  на обикновената дроб

1         
-                  
2     ,  с  6  и 7 ,получаваме   че : 

Основно свойство  на дробите  : Дроб, равна на  дадена дроб  ,можем да получим ,като  умножим числителят и знаменателят на  обикновената дроб   с едно и също число,  различно от нула 

Определение : Числото с което  умножаваме  числителя и знаменателя  на обикновената дроб   се нарича разширител

Определение : Действието  умножение  на   числителя и знаменателя с едно и също число  се нарича „разширяване на обикновена дроб „  :

А) Разширете  дадената дроб с  5

Б) Разширете дадената дроб с  10 

В) Разширете дадената дроб с  0,4

Основно свойство на дробите  : Дроб, равна на  дадена дроб  ,можем да получим ,като  разделим числителят и знаменателят на  обикновената дроб   с едно  и  също число,  различно от нула

Определение : Действието  деление   на   числителя и знаменателя с едно и също число  се нарича „съкращаване  на обикновена дроб „  :

Пример .Дадената дроб съкращаваме  с   9  и записваме така

Пример .Дадената дроб съкращаваме с  55  и записваме така

А) Съкратете   дадената дроб с  8

Б) Съкратете  дадената дроб с  7

В) Съкратете  дадената дроб с  10

Ако числителят и знаменателят на една дроб имат общ делител, дробта се нарича съкратима.